TYT 10. sınıf · 11. konu

Optik

Aydınlanma ve gölge, yansıma, düz ve küresel aynalar, kırılma ve tam yansıma, mercekler, prizmalar ve renkler.

Bu konuda öğreneceklerin

Aydınlanma şiddetinin uzaklıkla değişimini ve gölge oluşumunu
Yansıma yasalarını, düz aynada görüntüyü
Çukur ve tümsek aynada görüntü bulmayı
Kırılma, tam yansıma, mercekler, prizmalar ve renkleri

Işık, aydınlanma ve gölge

Işık boşlukta yaklaşık $3 \times 10^{8}$ m/s hızla yayılan elektromanyetik bir dalgadır ve homojen ortamda doğrusal yolla ilerler. Noktasal bir kaynaktan $d$ uzaklıkta, ışınlara dik bir yüzeyin aydınlanma şiddeti:

$$ E = \frac{I}{d^2} $$

Uzaklık 2 katına çıkarsa aydınlanma 4'te 1'ine iner. Işık ışınlarının bir engelle kesilmesiyle gölge oluşur. Noktasal kaynakta yalnızca tam gölge, geniş kaynakta tam gölgenin çevresinde yarı gölge de oluşur. Güneş ve Ay tutulmaları bu şekilde açıklanır.

Yansıma

Işık bir yüzeye çarpıp geri dönünce yansır. Gelen ışın, yansıyan ışın ve yüzey normali aynı düzlemdedir ve gelme açısı yansıma açısına eşittir (açılar normalden ölçülür). Pürüzsüz yüzeyde düzgün, pürüzlü yüzeyde dağınık yansıma olur.

Düz ayna: Görüntü sanal, düz ve cisimle eşit büyüklüktedir; aynaya uzaklığı cismin aynaya uzaklığına eşittir. Sağ ile sol yer değiştirir. Bir kişinin kendini boydan boya görebilmesi için aynanın boyu en az kişinin boyunun yarısı kadar olmalıdır.

Küresel aynalar

Odak uzaklığı $f$, merkez yarıçapının yarısıdır: $f = r/2$. Ayna denklemi:

$$ \frac{1}{f} = \frac{1}{d_c} + \frac{1}{d_g} \qquad \frac{h_g}{h_c} = \frac{d_g}{d_c} $$

Çukur (içbükey) ayna: Işınları toplar. Cisim odaktan uzaktaysa görüntü gerçek ve terstir; odak ile ayna arasındaysa sanal, düz ve büyük olur (makyaj aynası). Odağa konan kaynaktan çıkan ışınlar paralel yansır (el feneri, far).
Tümsek (dışbükey) ayna: Işınları dağıtır. Görüntü her zaman sanal, düz ve küçüktür; geniş bir alanı gösterdiği için araç yan aynalarında ve market köşelerinde kullanılır.

Çukur aynada görüntü oluşumu — Odaktan uzaktaki cismin çukur aynada oluşturduğu gerçek ve ters görüntü.

Kırılma ve tam yansıma

Işık bir ortamdan başka bir ortama geçerken hızı değiştiği için doğrultusunu değiştirir. Kırılma indisi $n = c/v$'dir; ışık yoğun ortamda daha yavaş ilerler. Işık az yoğun ortamdan çok yoğun ortama geçerken normale yaklaşır, tersinde normalden uzaklaşır. Snell yasası:

$$ n_1 \sin\theta_1 = n_2 \sin\theta_2 $$

Işık çok yoğun ortamdan az yoğun ortama geçerken gelme açısı sınır açısından büyükse ışık hiç kırılmadan tamamen geri yansır: tam yansıma. Fiber optik kablolar ve elmasın parıltısı tam yansımaya dayanır. Havuzun dibinin olduğundan sığ görünmesi de kırılmadandır.

Mercekler

İnce kenarlı (yakınsak) mercek: Işınları bir odakta toplar. Büyüteç, fotoğraf makinesi, göz merceği. Hipermetropi (uzağı görme) bu mercekle düzeltilir.
Kalın kenarlı (ıraksak) mercek: Işınları dağıtır; görüntü sanal, düz ve küçüktür. Miyopi (yakını görme) bu mercekle düzeltilir.

