Optik
Işığın yayılması, aydınlanma şiddeti, tam gölge ve yarı gölge; yansıma yasaları, düz ve küresel aynalar; kırılma, Snell yasası, tam yansıma ve görünür derinlik; ince ve kalın kenarlı mercekler, göz kusurları; prizma, renkler ve cisimlerin rengi.
- Işığın doğrusal yayılmasını; aydınlanma şiddetinin uzaklıkla değişimini, tam gölge ve yarı gölge oluşumunu
- Yansıma yasalarını; düz aynada görüntünün özelliklerini ve açılı aynalarda görüntü sayısını
- Çukur ve tümsek aynada özel ışınlarla ve ayna denklemiyle görüntü bulmayı
- Kırılmayı, Snell yasasını, sınır açısını, tam yansımayı ve görünür derinliği
- İnce ve kalın kenarlı merceklerde görüntüyü; miyopi ve hipermetropinin düzeltilmesini
- Prizmada renklere ayrılmayı, ışığın ana renklerini ve cisimlerin neden renkli göründüğünü
Işık ve yayılması
Işık, boşlukta yaklaşık \(3 \times 10^{8}\) m/s hızla yayılan elektromanyetik bir dalgadır; bu hız evrendeki en büyük hızdır. Işık Güneş'ten Dünya'ya yaklaşık 8 dakika 20 saniyede ulaşır. Işığın bir yılda aldığı yola ışık yılı denir; bu bir zaman değil, uzaklık birimidir (yaklaşık \(9{,}5 \times 10^{15}\) m).
Işık homojen (her yeri aynı özellikte) bir ortamda doğrusal yayılır. Kendi ışığını üreten cisimlere ışık kaynağı (Güneş, ampul, ateşböceği), ışığı yansıtarak görünen cisimlere aydınlatılmış cisim (Ay, kitap) denir. Işığı geçiren maddeler saydam (cam, su), kısmen geçirenler yarı saydam (buzlu cam, yağlı kâğıt), hiç geçirmeyenler opaktır (tahta, metal). Bir cismi görebilmemiz için cisimden çıkan ya da yansıyan ışığın gözümüze ulaşması gerekir.
Aydınlanma şiddeti
Bir yüzeyin birim alanına düşen ışık miktarına aydınlanma şiddeti denir; birimi lüks (lx)'tür. Işık şiddeti \(I\) (kandela) olan noktasal bir kaynaktan \(d\) uzaklıkta, ışınlara dik bir yüzeyin aydınlanma şiddeti:
Işık kaynaktan her yöne yayıldığı için ışık enerjisi giderek büyüyen küre yüzeylerine dağılır; bu yüzden aydınlanma uzaklığın karesiyle ters orantılı azalır. Kaynağa olan uzaklık iki katına çıkarsa aydınlanma dörtte birine iner. Işınlar yüzeye eğik gelirse aydınlanma azalır; Dünya'da kutuplara yaklaştıkça güneş ışınlarının yere daha eğik gelmesi, kutupların soğuk olmasının nedenlerinden biridir.
Gölge, yarı gölge ve tutulmalar
Işık doğrusal yayıldığı için opak bir cismin arkasında ışık ulaşmayan bir bölge oluşur: gölge. Noktasal bir kaynakta yalnızca tam gölge oluşur. Kaynak genişse, tam gölgenin çevresinde kaynağın yalnızca bir kısmından ışık alan yarı gölge bölgesi de oluşur.
Noktasal kaynakta gölgenin boyu benzer üçgenlerle bulunur: kaynağa uzaklığı \(d\) olan \(h\) boyundaki bir cismin, kaynaktan \(D\) uzaklıktaki perdedeki gölgesinin boyu \(h' = h \cdot D/d\)'dir. Cisim kaynağa yaklaştırıldıkça gölge büyür.
