İş, Güç ve Enerji
Fiziksel anlamda iş, güç, kinetik ve potansiyel enerji, mekanik enerjinin korunumu, verim ve enerji kaynakları.
- Fiziksel anlamda işin ne zaman yapıldığını
- Gücü ve verimi hesaplamayı
- Kinetik, yer çekimi ve esneklik potansiyel enerjisini
- Mekanik enerjinin korunumuyla hız ve yükseklik bulmayı
İş
Fizikte iş, bir kuvvetin cismi kendi doğrultusunda yer değiştirmesiyle yapılır:
Kuvvet ile yer değiştirme arasında açı varsa yalnızca kuvvetin hareket doğrultusundaki bileşeni iş yapar. Bu yüzden elindeki çantayla yatay yolda yürürken, çantayı taşıyan kuvvet (yukarı doğru) çantaya iş yapmaz: kuvvet ile hareket birbirine diktir. Duvarı itip yerinden oynatamazsan da fiziksel anlamda iş yapmış olmazsın. İşin birimi joule'dür: 1 J = 1 N · 1 m.
Güç
Birim zamanda yapılan iş güçtür:
Birimi watt'tır (1 W = 1 J/s). Aynı merdiveni koşarak çıkan kişi yürüyerek çıkana göre aynı işi yapar ama daha büyük güç harcar.
Enerji
İş yapabilme yeteneğine enerji denir; birimi de joule'dür. - Kinetik enerji: \(E_k = \tfrac{1}{2}\,m\,v^2\). Hız 2 katına çıkarsa kinetik enerji 4 katına çıkar. - Yer çekimi potansiyel enerjisi: \(E_p = m\,g\,h\). Yükseklik, seçilen bir referans seviyesine göre ölçülür. - Esneklik potansiyel enerjisi: Sıkıştırılmış ya da gerilmiş bir yayda \(E = \tfrac{1}{2}\,k\,x^2\). Burada \(k\) yay sabiti (N/m), \(x\) uzama ya da sıkışma miktarıdır.
Mekanik enerjinin korunumu
Sürtünme ve hava direnci yoksa kinetik ve potansiyel enerjinin toplamı sabit kalır. \(h\) yüksekliğinden serbest bırakılan bir cismin yere çarpma hızı, kütlesinden bağımsız olarak:
Sürtünme varsa mekanik enerjinin bir kısmı ısıya dönüşür; toplam enerji yine korunur ama mekanik enerji azalır.
Verim
Bir makineye verilen enerjinin ne kadarının işe yarar biçime dönüştüğünü verim gösterir:
Hiçbir makinenin verimi %100 olamaz; bir kısmı her zaman ısıya dönüşür.
Enerji kaynakları
Yenilenebilir: Güneş, rüzgâr, hidroelektrik, jeotermal, biyokütle, dalga. Yenilenemez: Kömür, petrol, doğal gaz ve nükleer yakıtlar (uranyum). Fosil yakıtlar karbondioksit salımıyla iklim değişikliğine yol açar.
Formüller
Çözümlü örnekler
2 kg kütleli bir cisim sürtünmesiz bir rampanın 5 m yüksekliğindeki noktasından serbest bırakılıyor. Rampanın en alt noktasındaki hızı kaç m/s'dir? (g = 10 m/s²)
- Tepede: \(E_p = m g h = 2 \cdot 10 \cdot 5 = 100\) J, \(E_k = 0\).
- Altta tamamı kinetik enerji: \(\tfrac{1}{2} \cdot 2 \cdot v^2 = 100 \Rightarrow v^2 = 100\).
- \(v = 10\) m/s. Kütle sonucu etkilemez; \(v = \sqrt{2gh}\) ile de bulunur.
Cevap: 10 m/s
Bir elektrik motoru 10 saniyede 500 J elektrik enerjisi harcayarak 400 J iş yapıyor. Motorun verimi ve faydalı gücü nedir?
- Verim = 400 ÷ 500 × 100 = %80.
- Faydalı güç = 400 J ÷ 10 s = 40 W.
