Elektrik Akımı ve Devreler

Elektrik akımı

Bir iletkenin kesitinden birim zamanda geçen yük miktarına elektrik akımı denir:

Akımın birimi amper'dir: \(1\ \text{A} = 1\ \text{C/s}\). Metallerde akımı taşıyan serbest elektronlardır; sıvı çözeltilerde ve gazlarda iyonlar da akımı taşır. Akımın yönü, tarihsel bir uzlaşmayla pozitif yüklerin hareket yönü olarak alınır: devrede üretecin + kutbundan − kutbuna doğrudur. Elektronlar ise bunun tersi yönde hareket eder.

Akımın oluşması için iletkenin iki ucu arasında bir potansiyel farkı (gerilim) olmalıdır. Su borusundaki su akışını bir basınç farkı sağlıyorsa, iletkendeki yük akışını da potansiyel farkı sağlar. Potansiyel farkının birimi volt (V)'tur: 1 V, 1 C'luk yükü iki nokta arasında taşırken 1 J'lük enerji aktarılan potansiyel farkıdır. Pil, akü ve güneş paneli gibi üreteçler kimyasal ya da ışık enerjisini elektrik enerjisine dönüştürerek devrede potansiyel farkı oluşturur.

Bir devrenin çalışması için kapalı bir yol gerekir: üreteç, bağlantı telleri, devre elemanları (lamba, direnç, motor) ve bir anahtar. Anahtar açıksa devre tamamlanmaz ve akım geçmez.

Su benzetmesi

Elektrik devrelerini kafada canlandırmanın en kolay yolu bir su sistemidir. Üreteç suyu yukarı basan bir pompaya, potansiyel farkı iki nokta arasındaki yükseklik (basınç) farkına, akım borudan saniyede geçen su miktarına, direnç ise borunun daralmasına benzer. Dar ve uzun bir boru suyun akışını zorlaştırır; ince ve uzun bir tel de akımı zorlaştırır. Paralel kollar, suyun ikiye ayrılıp sonra yeniden birleştiği borulardır: kolların toplam akımı ana borudaki akıma eşittir ve geniş kol daha çok su taşır. Bu benzetmenin bir sınırı vardır: su borudan dışarı akabilir ama devrede yük kaybolmaz; akım kapalı devre boyunca dolaşır ve üreteç yalnızca yüklere enerji verir, yük üretmez.

Direnç ve telin direnci

İletkenlerin akıma karşı gösterdiği zorluğa direnç denir; birimi ohm (Ω)'dur. Bir telin direnci:

Burada \(L\) telin boyu, \(A\) kesit alanı, \(\rho\) ise telin yapıldığı maddeye özgü özdirençtir (Ω·m). Direnç telin boyuyla doğru, kesit alanıyla ters orantılıdır: uzun ve ince bir tel, kısa ve kalın bir telden daha büyük dirence sahiptir. Gümüş ve bakırın özdirenci çok küçüktür; bu yüzden bağlantı telleri bakırdan yapılır. Isıtıcı ve ütü tellerinde ise özdirenci büyük nikel–krom alaşımları kullanılır. Metallerin direnci sıcaklık arttıkça artar.

Akkor bir ampulün tungsten teli çalışırken yaklaşık 2 500 °C'ye ısınır ve direnci soğukken olduğundan yaklaşık 10 kat büyür. Ampullerin en çok açıldıkları anda yanması bu yüzdendir: soğuk telin direnci küçük olduğu için ilk anda çok büyük akım geçer.

Ohm yasası

Sabit sıcaklıkta bir iletkenin uçları arasındaki potansiyel farkı ile içinden geçen akım doğru orantılıdır; orantı sabiti direnctir:

Gerilim–akım grafiği orijinden geçen bir doğrudur ve eğimi direnci verir. Akım–gerilim grafiğinde ise eğim direncin tersidir; sorularda eksenlere dikkat et.

Seri bağlı dirençler

Dirençler uç uca, akımın tek bir yol izleyeceği biçimde bağlanırsa seri bağlanmış olur:

• Hepsinden aynı akım geçer.
• Toplam gerilim dirençler arasında dirençlerle orantılı paylaşılır: \(V = V_1 + V_2 + \dots\)
• Eşdeğer direnç dirençlerin toplamıdır: \(R_{\text{eş}} = R_1 + R_2 + \dots\)

Seri devrede bir eleman bozulursa (örneğin bir lamba yanarsa) devre açılır ve bütün elemanlar çalışmaz. Eski tip süs ışıklarında tek bir ampulün yanmasıyla bütün dizinin sönmesi bu yüzdendi.

