Madde ve Özellikleri
Kütle, hacim ve özkütle; karışımların özkütlesi, dayanıklılık, adezyon, kohezyon, yüzey gerilimi ve kılcallık.
- Özkütleyi hesaplamayı ve maddeyi ayırt etmek için kullanmayı
- İki maddenin karışımının özkütlesini bulmayı
- Boyut büyüdükçe dayanıklılığın neden azaldığını
- Adezyon, kohezyon, yüzey gerilimi ve kılcallığı
Kütlesi ve hacmi olan her şey maddedir. Maddenin hâlleri katı, sıvı, gaz ve plazmadır; plazma, atomlarından elektron kopmuş, iyonlaşmış gazdır (yıldızlar, yıldırım, floresan lamba).
Kütle, hacim ve özkütle
Kütle (m) madde miktarıdır ve terazi ile ölçülür; birimi kilogramdır. Hacim (V) maddenin kapladığı yerdir. Birim hacmin kütlesine özkütle denir:
Özkütle, aynı koşullarda (sıcaklık ve basınç) her saf madde için sabittir; bu yüzden ayırt edici özelliktir. Kütle ve hacim ise madde miktarına bağlıdır, ayırt edici değildir. Suyun özkütlesi \(1\ \text{g/cm}^3\) yani \(1000\ \text{kg/m}^3\)'tür.
Kütle–hacim grafiği orijinden geçen bir doğrudur; doğrunun eğimi özkütleyi verir. Eğimi büyük olan maddenin özkütlesi büyüktür.
Karışımların özkütlesi
Birbirine karışan iki maddede, hacimlerin toplandığını kabul edersek:
İki özel durum sınavda çok sık gelir: - Eşit hacimler karıştırılırsa: \(d = \dfrac{d_1 + d_2}{2}\) (aritmetik ortalama). - Eşit kütleler karıştırılırsa: \(d = \dfrac{2\,d_1 d_2}{d_1 + d_2}\).
Karışımın özkütlesi her zaman iki özkütlenin arasında bir değerdir ve hacmi büyük olan maddeninkine daha yakındır.
Dayanıklılık
Bir cismin dayanıklılığı, kesit alanının hacmine oranıyla ilişkilidir. Kenar uzunluğu \(a\) olan bir küpte bu oran \(a^2 / a^3 = 1/a\)'dır. Yani boyutlar büyüdükçe dayanıklılık azalır. Karıncanın kendi ağırlığının kat kat fazlasını taşıyabilmesi, filin ise kalın bacaklara ihtiyaç duyması bu yüzdendir.
Adezyon, kohezyon, yüzey gerilimi
Aynı cins moleküller arasındaki çekim kohezyon, farklı cins moleküller arasındaki çekim adezyondur. Su cama yapışır (adezyon kohezyondan büyük); cıva cama yapışmaz (kohezyon büyük).
Sıvı yüzeyindeki moleküller içeriye doğru çekildiği için yüzey gergin bir zar gibi davranır; buna yüzey gerilimi denir. Su kaydırağı böceklerinin su üstünde yürümesi bu yüzdendir. Sıcaklık artınca ve sabun eklenince yüzey gerilimi azalır.
Kılcallık: İnce bir boruda adezyon kohezyondan büyükse sıvı yükselir (su), küçükse alçalır (cıva). Boru inceldikçe yükselme ya da alçalma artar. Bitkilerin suyu köklerinden yapraklarına taşıması, havlunun suyu emmesi kılcallık örnekleridir.
Formüller
Çözümlü örnekler
Özkütleleri 2 g/cm³ ve 3 g/cm³ olan iki sıvıdan eşit kütleler alınıp karıştırılıyor. Karışımın özkütlesi kaç g/cm³ olur? (Hacimler toplanabiliyor.)
- Eşit kütle formülü: \(d = \dfrac{2 \cdot 2 \cdot 3}{2 + 3}\).
- \(d = \dfrac{12}{5} = 2{,}4\ \text{g/cm}^3\).
- Kontrol: Sonuç 2 ile 3 arasında ve hacmi büyük olan (özkütlesi küçük olan, 2 g/cm³) sıvıya daha yakın.
Cevap: 2,4 g/cm³
Bir küpün kenar uzunluğu 3 katına çıkarılıyor. Dayanıklılığı nasıl değişir?
