Paul Dirac: Karşıt Maddeyi Denklemle Öngören Fizikçi
Elektronun göreli denklemini yazan ve pozitronu öngören Paul Dirac'ın hayatı ve kuantum fiziğine katkıları (Paul Dirac, Dirac equation, antimatter).
Paul Adrien Maurice Dirac, 8 Ağustos 1902’de İngiltere’nin Bristol kentinde doğdu. Babası İsviçre kökenli bir öğretmendi. Dirac, Bristol Üniversitesi’nde önce elektrik mühendisliği okudu (1921), iş bulamayınca matematiğe geçti ve Cambridge’de Ralph Fowler’ın yanında doktora yaptı (1926). Son derece az konuşan, sade biri olarak bilinirdi; denklemleri ise dönemin en zarif denklemleri arasındaydı.
Kuantum mekaniğine ilk katkılar
1925’te Heisenberg‘in çalışmalarını inceleyen Dirac, klasik fizikteki Poisson parantezi ile kuantumdaki komütatör arasında yapısal bir benzerlik olduğunu fark etti ve kuantum mekaniğinin cebirsel çerçevesine büyük katkı yaptı. Fermiyonların istatistiğini (Fermi–Dirac istatistiği), delta fonksiyonunu ve “bra-ket” gösterimini fizikçilerin diline kazandırdı. 1930’da yayımladığı The Principles of Quantum Mechanics yıllarca temel ders kitabı oldu.
Dirac denklemi ve karşıt madde
1928’de Dirac, Schrödinger denkleminin özel görelilikle uyumsuzluğunu gidermek istedi. Ortaya çıkan denklem elektronun spinini ek bir varsayım olmadan doğal bir sonuç olarak veriyordu. Ama denklemin çözümleri negatif enerjili durumlar da içeriyordu. Dirac bu sorunu önce dolu bir “deniz” ve onda açılan “delikler” fikriyle yorumladı; 1931’de bu deliklerin elektronla aynı kütleli, zıt yüklü bir parçacığa karşılık gelmesi gerektiğini söyledi. 1932’de Carl Anderson kozmik ışınlar içinde pozitronu gözlemledi. Karşıt maddenin (antimatter) varlığı, bir deneyden önce bir denklemle öngörülmüştü. Dirac, 1933 Nobel Fizik Ödülü’nü Erwin Schrödinger ile paylaştı.
Fizik köşesi: neden 1,022 MeV?
Dirac denklemi göreli enerjiyi \(E = \pm\sqrt{p^2c^2 + m^2c^4}\) olarak verir. Pozitif ve negatif dallar arasındaki en küçük aralık \(2mc^2\)’dir. Elektron için \(mc^2 = 0{,}511\ \mathrm{MeV}\) olduğundan aralık \(2\times0{,}511 = 1{,}022\ \mathrm{MeV}\) olur. Bu, bir fotonun elektron–pozitron çifti yaratabilmesi için gereken en düşük enerjidir; bu eşiğin üstündeki gama ışınları çekirdeğin yakınında çift oluşumu (pair production) yapabilir. Tersi de geçerlidir: PET görüntülemede pozitron elektronla yok olurken her biri \(0{,}511\ \mathrm{MeV}\) olan iki foton verir.
Monopol ve sonraki yıllar
1931’de Dirac, doğada tek bir manyetik kutbun (monopol) bulunması hâlinde elektrik yükünün neden kuantalı olduğunun açıklanabileceğini gösterdi; monopol bugüne dek gözlenmemiştir ve aramalar sürmektedir (bkz. Manyetik Monopolün Bulunamaması). 1932–1969 arasında Cambridge’de Lucasian Matematik Profesörü olarak çalıştı, 1971’den sonra ABD’de Florida Eyalet Üniversitesi’ne geçti ve 20 Ekim 1984’te Tallahassee’de öldü. Westminster Abbey’de adına bir anma levhası vardır ve üzerinde Dirac denklemi yer alır.
Görsel: Nobel Vakfı, Paul Dirac (1933), kamu malı, Wikimedia Commons.
