Basınç ve Kaldırma Kuvveti
Katı, sıvı ve gaz basıncı; Pascal ilkesi ve hidrolik sistemler, açık hava basıncı, kaldırma kuvveti, yüzme–batma ve Bernoulli ilkesi.
- Katı ve sıvı basıncını hesaplamayı
- Pascal ilkesini ve hidrolik sistemleri
- Açık hava basıncının yükseklikle değişimini
- Kaldırma kuvvetini, yüzme ve batma koşullarını, Bernoulli ilkesini
Katı basıncı
Birim yüzeye dik olarak etki eden kuvvete basınç denir:
Birimi pascaldır (1 Pa = 1 N/m²). Aynı ağırlık daha küçük yüzeye uygulanırsa basınç artar: bıçağın keskin tarafı keser, kar ayakkabıları geniştir.
Sıvı basıncı
Durgun bir sıvının \(h\) derinliğindeki basıncı:
Sıvı basıncı yalnızca derinliğe ve sıvının özkütlesine bağlıdır; kabın biçimine ve sıvının toplam miktarına bağlı değildir. Aynı sıvıda aynı derinlikteki bütün noktaların basıncı eşittir. Barajların taban kısmının kalın yapılması bu yüzdendir. Birbirine bağlı (bileşik) kaplarda aynı sıvının yüzeyi her kolda aynı seviyede durur.
Pascal ilkesi ve hidrolik sistemler
Kapalı bir kaptaki sıvıya uygulanan basınç, sıvının her noktasına aynen iletilir. Hidrolik krikoda küçük pistona uygulanan kuvvet büyük pistonda büyür:
Kuvvet kazanılır ama iş kazanılmaz: büyük piston çok daha az yol alır.
Açık hava basıncı
Atmosferi oluşturan havanın ağırlığından kaynaklanır. Deniz seviyesinde yaklaşık 76 cm civa sütununa (1 atm ≈ \(10^5\) Pa) eşittir; bunu ilk Torricelli ölçmüştür. Yükseğe çıkıldıkça açık hava basıncı azalır. Bu yüzden dağda su 100 °C'den daha düşük sıcaklıkta kaynar; düdüklü tencere ise içerideki basıncı artırarak kaynama sıcaklığını yükseltir.
Kaldırma kuvveti
Bir sıvıya batırılan cisme, yer değiştirdiği sıvının ağırlığı kadar yukarı doğru kaldırma kuvveti etki eder (Arşimet ilkesi):
- \(d_{cisim} < d_{sıvı}\): cisim yüzer; batan hacim oranı \(d_{cisim}/d_{sıvı}\)'dir.
- \(d_{cisim} = d_{sıvı}\): cisim sıvının içinde askıda kalır.
- \(d_{cisim} > d_{sıvı}\): cisim batar.
Yüzen ve askıda kalan cisimlerde kaldırma kuvveti cismin ağırlığına eşittir. Gemiler, içleri boş olduğu için ortalama özkütleleri sudan küçük olur ve yüzer.
Bernoulli ilkesi
Akışkanın hızının arttığı yerde basıncı azalır. İki kâğıdın arasına üfleyince kâğıtların birbirine yaklaşması, uçak kanadının üstünde havanın daha hızlı akıp kanadı yukarı itmesi, rüzgârlı havada çatıların uçması bu ilkeyle açıklanır.
Formüller
Çözümlü örnekler
Bir hidrolik krikonun küçük pistonunun kesit alanı 10 cm², büyük pistonununki 200 cm²'dir. Küçük pistona 50 N kuvvet uygulanırsa büyük piston en fazla kaç N ağırlığındaki bir yükü dengeler?
- Basınç eşit: \(F_1/A_1 = F_2/A_2\).
- \(F_2 = 50 \cdot (200/10) = 1\,000\) N.
Cevap: 1 000 N
Özkütlesi 0,6 g/cm³ olan bir tahta blok suya (1 g/cm³) bırakılıyor. Bloğun hacminin yüzde kaçı su içinde kalır?
- Yüzen cisimde batan hacim oranı \(d_{cisim}/d_{sıvı}\).
- \(0{,}6 / 1 = 0{,}6\), yani %60.
