Hareket ve Kuvvet
Konum, yer değiştirme, hız ve ivme; hareket grafikleri, Newton'un hareket yasaları ve sürtünme kuvveti.
- Yol ile yer değiştirmeyi, sürat ile hızı ayırt etmeyi
- Konum–zaman ve hız–zaman grafiklerini okumayı
- Newton'un üç hareket yasasını kullanmayı
- Sürtünme kuvvetini hesaplamayı
Yol, yer değiştirme, sürat ve hız
Bir cismin izlediği yolun uzunluğu alınan yoldur (skaler). Başlangıç noktasından bitiş noktasına çizilen ok ise yer değiştirmedir (vektörel). 30 m doğuya, sonra 40 m kuzeye yürüyen biri 70 m yol alır ama yer değiştirmesi 50 m'dir.
Ortalama sürat = toplam yol ÷ toplam zaman; ortalama hız = yer değiştirme ÷ toplam zaman. Bir koşucu 400 m'lik pisti bir tur atıp başladığı yere dönerse ortalama hızı sıfırdır.
İvme
Birim zamandaki hız değişimine ivme denir:
Hız ve ivme aynı yöndeyse cisim hızlanır, zıt yöndeyse yavaşlar. Düzgün hızlanan harekette (ivme sabit):
Grafikler
- Konum–zaman grafiğinin eğimi hızı verir. Yatay doğru: cisim duruyor.
- Hız–zaman grafiğinin eğimi ivmeyi, grafik ile zaman ekseni arasındaki alan yer değiştirmeyi verir.
- İvme–zaman grafiğinin altındaki alan hız değişimini verir.
Newton'un hareket yasaları
- Eylemsizlik: Net kuvvet sıfırsa cisim ya durur ya da sabit hızla düz bir çizgide gitmeye devam eder.
- Temel yasa: Net kuvvet, kütle ile ivmenin çarpımına eşittir: \(F_{net} = m\,a\). İvme her zaman net kuvvetle aynı yöndedir.
- Etki–tepki: A cismi B'ye bir kuvvet uygularsa B de A'ya eşit büyüklükte ve zıt yönde bir kuvvet uygular. Bu iki kuvvet farklı cisimlere etki ettiği için birbirini dengelemez.
Sürtünme kuvveti
Yüzeyler arasındaki sürtünme, harekete ya da hareket eğilimine zıt yöndedir. Kinetik sürtünme kuvveti \(f_k = k \cdot N\) ile bulunur; yatay düzlemde normal kuvvet \(N = m\,g\)'dir. Sürtünme kuvveti yüzeylerin cinsine ve normal kuvvete bağlıdır, temas alanına bağlı değildir. Cisim durgunken uygulanan küçük kuvvete statik sürtünme eşit büyüklükte karşı koyar; cismi harekete geçirmek, hareket hâlinde tutmaktan biraz daha zordur.
Formüller
Çözümlü örnekler
Durgun hâlden harekete başlayan bir araç 4 saniyede düzgün hızlanarak 10 m/s hıza ulaşıyor, sonra 6 saniye bu hızla gidiyor. Araç 10 saniyede kaç metre yer değiştirir?
- İlk 4 saniye: grafiğin altındaki üçgenin alanı \(\tfrac{1}{2} \cdot 4 \cdot 10 = 20\) m.
- Sonraki 6 saniye: dikdörtgenin alanı \(6 \cdot 10 = 60\) m.
- Toplam: 20 + 60 = 80 m.
Cevap: 80 m
Yatay düzlemdeki 5 kg kütleli bir kutu, 20 N'luk yatay bir kuvvetle sabit hızla çekiliyor. Kutu ile zemin arasındaki sürtünme katsayısı kaçtır? (g = 10 m/s²)
- Sabit hız → ivme sıfır → net kuvvet sıfır. O hâlde sürtünme kuvveti 20 N.
- Normal kuvvet \(N = m\,g = 5 \cdot 10 = 50\) N.
- \(k = f / N = 20 / 50 = 0{,}4\).
Cevap: 0,4
Sık yapılan hatalar
- Ortalama sürati, iki hızın aritmetik ortalaması sanmak: toplam yol ÷ toplam zaman hesaplanmalı.
- \(F = m\,a\)'da uygulanan kuvveti kullanmak: sürtünme varsa önce net kuvvet bulunmalı.
- Sabit hızla giden cismin üzerinde hiç kuvvet olmadığını düşünmek: kuvvetler olabilir, ama bileşkeleri sıfırdır.
- Etki ve tepki kuvvetlerinin birbirini götürdüğünü sanmak: farklı cisimlere etki ederler.
