Dersler Haberlere dön

Lisans · 2. sınıf

Elektromanyetik Teori

Vektör analizinden Maxwell denklemlerine: elektrostatik, sınır değer problemleri, maddede alanlar, manyetostatik, elektrodinamik, korunum yasaları, elektromanyetik dalgalar, ışınım ve görelilik. Lisans fiziğinin ikinci temel dersi, baştan sona türetmeleriyle.

Ön koşul: Genel Fizik II (elektrik ve manyetizma), çok değişkenli kalkülüs; Klasik Mekanik ile birlikte okunabilir.

1. bölümden başla →

Elektromanyetizma, doğanın dört temel etkileşmesinden günlük hayatımızı en çok belirleyenidir: atomları ve molekülleri bir arada tutan, ışığı taşıyan, motorları döndüren, bilgiyi dünyanın öbür ucuna götüren hep aynı kuramdır. 1865'te James Clerk Maxwell'in dört denklemde topladığı bu kuram, aynı zamanda fiziğin ilk "birleşik" kuramıdır: elektrik, manyetizma ve optiği tek bir yapıda birleştirir ve Einstein'ı özel göreliliğe götüren de onun simetrileridir.

Bu kitap, Genel Fizik II'de deneysel yasalar olarak tanınan Coulomb, Gauss, Biot–Savart, Ampère ve Faraday yasalarını vektör analizinin dili ile yeniden kurar. Önce alanların diferansiyel ve integral biçimlerini, potansiyelleri ve sınır değer problemlerini çözmek için gereken matematiği geliştiririz; ardından maddede alanlara, Maxwell denklemlerine, enerji ve momentumun korunumuna, elektromanyetik dalgalara ve ışınıma ilerleriz. Son bölüm, elektrodinamiğin baştan beri özel göreliliğe uygun bir kuram olduğunu gösterir. Her bölümde kavramlar adım adım türetilir, çözümlü örnekler yöntemi gösterir ve bölüm sonundaki problemler (her birinin ayrıntılı çözümüyle) öğrenileni pekiştirir. Problemler ★ (doğrudan uygulama), ★★ (birkaç adım ve fikir gerektiren) ve ★★★ (zorlayıcı) olarak derecelendirilmiştir. Bütün birimler SI'dır.

İçindekiler

  1. 1Vektör AnaliziVektör cebiri, konum ve ayrım vektörleri; gradyan, diverjans, rotasyonel ve Laplasyen; çarpım kuralları ve ikinci türevler; çizgi, yüzey ve hacim integralleri; gradyan, Gauss ve Stokes teoremleri; küresel ve silindirik koordinatlar; Dirac delta fonksiyonu; Helmholtz teoremi ve potansiyeller.33 dk okuma · 12 örnek · 19 problem
    1. 1.1 Elektromanyetizmanın dili
    2. 1.2 Vektör cebiri
    3. 1.3 Diferansiyel hesap: gradyan
    4. 1.4 Diverjans ve rotasyonel
    5. 1.5 Çarpım kuralları ve ikinci türevler
    6. 1.6 İntegral hesap
    7. 1.7 Temel teoremler
    8. 1.8 Eğrisel koordinatlar
    9. 1.9 Dirac delta fonksiyonu
    10. 1.10 Vektör alanları kuramı
  2. 2ElektrostatikCoulomb yasası ve üst üste binme; sürekli yük dağılımlarının alanı; alan çizgileri ve akı; Gauss yasasının integral ve diferansiyel biçimleri; elektrostatik alanın rotasyoneli; elektrik potansiyeli, Poisson ve Laplace denklemleri; sınır koşulları; elektrostatik enerji; iletkenler ve kondansatörler.34 dk okuma · 14 örnek · 19 problem
    1. 2.1 Elektrik alan
    2. 2.2 Diverjans ve Gauss yasası
    3. 2.3 Gauss yasasının uygulamaları
    4. 2.4 Elektrostatik alanın rotasyoneli
    5. 2.5 Elektrik potansiyeli
    6. 2.6 Sınır koşulları
    7. 2.7 Elektrostatik enerji
    8. 2.8 İletkenler
    9. 2.9 Kondansatörler
  3. 3Potansiyeller ve Sınır Değer ProblemleriYazılıyor
  4. 4Maddede Elektrik AlanlarYazılıyor
  5. 5ManyetostatikYazılıyor
  6. 6Maddede Manyetik AlanlarYazılıyor
  7. 7Elektrodinamik ve Maxwell DenklemleriYazılıyor
  8. 8Korunum YasalarıYazılıyor
  9. 9Elektromanyetik DalgalarYazılıyor
  10. 10Potansiyeller ve AlanlarYazılıyor
  11. 11IşınımYazılıyor
  12. 12Elektrodinamik ve GörelilikYazılıyor