Cevap: %80 ve 40 W
Sık yapılan hatalar
- Hareketle dik doğrultudaki kuvvetin iş yaptığını sanmak (yatay yolda taşınan çanta).
- Hız 2 katına çıkınca kinetik enerjinin 2 katına çıktığını düşünmek: \(v^2\) ile orantılıdır, 4 katına çıkar.
- Serbest düşmede ağır cismin daha hızlı yere çarptığını sanmak: hava direnci yoksa hız kütleye bağlı değildir.
- Nükleer enerjiyi yenilenebilir saymak: uranyum sınırlı bir kaynaktır.
Elektrik faturasındaki "kWh" bir enerji birimidir: 1 kW güçle 1 saat çalışan bir cihazın harcadığı enerji, yani 3,6 milyon joule'dür.
Konu testi
11 soru. Bir seçeneğe dokun; doğru cevap ve çözüm hemen açılır.
Bir kutu, 20 N'luk yatay kuvvetle yatay zeminde 5 m itiliyor. Kuvvetin yaptığı iş kaç joule'dür?
\(W = F \cdot \Delta x = 20 \cdot 5 = 100\) J.
Elinde 50 N ağırlığındaki çantayla yatay bir yolda 10 m yürüyen bir öğrencinin, çantayı taşıyan kuvveti çantaya kaç joule iş yapar?
Çantayı taşıyan kuvvet yukarı doğru, yer değiştirme yataydır; birbirine dik oldukları için bu kuvvet iş yapmaz.
3 saniyede 600 J iş yapan bir makinenin gücü kaç watt'tır?
\(P = W/t = 600/3 = 200\) W.
2 kg kütleli, 3 m/s hızla giden bir cismin kinetik enerjisi kaç joule'dür?
\(E_k = \tfrac{1}{2} m v^2 = \tfrac{1}{2} \cdot 2 \cdot 9 = 9\) J.
Yerden 5 m yükseklikteki 4 kg kütleli bir cismin yere göre potansiyel enerjisi kaç joule'dür? (g = 10 m/s²)
\(E_p = m g h = 4 \cdot 10 \cdot 5 = 200\) J.
20 m yükseklikten serbest bırakılan bir cisim yere kaç m/s hızla çarpar? (g = 10 m/s², hava direnci yok)
\(v = \sqrt{2 g h} = \sqrt{400} = 20\) m/s.
Bir motor 500 J enerji harcayarak 400 J yararlı iş yapıyor. Motorun verimi yüzde kaçtır?
Verim = 400 ÷ 500 × 100 = %80. Geri kalan 100 J çoğunlukla ısıya dönüşür.
Bir aracın hızı 2 katına çıkarsa kinetik enerjisi kaç katına çıkar?
\(E_k \propto v^2\); hız 2 katına çıkınca enerji \(2^2 = 4\) katına çıkar. Bu yüzden hızlı giden araçların fren mesafesi çok uzundur.
Yay sabiti 200 N/m olan bir yay 10 cm sıkıştırılıyor. Yayda depolanan enerji kaç joule'dür?
x = 0,1 m. \(E = \tfrac{1}{2} k x^2 = \tfrac{1}{2} \cdot 200 \cdot 0{,}01 = 1\) J. Santimetreyi metreye çevirmeyi unutma.
Aşağıdakilerden hangisi yenilenebilir bir enerji kaynağıdır?
Rüzgâr tükenmez ve sürekli yenilenir. Kömür, doğal gaz ve petrol fosil yakıtlardır; uranyum da sınırlıdır.
2 kg kütleli bir cisim, sürtünmeli bir rampanın 5 m yüksekliğindeki noktasından serbest bırakılıyor ve rampanın altına 8 m/s hızla ulaşıyor. Sürtünme nedeniyle ısıya dönüşen enerji kaç joule'dür? (g = 10 m/s²)
Başlangıç enerjisi \(mgh = 100\) J. Alttaki kinetik enerji \(\tfrac{1}{2}\cdot2\cdot64 = 64\) J. Isıya dönüşen 100 − 64 = 36 J.
İlerlemen bu tarayıcıda saklanıyor. Ücretsiz üye ol, her cihazda kaldığın yerden devam et.