Güneş tutulmasında Ay, Güneş ile Dünya'nın arasına girer ve gölgesi Dünya'ya düşer: tam gölgede kalan bölgede tam tutulma, yarı gölgede kalan bölgede parçalı tutulma görülür. Ay tutulmasında ise Dünya, Güneş ile Ay'ın arasına girer ve Ay, Dünya'nın gölgesinde kalır. Güneş tutulması yeni ay evresinde, Ay tutulması dolunay evresinde olabilir.
Yansıma
Işık bir yüzeye çarpıp geldiği ortama geri dönünce yansımış olur. Yansıma yasaları:
- Gelen ışın, yansıyan ışın ve yüzeyin normali (yüzeye dik doğru) aynı düzlemdedir.
- Gelme açısı yansıma açısına eşittir. Açılar her zaman normalden ölçülür.
Pürüzsüz yüzeylerde paralel ışınlar paralel yansır: düzgün yansıma (ayna, durgun su). Pürüzlü yüzeylerde ışınlar farklı yönlere saçılır: dağınık yansıma (kâğıt, duvar). Etrafımızdaki cisimleri her yönden görebilmemizi dağınık yansıma sağlar; dağınık yansımada da her bir ışın için yansıma yasası geçerlidir.
Düz ayna
Düz aynada oluşan görüntünün özellikleri:
- Sanaldır (aynanın arkasında oluşur, perdeye düşürülemez) ve düzdür.
- Cisimle eşit büyüklüktedir.
- Aynaya uzaklığı cismin aynaya uzaklığına eşittir.
- Sağ ile sol yer değiştirir (ambulansların önündeki yazının ters yazılması bu yüzdendir).
Düz aynanın sık sorulan sonuçları:
- Aynaya \(v\) hızıyla yaklaşan bir kişi, görüntüsüne \(2v\) hızıyla yaklaşır.
- Bir kişinin kendini boydan boya görebilmesi için aynanın boyu en az kişinin boyunun yarısı olmalıdır; bu, aynaya uzaklıktan bağımsızdır.
- Ayna \(\alpha\) açısı kadar döndürülürse yansıyan ışın \(2\alpha\) kadar döner.
- Aralarında \(\alpha\) açısı bulunan iki düz ayna arasındaki bir cismin görüntü sayısı (360/α bir tam sayı ise) \(n = \dfrac{360°}{\alpha} - 1\)'dir. Birbirine dik aynalarda 3, 60° açılı aynalarda 5 görüntü oluşur; birbirine paralel aynalarda ise sonsuz görüntü oluşur.
Küresel aynalar
Bir kürenin iç yüzeyi parlatılarak yapılan aynalara çukur (içbükey), dış yüzeyi parlatılarak yapılanlara tümsek (dışbükey) ayna denir. Kürenin merkezi \(M\), aynanın tepe noktası \(T\), asal eksen üzerinde \(M\) ile \(T\)'nin tam ortasındaki nokta odak \(F\)'dir: \(f = r/2\).
Özel ışınlar:
- Asal eksene paralel gelen ışın, çukur aynada odaktan geçecek biçimde, tümsek aynada uzantısı odaktan geçecek biçimde yansır.
- Odaktan geçen (ya da uzantısı odaktan geçen) ışın asal eksene paralel yansır.
- Merkezden geçen ışın kendi üzerinden geri yansır.
- Tepe noktasına gelen ışın, asal eksenle eşit açı yaparak yansır.
| Cismin yeri (çukur ayna) | Görüntünün yeri | Görüntünün özellikleri |
|---|---|---|
| Merkezin ötesinde | F ile M arasında | Gerçek, ters, küçük |
| Merkezde (M) | M'de | Gerçek, ters, eşit boyda |
| M ile F arasında | M'nin ötesinde | Gerçek, ters, büyük |
| Odakta (F) | Oluşmaz (ışınlar paralel) | — |
| F ile ayna arasında | Aynanın arkasında | Sanal, düz, büyük |
Çukur aynalar makyaj ve tıraş aynalarında (cisim odak ile ayna arasında: büyük ve düz görüntü), otomobil farlarında ve el fenerlerinde (kaynak odakta: ışınlar paralel çıkar), güneş ocaklarında ve teleskoplarda (paralel ışınlar odakta toplanır) kullanılır.