Otobüs aniden fren yaptığında öne doğru savrulursun: gövden eylemsizlik nedeniyle hareketine devam etmek ister. Emniyet kemeri ve hava yastığı, seni durduracak kuvveti daha uzun sürede ve daha geniş bir alana uygulayarak yaralanmayı azaltır.
Konu testi
11 soru. Bir seçeneğe dokun; doğru cevap ve çözüm hemen açılır.
Durgun hâlden düzgün hızlanan bir araç 5 saniyede 20 m/s hıza ulaşıyor. Bu sürede kaç metre yol alır?
İvme \(a = 20/5 = 4\ \text{m/s}^2\). \(x = \tfrac{1}{2} a t^2 = \tfrac{1}{2} \cdot 4 \cdot 25 = 50\) m. Kısa yol: ortalama hız (0 + 20)/2 = 10 m/s, 10 × 5 = 50 m.
Bir araç durgun hâlden 4 saniyede düzgün hızlanarak 10 m/s'ye ulaşıyor ve sonra 6 saniye sabit hızla gidiyor. 10 saniyedeki yer değiştirmesi kaç metredir?
Hız–zaman grafiğinin altındaki alan: üçgen \(\tfrac{1}{2}\cdot4\cdot10 = 20\) m + dikdörtgen \(6\cdot10 = 60\) m = 80 m.
Hızı 3 saniyede 4 m/s'den 16 m/s'ye düzgün olarak artan bir cismin ivmesi kaç m/s²'dir?
\(a = \Delta v / \Delta t = (16 - 4)/3 = 4\ \text{m/s}^2\).
Bir araç 120 km'lik bir yolun ilk 60 km'sini 60 km/sa, kalan 60 km'sini 30 km/sa süratle gidiyor. Bütün yoldaki ortalama sürati kaç km/sa'tir?
Süreler: 60/60 = 1 sa ve 60/30 = 2 sa; toplam 3 sa. Toplam yol 120 km. Ortalama sürat 120 ÷ 3 = 40 km/sa. 45 (iki hızın ortalaması) yanlıştır.
Bir öğrenci 30 m doğuya, ardından 40 m kuzeye yürüyor. Aldığı yol ve yer değiştirmesinin büyüklüğü sırasıyla kaç metredir?
Yol 30 + 40 = 70 m. Yer değiştirme, dik üçgenin hipotenüsü: \(\sqrt{30^2 + 40^2} = 50\) m.
Yatay düzlemdeki 2 kg kütleli cisme 10 N'luk yatay kuvvet uygulanıyor; sürtünme kuvveti 4 N'dur. Cismin ivmesi kaç m/s²'dir?
Net kuvvet 10 − 4 = 6 N. \(a = F_{net}/m = 6/2 = 3\ \text{m/s}^2\).
Yatay düzlemde 5 kg kütleli bir kutu, 20 N'luk yatay kuvvetle sabit hızla çekiliyor. Kinetik sürtünme katsayısı kaçtır? (g = 10 m/s²)
Sabit hız → net kuvvet sıfır → sürtünme 20 N. \(N = mg = 50\) N. \(k = 20/50 = 0{,}4\).
Dünya bir elmayı 1 N'luk kuvvetle kendine çekiyor. Elmanın Dünya'ya uyguladığı kuvvet için ne söylenebilir?
Etki–tepki yasası: elma da Dünya'yı 1 N'luk kuvvetle kendine (elmaya doğru) çeker. Dünya'nın kütlesi çok büyük olduğu için ivmesi fark edilmez.
Aniden fren yapan bir otobüsteki yolcuların öne doğru savrulması hangi ilkeyle açıklanır?
Yolcuların gövdesi, durumunu (hareketini) korumak ister; buna eylemsizlik denir (Newton'un birinci yasası).
Konumu 6 saniyede düzgün olarak 10 m'den 40 m'ye değişen bir cismin hızı kaç m/s'dir?
Konum–zaman grafiğinin eğimi hızdır: \((40 - 10)/6 = 5\) m/s.
1000 kg kütleli bir otomobil 20 m/s hızla giderken fren yapıyor ve 40 m'de duruyor. Frenleme kuvvetinin büyüklüğü kaç newtondur? (Kuvvet sabit.)
\(v^2 = v_0^2 + 2ax \Rightarrow 0 = 400 + 2a\cdot40 \Rightarrow a = -5\ \text{m/s}^2\). \(F = m\,|a| = 1000 \cdot 5 = 5\,000\) N.
İlerlemen bu tarayıcıda saklanıyor. Ücretsiz üye ol, her cihazda kaldığın yerden devam et.