Prizma ve renkler

Beyaz ışık prizmadan geçerken renklerine ayrılır; çünkü her rengin kırılma indisi farklıdır. Kırmızı en az, mor en çok kırılır. Gökkuşağı, yağmur damlalarındaki kırılma ve yansımayla oluşur. Işığın ana renkleri kırmızı, yeşil ve mavidir; üçü birleşince beyaz görülür (ekranlar bu yüzden RGB'dir). Cisimler, üzerlerine düşen ışıktan yansıttıkları rengi gösterir: mavi bir cisim kırmızı ışık altında hiçbir ışık yansıtamaz ve siyah görünür.

Formüller

$$E = \frac{I}{d^2}$$

Aydınlanma şiddeti

$$f = \frac{r}{2}$$

Küresel aynada odak uzaklığı

$$\frac{1}{f} = \frac{1}{d_c} + \frac{1}{d_g}$$

Ayna (ve mercek) denklemi

$$\frac{h_g}{h_c} = \frac{d_g}{d_c}$$

Büyütme

$$n = \frac{c}{v}$$

Kırılma indisi

$$n_1\sin\theta_1 = n_2\sin\theta_2$$

Snell yasası

Çözümlü örnekler

Örnek 1Çukur aynada görüntü

Odak uzaklığı 10 cm olan bir çukur aynanın önüne, aynadan 30 cm uzağa bir cisim konuyor. Görüntü aynadan kaç cm uzakta ve nasıl oluşur?

Örnek 2Düz aynada kendini görmek

Boyu 180 cm olan bir kişinin kendini boydan boya görebilmesi için duvardaki düz aynanın boyu en az kaç cm olmalıdır?

Sık yapılan hatalar

Açıları yüzeyden ölçmek: gelme ve yansıma açıları normalden ölçülür.
Tümsek aynada gerçek görüntü oluşabileceğini sanmak: her zaman sanal, düz ve küçüktür.
Işığın yoğun ortama geçerken normalden uzaklaştığını düşünmek: yaklaşır.
Miyopide ince kenarlı mercek kullanıldığını sanmak: miyopi kalın kenarlı mercekle düzeltilir.

Günlük hayatta

Hastanelerdeki endoskopi cihazları, ince fiber optik demetleriyle ışığı vücudun içine taşır ve görüntüyü geri getirir. Bu, tam yansımanın tıptaki en önemli uygulamalarından biridir.

Konu testi

11 soru. Bir seçeneğe dokun; doğru cevap ve çözüm hemen açılır.

1Kolay

Düz bir aynaya 2 m/s hızla dik olarak yaklaşan bir kişi, aynadaki görüntüsüne kaç m/s hızla yaklaşır?

2Kolay

Bir ışık ışını düz aynaya normal ile 30° açı yapacak şekilde geliyor. Yansıma açısı kaç derecedir?

3Orta

Boyu 180 cm olan bir kişinin kendini boydan boya görebilmesi için gereken düz aynanın en küçük boyu kaç cm'dir?

4Orta

Odak uzaklığı 10 cm olan çukur aynanın 30 cm önüne bir cisim konuyor. Görüntü aynadan kaç cm uzakta oluşur?

5Kolay

Araçların sağ yan aynalarında tümsek ayna kullanılmasının nedeni nedir?

6Orta

Işık havadan suya eğik olarak geçerken ne olur?

7Orta

Tam yansımanın gerçekleşmesi için hangi koşullar sağlanmalıdır?

8Orta

Yalnızca mavi ışığı yansıtan bir cisim, karanlık bir odada yalnızca kırmızı ışıkla aydınlatılıyor. Cisim hangi renkte görünür?

9Orta

Noktasal bir ışık kaynağı bir perdeden 2 m uzaktayken perdenin aydınlanma şiddeti E'dir. Kaynak 4 m uzağa götürülürse aydınlanma şiddeti ne olur?

10Kolay

Miyop bir kişinin gözlüğünde hangi tür mercek kullanılır?

11Kolay

Beyaz ışık bir prizmadan geçerken renklerine ayrılıyor. En çok kırılan renk hangisidir?

İlerlemen bu tarayıcıda saklanıyor. Ücretsiz üye ol, her cihazda kaldığın yerden devam et.