AYT 12. sınıf · 15. konu

Atom Fiziği ve Radyoaktivite

Atom modellerinin gelişimi, Bohr modeli ve enerji seviyeleri, atom spektrumları; çekirdeğin yapısı, alfa, beta ve gama bozunmaları, yarılanma süresi, fisyon ve füzyon.

Bu konuda öğreneceklerin

Thomson, Rutherford ve Bohr atom modellerini
Enerji seviyeleri arasındaki geçişlerde yayılan foton enerjisini
Alfa, beta ve gama bozunmalarında çekirdekte olan değişimi
Yarılanma süresi, fisyon ve füzyon hesaplarını

Atom modelleri

Thomson (1897): Elektronu keşfetti; atomu, içine elektronlar gömülü pozitif yüklü bir küre olarak düşündü ("üzümlü kek").
Rutherford (1911): Altın levhaya alfa parçacıkları gönderdi. Parçacıkların çoğu sapmadan geçti, çok azı geri döndü. Sonuç: atomun kütlesi ve pozitif yükü çok küçük bir çekirdekte toplanmıştır; atomun büyük bölümü boşluktur.
Bohr (1913): Elektronlar çekirdek çevresinde yalnızca belirli enerjili yörüngelerde bulunabilir. Bu yörüngelerde ışıma yapmazlar.

Bohr modeli ve spektrumlar

Hidrojen atomunda $n$. enerji seviyesinin enerjisi:

$$ E_n = -\frac{13{,}6}{n^2}\ \text{eV} $$

Elektron üst seviyeden alt seviyeye geçerken aradaki enerji farkına eşit enerjili bir foton yayar; aynı enerjide bir foton soğurarak üst seviyeye çıkabilir:

$$ E_{foton} = h f = E_{üst} - E_{alt} $$

Her elementin seviyeleri farklı olduğu için yaydığı ve soğurduğu renkler (spektrum çizgileri) de bir parmak izi gibi kendine özgüdür. Yıldızların bileşimi bu çizgilerden anlaşılır. Hidrojenin iyonlaşma enerjisi 13,6 eV'tur. Bohr modeli yalnızca tek elektronlu atomları açıklayabilir; bugünkü modern atom modelinde elektronun yeri olasılık bulutlarıyla (orbitallerle) ifade edilir.

Çekirdek

Çekirdek proton ve nötronlardan (nükleonlar) oluşur. Atom numarası $Z$ proton sayısı, kütle numarası $A$ proton ve nötron sayılarının toplamıdır: nötron sayısı $N = A - Z$. Proton sayısı aynı, nötron sayısı farklı atomlara izotop denir ($^{12}\text{C}$ ve $^{14}\text{C}$). Nükleonları bir arada tutan kuvvet çok kısa menzilli ve çok güçlü olan güçlü nükleer kuvvettir. Çekirdeğin kütlesi, nükleonlarının ayrı ayrı kütleleri toplamından biraz küçüktür; bu kütle eksikliği $E = \Delta m\,c^2$ bağlanma enerjisine karşılık gelir.

Radyoaktif bozunmalar

Kararsız çekirdekler ışıma yaparak kararlı hâle geçer: - Alfa (α) bozunması: Çekirdek bir helyum çekirdeği ($^4_2\text{He}$) yayar. $A$ 4, $Z$ 2 azalır. Örnek: $^{238}_{92}\text{U} \rightarrow\ ^{234}_{90}\text{Th} + \alpha$. - Beta eksi (β⁻) bozunması: Bir nötron protona dönüşür ve bir elektron yayılır. $A$ değişmez, $Z$ 1 artar. - Beta artı (β⁺) bozunması: Bir proton nötrona dönüşür ve bir pozitron yayılır. $Z$ 1 azalır. - Gama (γ) ışıması: Uyarılmış çekirdek yüksek enerjili foton yayar. $A$ ve $Z$ değişmez.

Delicilik sırası: alfa bir kâğıtla, beta ince bir alüminyum levhayla durdurulur; gamayı durdurmak için kalın kurşun ya da beton gerekir. İyonlaştırma gücü ise tersine sıralıdır: en fazla alfa iyonlaştırır.