Paralel bağlı dirençler

Dirençlerin uçları aynı iki noktaya bağlanırsa paralel bağlanmış olur:

• Hepsinin uçları arasındaki gerilim aynıdır.
• Ana koldaki akım kollar arasında dirençlerle ters orantılı paylaşılır: \(I = I_1 + I_2 + \dots\)
• Eşdeğer direnç: \(\dfrac{1}{R_{\text{eş}}} = \dfrac{1}{R_1} + \dfrac{1}{R_2} + \dots\)

İki direnç için kısa yol \(R_{\text{eş}} = \dfrac{R_1 R_2}{R_1 + R_2}\)'dir. Özdeş \(n\) direnç paralelse \(R_{\text{eş}} = R/n\) olur. Paralel eşdeğer direnç her zaman en küçük dirençten de küçüktür; devreye paralel bir kol eklemek eşdeğer direnci azaltır ve üreteçten çekilen akımı artırır. Ev tesisatındaki cihazlar paralel bağlıdır: her biri 220 V ile çalışır ve biri kapatılınca diğerleri çalışmaya devam eder.

Üreteç, emk ve iç direnç

Bir üretecin yük başına sağladığı enerjiye elektromotor kuvveti (emk, ε) denir; birimi volttur. Gerçek üreteçlerin kendi içlerinde de bir direnci vardır: iç direnç \(r\). Devreden akım geçerken bu iç dirençte de gerilim düşer:

Üretecin uçları arasındaki potansiyel farkı (\(V_{\text{uç}}\)), devreden akım çekildikçe emk'dan küçük olur. Devre açıkken (akım yokken) uç gerilimi emk'ya eşittir. Bir otomobilin marşına basıldığında farların bir an sönükleşmesi, marş motorunun çektiği büyük akımın akünün iç direncinde büyük bir gerilim düşmesine yol açmasındandır.

Üreteçler de bağlanabilir. Seri bağlı üreteçlerin emk'ları (aynı yönlüyse) toplanır: iki 1,5 V'luk pil seri bağlanırsa 3 V elde edilir; pillerden biri ters takılırsa emk'lar birbirini götürür. Özdeş üreteçler paralel bağlanırsa toplam emk tek bir üretecinkine eşit kalır, ama devre daha uzun süre çalışır ve iç direnç azalır.

Pil kapasitesi: mAh ne demek?

Telefon ve dizüstü bilgisayar pillerinin üzerinde 4 000 mAh gibi bir değer yazar. Miliamper-saat bir yük birimidir: 4 000 mAh'lik bir pil, 4 000 mA'lik (4 A) akımı 1 saat ya da 400 mA'lik akımı 10 saat boyunca verebilir. Yük cinsinden \(4\ \text{A} \times 3\,600\ \text{s} = 14\,400\) C'dur. Pilin depoladığı enerji ise yükün gerilimle çarpımıdır: 3,8 V'luk bir telefon pilinde yaklaşık \(14\,400 \cdot 3{,}8 \approx 55\,000\) J, yani yaklaşık 15 Wh enerji vardır. Bu yüzden uçaklara alınabilecek taşınabilir şarj cihazları için sınır, mAh yerine watt-saat (Wh) cinsinden verilir.

Ölçü aletleri

• Ampermetre akımı ölçer; ölçeceği akımın geçtiği kola seri bağlanır. İdeal ampermetrenin direnci sıfırdır, devreyi etkilemez.
• Voltmetre gerilimi ölçer; ölçeceği elemanın uçlarına paralel bağlanır. İdeal voltmetrenin direnci sonsuzdur, üzerinden akım geçmez.

Ampermetre yanlışlıkla bir elemana paralel bağlanırsa, direnci çok küçük olduğu için o elemanı kısa devre eder ve büyük akım geçerek bozulabilir. Voltmetre yanlışlıkla seri bağlanırsa devrenin akımı neredeyse sıfıra iner.

Elektrik enerjisi ve güç

Bir dirençten \(t\) süre akım geçtiğinde harcanan elektrik enerjisi ve güç:

Dirençte harcanan elektrik enerjisi ısıya dönüşür (Joule ısınması); ütüler, su ısıtıcıları ve saç kurutma makineleri bu ilkeyle çalışır. Hangi güç formülünün kullanılacağı devreye bağlıdır: seri bağlı elemanlarda akım ortak olduğu için \(P = I^2 R\), paralel bağlı elemanlarda gerilim ortak olduğu için \(P = V^2/R\) karşılaştırma yapmayı kolaylaştırır. Bir cihazın etiketindeki "220 V – 1 100 W" bilgisi, cihaz 220 V'a bağlandığında 1 100 W güç harcayacağını gösterir; buradan cihazın akımı (5 A) ve direnci (44 Ω) hesaplanabilir.