Tümsek aynada görüntü, cisim nerede olursa olsun her zaman sanal, düz ve küçüktür ve ayna ile odak arasında oluşur. Geniş bir alanı gösterdiği için araçların yan aynalarında, otopark çıkışlarında ve market köşelerinde kullanılır; bu aynalarda cisimler olduklarından uzakmış gibi görünür.
Görüntünün yeri ayna denklemiyle de bulunur:
Çukur aynada \(f\) pozitif, tümsek aynada negatif alınır. \(d_g\) pozitif çıkarsa görüntü gerçektir (aynanın önünde), negatif çıkarsa sanaldır (aynanın arkasında).
Kırılma
Işık bir saydam ortamdan başka bir saydam ortama eğik geçerken hızı değiştiği için doğrultusunu değiştirir: kırılma. Bir ortamın kırılma indisi, ışığın boşluktaki hızının o ortamdaki hızına oranıdır:
Kırılma indisi büyük olan ortam optikçe yoğun ortamdır; ışık orada daha yavaştır. Havanın kırılma indisi yaklaşık 1, suyunki 1,33 (4/3), camınki yaklaşık 1,5, elmasınki 2,4'tür. Işığın kırılmasını Snell yasası belirler:
Açılar normalden ölçülür. Işık az yoğun ortamdan çok yoğun ortama geçerken normale yaklaşır, çok yoğundan az yoğuna geçerken normalden uzaklaşır. Normal doğrultusunda (dik) gelen ışın kırılmadan geçer.
Sınır açısı ve tam yansıma: Işık çok yoğun ortamdan az yoğun ortama geçerken gelme açısı büyüdükçe kırılma açısı daha hızlı büyür. Kırılma açısının 90° olduğu gelme açısına sınır açısı denir: \(\sin\theta_s = n_2/n_1\). Gelme açısı sınır açısından büyükse ışık hiç kırılmadan geldiği ortama geri yansır: tam yansıma. Su–hava için sınır açısı yaklaşık 48,6°'dir. Tam yansıma yalnızca ışık çok yoğun ortamdan az yoğun ortama giderken olur.
Tam yansımanın uygulamaları:
- Fiber optik kablolar: Işık ince cam liflerin içinde defalarca tam yansıyarak kilometrelerce taşınır; internet altyapısı ve endoskopi cihazları bu ilkeyle çalışır.
- Elmasın parıltısı: Elmasın sınır açısı çok küçüktür (yaklaşık 24,5°); kesimi, ışığın içeride defalarca tam yansımasını sağlar.
- Serap: Sıcak yol yüzeyinin hemen üstündeki hava daha seyrektir; gökyüzünden gelen ışık bu katmanlarda kırılarak sonunda tam yansır ve yolda su birikintisi varmış gibi görünür.
Görünür derinlik: Su dolu bir havuza dışarıdan bakıldığında havuz olduğundan sığ görünür; suya batırılmış bir kalem kırık gibi görünür. Dike yakın bakışta görünür derinlik \(h' = h \cdot n_{\text{göz}}/n_{\text{cisim}}\)'dir: havadan suya bakılırken \(h' = h \cdot \dfrac{1}{4/3} = \dfrac34 h\). 2 m derinlikteki bir havuz 1,5 m derinmiş gibi görünür.
Mercekler
İki yüzeyinden en az biri küresel olan saydam cisimlere mercek denir.
- İnce kenarlı (yakınsak) mercek: Ortası kenarlarından kalındır; asal eksene paralel ışınları odakta toplar.
- Kalın kenarlı (ıraksak) mercek: Kenarları ortasından kalındır; paralel ışınları dağıtır, ışınların uzantıları odakta kesişir.
Merceklerde de özel ışınlar kullanılır: asal eksene paralel gelen ışın kırıldıktan sonra odaktan geçer (kalın kenarlıda uzantısı odaktan geçer); odaktan geçerek gelen ışın paralel çıkar; merceğin merkezinden geçen ışın sapmadan geçer.