Yarılanma süresi

Radyoaktif maddenin yarısının bozunması için geçen süre yarılanma süresidir ve her izotop için sabittir. $n$ yarılanma süresi sonunda kalan miktar:

$$ m = \frac{m_0}{2^{\,n}} $$

Karbon-14'ün yarılanma süresi yaklaşık 5 730 yıldır; arkeolojik kalıntıların yaşı bu sayede bulunur.

Fisyon ve füzyon

Fisyon: Ağır bir çekirdeğin (örneğin uranyum-235) bir nötron soğurup iki orta büyüklükte çekirdeğe bölünmesidir. Açığa çıkan nötronlar zincirleme tepkime başlatır. Nükleer santraller bu enerjiyi kullanır.
Füzyon: Hafif çekirdeklerin (hidrojen izotopları) birleşerek daha ağır çekirdek oluşturmasıdır. Güneş ve yıldızların enerji kaynağıdır; çok yüksek sıcaklık gerektirir.

Her iki tepkimede de ürünlerin toplam kütlesi tepkimeye girenlerden azdır ve kütle farkı enerjiye dönüşür.

Formüller

$$E_n = -\frac{13{,}6}{n^2}\ \text{eV}$$

Hidrojenin enerji seviyeleri

$$h f = E_{üst} - E_{alt}$$

Yayılan ya da soğurulan foton

$$N = A - Z$$

Nötron sayısı

$$m = \frac{m_0}{2^{n}}$$

n yarılanma süresi sonra kalan

$$E = \Delta m\,c^2$$

Kütle–enerji eşdeğerliği

Çözümlü örnekler

Örnek 1Yayılan foton

Hidrojen atomunda elektron $n = 3$ seviyesinden $n = 1$ seviyesine geçiyor. Yayılan fotonun enerjisi kaç eV'tur? ($E_1 = -13{,}6$ eV, $E_3 = -1{,}51$ eV)

Örnek 2Yarılanma süresi

Yarılanma süresi 8 gün olan iyot-131'den 32 g alınıyor. 24 gün sonra kaç gram kalır?

Sık yapılan hatalar

Beta bozunmasında elektronun atomun yörüngesinden geldiğini sanmak: çekirdekteki bir nötronun protona dönüşmesinden çıkar.
Gama ışımasında atom numarasının değiştiğini düşünmek.
Yarılanma süresinin madde miktarına bağlı olduğunu sanmak: her izotop için sabittir.
Atomun her enerjiyi soğurabileceğini düşünmek: yalnızca seviyeler arası farklara eşit enerjiler soğurulur.

Günlük hayatta

Hastanelerde kullanılan PET taramalarında hastaya kısa yarılanma süreli, pozitron yayan bir izotop verilir. Pozitronlar elektronlarla karşılaşıp yok olurken çıkan gama ışınları algılanarak vücudun içi görüntülenir.

Konu testi

10 soru. Bir seçeneğe dokun; doğru cevap ve çözüm hemen açılır.

1Kolay

Rutherford'un altın levha deneyinde alfa parçacıklarının çoğunun sapmadan geçmesi neyi gösterir?

2Orta

Hidrojen atomunda elektron n = 3'ten n = 1'e geçiyor. Yayılan fotonun enerjisi kaç eV'tur? ($E_1 = -13{,}6$ eV, $E_3 = -1{,}51$ eV)

3Orta

$^{238}_{92}\text{U}$ çekirdeği bir alfa parçacığı yayınca oluşan çekirdeğin kütle ve atom numarası nedir?

4Orta

Beta eksi bozunmasında çekirdekte ne olur?

5Kolay

Gama ışıması yapan bir çekirdeğin kütle ve atom numarası nasıl değişir?

6Orta

Yarılanma süresi 8 gün olan 32 g'lık radyoaktif maddenin 24 gün sonra kaç gramı bozunmadan kalır?

7Kolay

$^{14}_{6}\text{C}$ çekirdeğinde kaç nötron vardır?

8Kolay

Aşağıdaki ışımalardan hangisinin delicilik gücü en büyüktür?

9Kolay

Güneş'in enerji kaynağı hangisidir?

10Orta

Proton sayıları aynı, nötron sayıları farklı atomlara ne ad verilir?

İlerlemen bu tarayıcıda saklanıyor. Ücretsiz üye ol, her cihazda kaldığın yerden devam et.