Lambaların parlaklığı

Bir lambanın parlaklığı harcadığı güçle artar. Özdeş lambalar için:

• Seri bağlı lambalardan aynı akım geçer, eşit parlarlar. Lamba sayısı arttıkça akım azalır ve her biri sönükleşir.
• Paralel bağlı lambaların her birinin uçlarındaki gerilim üreteç gerilimine eşittir (iç direnç önemsizse); her biri tek başına bağlanmış gibi parlar. Yeni bir lamba eklemek diğerlerinin parlaklığını değiştirmez ama üreteçten çekilen akımı artırır ve pil daha çabuk biter.

Anahtar açılınca ya da kapatılınca

Sınavda çok sık görülen bir soru tipi, devredeki bir anahtarın konumu değişince lambaların parlaklığının ya da ölçü aletlerinin göstergesinin nasıl değiştiğidir. Bu soruları şu adımlarla çöz:

1. Anahtar kapalıyken akımın izleyebileceği yolları çiz; kısa devre olan elemanları belirle.
2. Her iki durum için ayrı ayrı eşdeğer direnci ve ana akımı hesapla (sayı verilmemişse dirençlere R de).
3. Değişen kolların gerilimlerini bul; gerilimi ve akımı değişmeyen kolları ayır.
4. Parlaklığı \(P = V^2/R\) ya da \(P = I^2 R\) ile karşılaştır.

İç direnci önemsiz bir üretece doğrudan paralel bağlı bir lamba, devrenin geri kalanında ne olursa olsun aynı parlaklıkta yanar; çünkü uçlarındaki gerilim her zaman üretecin gerilimidir. İç direnç önemsenmeyecek kadar küçük değilse, paralel kol eklemek ana akımı artırır, iç dirençteki gerilim düşmesi büyür, uç gerilimi azalır ve bütün lambalar biraz sönükleşir.

Elektrik enerjisinin iletimi

Santrallerde üretilen elektrik, şehirlere yüzlerce kilometrelik hatlarla taşınır. Hatların direnci küçük de olsa, iletilen akım büyükse tellerde \(I^2 R\) kadar enerji ısıya dönüşür ve kaybolur. Aynı gücü (\(P = V I\)) taşımak için gerilim yükseltilirse akım küçülür ve kayıp akımın karesiyle azalır. Bu yüzden enerji, santral çıkışında transformatörlerle 154 kV ya da 380 kV gibi çok yüksek gerilimlere çıkarılarak taşınır ve şehirlere yaklaşınca adım adım 220 V'a düşürülür. Transformatörlerin çalışması AYT'de elektromanyetik indüksiyon konusunda işlenir.

Kısa devre, sigorta ve güvenlik

Bir elemanın uçları direnci çok küçük bir iletkenle birleştirilirse akım bu kolay yolu seçer ve eleman devre dışı kalır: buna kısa devre denir. Kısa devre edilen lamba söner. Üretecin iki ucu doğrudan birleştirilirse devrenin direnci çok küçük olur, çok büyük akım geçer ve teller aşırı ısınarak yangına yol açabilir.

Bu tehlikeye karşı devrelere sigorta konur. Sigorta, belirli bir akım değerinin üzerinde devreyi keser. Eski tip eriyen telli sigortalarda ince tel ısınıp erir; günümüzdeki otomatik sigortalar ise manyetik ya da ısıl bir düzenekle devreyi açar. Kaçak akım rölesi, devreden toprağa (örneğin bir insanın vücudu üzerinden) çok küçük bir akım bile kaçsa devreyi milisaniyeler içinde keser ve hayat kurtarır. Cihazların metal gövdesini toprak hattına bağlayan topraklı prizler de aynı amaca hizmet eder.

İnsan vücudu iletkendir ve tehlikeli olan akımdır: vücuttan geçen yaklaşık 10 mA'lik bir akım kasların kasılmasına ve tutulan telin bırakılamamasına, 100 mA civarındaki bir akım ise kalbin ritminin bozulmasına yol açabilir. Islak deri direnci büyük ölçüde azalttığı için banyoda elektrikli cihaz kullanmak çok tehlikelidir.