- Dayanıklılık \(\propto\) kesit alanı ÷ hacim \(= 1/a\).
- \(a\) 3 katına çıkınca oran 1/3'üne düşer.
Cevap: Dayanıklılık 3'te 1'ine iner.
Sık yapılan hatalar
- Eşit kütleli karışımda aritmetik ortalama almak: o formül eşit hacimler içindir.
- Kütleyi ya da hacmi ayırt edici özellik saymak: ayırt edici olan özkütledir.
- Suyun kılcal boruda yükselmesini kohezyona bağlamak: yükselmenin nedeni adezyonun kohezyondan büyük olmasıdır.
- Boyut büyüyünce dayanıklılığın arttığını düşünmek: büyüdükçe azalır.
Kuyumcular altının saflığını özkütlesiyle kontrol eder: saf altının özkütlesi yaklaşık 19,3 g/cm³'tür; başka bir metal karıştırılmışsa bu değer düşer. Arşimet'in kral tacı hikâyesi de bu fikre dayanır.
Konu testi
10 soru. Bir seçeneğe dokun; doğru cevap ve çözüm hemen açılır.
Kütlesi 300 g, hacmi 120 cm³ olan bir cismin özkütlesi kaç g/cm³'tür?
\(d = m / V = 300 / 120 = 2{,}5\ \text{g/cm}^3\).
Özkütleleri 2 g/cm³ ve 4 g/cm³ olan iki sıvıdan eşit hacimler karıştırılıyor. Karışımın özkütlesi kaç g/cm³'tür?
Eşit hacimde aritmetik ortalama alınır: (2 + 4) ÷ 2 = 3 g/cm³.
Özkütleleri 2 g/cm³ ve 3 g/cm³ olan sıvılardan eşit kütleler karıştırılıyor. Karışımın özkütlesi kaç g/cm³'tür?
\(d = 2 d_1 d_2 / (d_1 + d_2) = 2 \cdot 2 \cdot 3 / 5 = 2{,}4\ \text{g/cm}^3\). 2,5 (aritmetik ortalama) en sık işaretlenen yanlış cevaptır.
100 cm³ su (1 g/cm³) ile 100 cm³ alkol (0,8 g/cm³) karıştırılıyor. Hacimlerin toplandığı kabul edilirse karışımın özkütlesi kaç g/cm³ olur?
Kütleler: 100 g su + 80 g alkol = 180 g. Hacim 200 cm³. d = 180 ÷ 200 = 0,9 g/cm³.
Bir küp biçimli cismin kenar uzunluğu 2 katına çıkarılırsa dayanıklılığı için ne söylenebilir?
Dayanıklılık kesit alanı / hacim oranıyla orantılıdır: \(a^2/a^3 = 1/a\). Kenar 2 katına çıkınca oran yarıya iner.
İnce bir cam boruya konan suyun boruda yükselmesinin nedeni aşağıdakilerden hangisidir?
Su molekülleri cam moleküllerine (adezyon), birbirlerine olduğundan (kohezyon) daha güçlü çekilir; bu yüzden su borunun çeperine tırmanır. Cıvada tersi olur ve cıva alçalır.
Aşağıdakilerden hangisi suyun yüzey gerilimini azaltır?
Sabun ve deterjanlar yüzey gerilimini azaltır (bu yüzden kirleri çözer). Sıcaklığı artırmak da azaltır; soğutmak ise yüzey gerilimini artırır.
X maddesinin 20 g'ı 10 cm³, Y maddesinin 30 g'ı 30 cm³ hacim kaplıyor. X'in özkütlesinin Y'ninkine oranı kaçtır?
\(d_X = 20/10 = 2\ \text{g/cm}^3\), \(d_Y = 30/30 = 1\ \text{g/cm}^3\). Oran 2.
Aşağıdaki özelliklerden hangisi saf maddeler için ayırt edicidir?
Özkütle, aynı koşullarda her saf maddeye özgüdür; kütle, hacim ve ağırlık ise madde miktarına bağlıdır.
Aşağıdakilerden hangisi maddenin plazma hâline örnektir?
Yıldırımın kanalında hava çok yüksek sıcaklıkta iyonlaşır; bu plazmadır. Güneş ve floresan lambalardaki gaz da plazma hâlindedir.
İlerlemen bu tarayıcıda saklanıyor. Ücretsiz üye ol, her cihazda kaldığın yerden devam et.