Elektrostatik
Elektrik yükü, iletken ve yalıtkanlar, sürtünme, dokunma ve etki ile elektriklenme, elektroskop, topraklama ve Coulomb yasası.
- Elektrik yükünün temel özelliklerini
- Sürtünme, dokunma ve etki ile elektriklenmeyi
- Elektroskobu ve topraklamayı yorumlamayı
- Coulomb yasasıyla iki yük arasındaki kuvveti hesaplamayı
Elektrik yükü
Madde, pozitif yüklü protonlar ve negatif yüklü elektronlar içerir. Proton ve elektron sayısı eşit olan cisim nötrdür. Elektron kazanan cisim negatif, elektron kaybeden cisim pozitif yüklenir; yükler yer değiştiren elektronlarla taşınır, protonlar yerinden oynamaz.
Yükün birimi coulomb'dur (C). En küçük yük, bir elektronun ya da protonun yüküdür: \(e = 1{,}6 \times 10^{-19}\) C. Her yük bunun tam katıdır; yük kuantlıdır. Aynı işaretli yükler birbirini iter, zıt işaretliler çeker. Yük korunur: yalıtılmış bir sistemdeki toplam yük değişmez.
İletken ve yalıtkanlar
Elektronların kolayca hareket edebildiği maddeler (metaller, insan vücudu, tuzlu su) iletken, edemediği maddeler (plastik, cam, kauçuk, kuru tahta) yalıtkandır. İletkenlerde fazla yük dış yüzeye yayılır ve sivri uçlarda toplanır; paratonerler bu yüzden sivri uçludur.
Elektriklenme yolları
- Sürtünme: İki yalıtkan birbirine sürtülünce elektron alışverişi olur; cisimler eşit miktarda ve zıt işaretle yüklenir (cam çubuk ile ipek kumaş).
- Dokunma: Yüklü bir iletken nötr ya da yüklü başka bir iletkene dokundurulunca yük paylaşılır; dokunmadan sonra iki cisim aynı işaretle yüklü olur ya da ikisi de nötr olur. Özdeş iletken küreler yükü eşit paylaşır; farklı büyüklükteki kürelerde büyük küre daha fazla yük alır (yük yarıçapla orantılı paylaşılır).
- Etki (indüksiyon): Yüklü bir cisim nötr bir iletkene yaklaştırılınca iletkenin yakın ucunda zıt, uzak ucunda aynı işaretli yük toplanır; toplam yük sıfır kalır.
Elektroskop ve topraklama
Elektroskop, bir cismin yüklü olup olmadığını ve yükünün işaretini anlamaya yarar. Yüklü bir elektroskoba aynı işaretli bir cisim yaklaştırılınca yapraklar daha çok açılır, zıt işaretli cisim yaklaştırılınca yapraklar kapanır. Yüklü bir iletken toprağa bağlanırsa (topraklama) yükünü toprakla paylaşır ve pratik olarak nötr olur.
Coulomb yasası
İki noktasal yük arasındaki elektriksel kuvvet:
Kuvvet yüklerin çarpımıyla doğru, aralarındaki uzaklığın karesiyle ters orantılıdır: uzaklık 2 katına çıkarsa kuvvet 4'te 1'ine iner. İki yüke etki eden kuvvetler eşit büyüklükte ve zıt yöndedir.
Formüller
Çözümlü örnekler
Özdeş iki iletken küreden birinin yükü +6q, diğerininki −2q'dur. Küreler birbirine dokundurulup ayrılıyor. Her kürenin son yükü nedir?
- Toplam yük korunur: +6q + (−2q) = +4q.
- Özdeş küreler eşit paylaşır: her biri +4q ÷ 2 = +2q.
Cevap: İkisi de +2q
Aralarında 0,3 m bulunan \(+2\ \mu\text{C}\) ve \(+3\ \mu\text{C}\)'luk iki noktasal yük arasındaki kuvvet kaç newtondur?
- \(F = k q_1 q_2 / d^2 = 9\times10^{9} \cdot 2\times10^{-6} \cdot 3\times10^{-6} / 0{,}09\).
- Pay: \(9\times10^9 \cdot 6\times10^{-12} = 0{,}054\). \(F = 0{,}054/0{,}09 = 0{,}6\) N.
- Yükler aynı işaretli olduğu için kuvvet iticidir.
