Compton Etkisi

 

Işık fotonlardan oluşur. “Foton” ışığın parçacık özelliğinden dolayı verilen bir isimdir (dalga benzeri davranışın yanı sıra). Compton etkisi fotonların elektronlarla etkileşmesine dayanır. Arthur Holly Compton kendi adıyla anılan bu keşfi sayesinde 1927 yılında Nobel Fizik Ödülüne layık görülmüştür.

Compton Etkisinin Kinematiği

Compton etkisi ışığın, ışık dalgasının frekansına bağlı olan belirli bir enerjideki parçacıklardan oluştuğuna dayanır.

Bu kapsamda ışık parçacığına “foton” adı verilir. 0.1 MeV (milyon elektron volt) veya daha büyük bir enerjiye sahip bir foton  genellikle gama ışını olarak adlandırılır. 1 MeV, bir elektronun 1 MV (10⁶ volt) voltaj farkıyla hızlandırılarak kazanabileceği kinetik enerjiye eşit bir enerji birimidir.  0.1 ile 100 keV aralığında enerjiye sahip olan fotonlar genellikle X-ışınları olarak adlandırılır (1 keV = 1 MeV’ in 10^-3’ ü).

E_o enerjili bir foton Şekil’ de gösterildiği gibi durgun bir elektrona çarparsa, aşağıdaki eşitliğe göre saçılan fotonun enerjisi “E”,  gelen  fotonunun doğrultusuyla yaptığı saçılma açısı “Θ” ya bağlıdır:

Denklemde “m_e” elektronun kütlesi ve m_ec² = 511 keV = 0.511 MeV’ dir. Gerçek durumda elektronlar durgun değildir, ancak elektronun ilk kinetik enerjisi gelen fotonun enerjisine kıyasla küçük ise, yukardaki denklem durumu açıklamak için yeterli olacaktır. Bu gama ışınlarının (E>10⁵ eV)  atomların dış  yörüngedeki elektronlarından (tipik olarak birkaç eV’ lik enerjiye sahiptirler) saçılması durumudur.

Bu denklemin türetilmesi bir ışık kuantumu olarak fotona  kinematik denklemlerin ve özel rölativite denklemlerinin uygulanması ile elde edilir ,ancak kullandığımız formda ışığın dalga özelliğinin çok az veya hiç referans alınmaması gerekmektedir! Her şey elektronun ve fotonun enerjisi ve birde saçılan fotonun ilk doğrultusu ile yaptığı açıya bağlıdır.

Elektronun toplam enerjisi “E_e” kinetik enerjisi “T_e” ve durgun enerjisi “m_ec²” nin toplamıdır, yani E_e=T_e + m_ec². Saçılmadan sonraki elektronun toplam enerjisi etkileşmedeki enerji korunumundan hesaplanabilir ve aşağıdaki gibi ifade edilir:

veya

Bu saçılmada elektron enerjisi maksimum değerini bulurken, foton ise minimum enerjiye sahip olur. Etkileşme tersten olduğunda, yani foton başlangıçtaki doğrultusuna göre 180 derecelik bir açıda etkileşime girdiğinde,  saçılan foton en düşük enerji değerini alır. Bu durumda yukarda verilen ilk denklemden, başlangıçtaki fotonun enerjisi ve saçılan fotonun minimum enerjisi “E_min”  arasındaki ilişki aşağıdaki gösterildiği gibi  ifade edilir:

Kaynak: https://www.pa.msu.edu/courses/2012spring/PHY192/compton.pdf