Cevap: %60
Sık yapılan hatalar
- Sıvı basıncının kaptaki sıvı miktarına ya da kabın genişliğine bağlı olduğunu sanmak.
- Kaldırma kuvvetinde cismin özkütlesini kullanmak: formülde sıvının özkütlesi vardır.
- Hidrolik sistemde işin de arttığını düşünmek: yalnızca kuvvet kazanılır.
- Yüksek yerlerde açık hava basıncının arttığını sanmak: azalır.
Tansiyon aleti kan basıncını mmHg ile ölçer; "12'ye 8" demek sistolik basıncın 120, diyastolik basıncın 80 mmHg olduğu anlamına gelir. Bu birim, Torricelli'nin cıva sütunu deneyinden gelir.
Konu testi
10 soru. Bir seçeneğe dokun; doğru cevap ve çözüm hemen açılır.
Ağırlığı 600 N olan bir kişinin ayaklarının yere değen toplam alanı 0,04 m²'dir. Kişinin yere uyguladığı basınç kaç pascaldır?
\(P = F/A = 600 / 0{,}04 = 15\,000\) Pa.
Suyun 5 m derinliğindeki bir noktada suyun yaptığı basınç kaç pascaldır? (\(d_{su} = 1000\ \text{kg/m}^3\), g = 10 m/s²)
\(P = h d g = 5 \cdot 1000 \cdot 10 = 50\,000\) Pa (açık hava basıncı hariç).
Kesit alanları 10 cm² ve 200 cm² olan bir hidrolik sistemde küçük pistona 50 N kuvvet uygulanıyor. Büyük pistona aktarılan kuvvet kaç newtondur?
\(F_2 = F_1 \cdot A_2/A_1 = 50 \cdot 20 = 1\,000\) N.
Hacmi 0,002 m³ olan bir cisim suya tamamen batırılıyor. Cisme etki eden kaldırma kuvveti kaç newtondur? (\(d_{su} = 1000\ \text{kg/m}^3\), g = 10 m/s²)
\(F_k = V d g = 0{,}002 \cdot 1000 \cdot 10 = 20\) N.
Özkütlesi 0,6 g/cm³ olan bir cisim suya bırakılıyor. Cismin hacminin yüzde kaçı suyun içinde kalır?
Yüzen cisimde batan hacim oranı \(d_{cisim}/d_{su} = 0{,}6\), yani %60.
Yüksek bir dağın tepesinde suyun 100 °C'nin altında kaynamasının nedeni nedir?
Kaynama sıcaklığı dış basınca bağlıdır. Yükseğe çıkıldıkça açık hava basıncı azalır, su daha düşük sıcaklıkta kaynar.
İki kâğıt yaprağı birbirine paralel tutulup aralarına üflendiğinde kâğıtlar birbirine yaklaşır. Bu olay hangi ilkeyle açıklanır?
Kâğıtların arasında hava hızlanır ve basıncı düşer; dıştaki daha yüksek basınç kâğıtları birbirine iter.
Farklı biçimlerdeki, birbirine bağlı kaplarda aynı sıvı bulunuyor. Aynı derinlikteki noktalarda sıvı basıncı için ne söylenebilir?
Sıvı basıncı yalnızca derinliğe ve sıvının özkütlesine bağlıdır: \(P = h d g\). Aynı sıvıda aynı derinlikte basınç eşittir.
Bir tuğla sırasıyla en büyük, orta ve en küçük yüzeyi üzerine konuyor. Tuğlanın zemine uyguladığı kuvvet (F) ve basınç (P) için ne söylenebilir?
Zemine etki eden kuvvet tuğlanın ağırlığıdır ve değişmez. Basınç \(F/A\) olduğundan alan küçüldükçe basınç büyür.
Bir cismin bir sıvının içinde askıda kalabilmesi için hangisi doğru olmalıdır?
Özkütleler eşitse kaldırma kuvveti ağırlığa eşit olur ve cisim sıvının içinde hangi derinlikte bırakılırsa orada kalır.
İlerlemen bu tarayıcıda saklanıyor. Ücretsiz üye ol, her cihazda kaldığın yerden devam et.