Cevap: 0,6 N (itici)
Sık yapılan hatalar
- Pozitif yüklenmenin proton kazanmakla olduğunu sanmak: cisim elektron kaybederek pozitif olur.
- Dokunmayla elektriklenmede cisimlerin zıt işaretle yüklendiğini düşünmek: aynı işaretle yüklenirler.
- Coulomb yasasında uzaklığın karesini almayı unutmak.
- Farklı büyüklükteki kürelerin yükü eşit paylaştığını sanmak: eşit paylaşım yalnızca özdeş kürelerde olur.
Kazağı çıkarırken duyulan çıtırtı ve araba kapısına dokununca hissedilen küçük çarpılma, sürtünmeyle biriken yükün aniden boşalmasıdır. Benzinliklerde yakıt pompasına dokunmadan önce aracın gövdesine dokunmak, bu yükün kıvılcım çıkarmadan boşalmasını sağlar.
Konu testi
10 soru. Bir seçeneğe dokun; doğru cevap ve çözüm hemen açılır.
Özdeş iki iletken kürenin yükleri +6q ve −2q'dur. Küreler dokundurulup ayrıldığında her birinin yükü ne olur?
Toplam yük +4q; özdeş küreler eşit paylaşır: her biri +2q.
İki noktasal yük arasındaki uzaklık 2 katına çıkarılırsa aralarındaki elektriksel kuvvet kaç katına iner?
\(F \propto 1/d^2\). Uzaklık 2 katına çıkınca kuvvet \(1/2^2 = 1/4\)'üne iner.
Bir cam çubuk ipek kumaşa sürtülerek pozitif yükleniyor. İpek kumaş için hangisi doğrudur?
Sürtünmede elektron camdan ipeğe geçer; cisimler eşit miktarda ve zıt işaretle yüklenir.
Pozitif yüklü bir elektroskoba pozitif yüklü bir çubuk yaklaştırılıyor (dokundurulmuyor). Elektroskobun yaprakları için ne gözlenir?
Çubuktaki pozitif yük, elektroskobun topuzundaki elektronları kendine çeker; yapraklarda pozitif yük artar ve yapraklar daha çok açılır.
Aralarında 0,3 m bulunan +2 μC ve +3 μC'luk iki yük arasındaki kuvvet kaç newtondur? (\(k = 9\times10^{9}\ \text{N·m}^2/\text{C}^2\))
\(F = 9\times10^9 \cdot 2\times10^{-6} \cdot 3\times10^{-6} / (0{,}3)^2 = 0{,}054/0{,}09 = 0{,}6\) N.
Negatif yüklü bir metal küre toprağa bağlanıyor. Kürenin son durumu için hangisi doğrudur?
Topraklamada fazla elektronlar toprağa akar; küre pratik olarak nötr hâle gelir. Protonlar yer değiştirmez.
Paratonerlerin uçlarının sivri yapılmasının nedeni nedir?
İletkenlerde yük yoğunluğu sivri uçlarda en büyüktür; bu da yükün havaya kontrollü biçimde boşalmasını ve yıldırımın paratonere düşmesini sağlar.
Aşağıdaki yük değerlerinden hangisi bir cisim üzerinde bulunamaz? (\(e = 1{,}6\times10^{-19}\) C)
Yük temel yükün tam katı olmalıdır. \(2{,}4\times10^{-19} / 1{,}6\times10^{-19} = 1{,}5\); tam sayı olmadığı için bu yük bulunamaz.
Nötr bir metal çubuğun bir ucuna, dokundurmadan pozitif yüklü bir küre yaklaştırılıyor. Çubuğun küreye yakın ucu için ne söylenebilir?
Etki ile elektriklenmede elektronlar pozitif küreye doğru çekilir; yakın uç negatif, uzak uç pozitif olur. Çubuğun toplam yükü sıfırdır.
İki noktasal yük arasındaki kuvvet F'dir. Yüklerden biri 2 katına çıkarılır ve aralarındaki uzaklık da 2 katına çıkarılırsa yeni kuvvet ne olur?
\(F \propto q_1 q_2 / d^2\). Pay 2 katına, payda \(2^2 = 4\) katına çıkar: yeni kuvvet \(2F/4 = F/2\).
İlerlemen bu tarayıcıda saklanıyor. Ücretsiz üye ol, her cihazda kaldığın yerden devam et.