İnce kenarlı mercekte görüntü, çukur aynadakine benzer biçimde cismin yerine göre değişir: cisim 2F'nin ötesindeyse görüntü gerçek, ters ve küçüktür (fotoğraf makinesi, göz); 2F ile F arasındaysa gerçek, ters ve büyüktür (projeksiyon cihazı); odak ile mercek arasındaysa sanal, düz ve büyüktür (büyüteç). Kalın kenarlı mercekte görüntü her zaman sanal, düz ve küçüktür. Mercek denklemi ayna denklemiyle aynı biçimdedir; ince kenarlı mercekte \(f > 0\), kalın kenarlıda \(f < 0\) alınır. Merceğin gücü \(P = 1/f\) (f metre cinsinden) ile hesaplanır ve birimi diyoptridir; gözlük reçetelerindeki "+2" ya da "−1,5" bu değerdir.
Göz ve göz kusurları
Göz bir fotoğraf makinesine benzer: kornea ve göz merceği ışığı kırarak görüntüyü retina üzerine düşürür; görüntü retinada ters oluşur ve beyin onu düz algılar. Göz merceğinin kalınlığı kaslarla değiştirilerek yakın ve uzak cisimler netlenir (uyum).
- Miyopi: Göz uzağı net göremez; görüntü retinanın önünde oluşur. Işınları biraz dağıtan kalın kenarlı mercekle düzeltilir.
- Hipermetropi: Göz yakını net göremez; görüntü retinanın arkasında oluşur. İnce kenarlı mercekle düzeltilir.
- Presbiyopi (yaşlılık hipermetropisi): Yaşla göz merceğinin esnekliği azalır; yakın okuma için ince kenarlı mercek gerekir.
- Astigmatizm: Korneanın düzgün küresel olmamasından kaynaklanır; silindirik merceklerle düzeltilir.
Prizma, renkler ve cisimlerin rengi
Beyaz ışık bir cam prizmadan geçerken renklerine ayrılır: kırmızı, turuncu, sarı, yeşil, mavi, lacivert, mor. Buna renklerine ayrılma (dispersiyon) denir ve her rengin camdaki kırılma indisinin farklı olmasından kaynaklanır. Kırmızı en az, mor en çok kırılır. Gökkuşağı, yağmur damlalarında kırılma ve yansımayla oluşur; gökkuşağını görmek için Güneş arkamızda olmalıdır.
Işığın ana renkleri kırmızı, yeşil ve mavidir. Bu üç renk uygun oranlarda birleştirilince beyaz ışık elde edilir; televizyon, telefon ve bilgisayar ekranları bütün renkleri bu üç renkten üretir (RGB). İkişer ikişer birleşince ara renkler oluşur: kırmızı + yeşil = sarı, yeşil + mavi = camgöbeği (cyan), kırmızı + mavi = eflatun (magenta). Bir ana renk ile onun karşısındaki ara renk (örneğin mavi ile sarı) birleşince yine beyaz elde edilir; bu renklere tamamlayıcı renkler denir.
Cisimlerin rengi: Bir cisim, üzerine düşen ışıktan yansıttığı renkte görünür. Beyaz cisim bütün renkleri yansıtır, siyah cisim bütün renkleri soğurur. Kırmızı bir elma beyaz ışık altında yalnızca kırmızıyı yansıttığı için kırmızı görünür; aynı elma mavi ışık altında yansıtabileceği ışık olmadığı için siyah görünür. Renkli bir filtre (cam) ise yalnızca kendi rengindeki ışığı geçirir: kırmızı filtreden bakan biri beyaz bir kâğıdı kırmızı, yeşil bir yaprağı siyah görür.
Formüller
Çözümlü örnekler
Noktasal bir lamba bir masanın 2 m yukarısındayken masanın aydınlanma şiddeti 50 lx'tür. Lamba 1 m'ye indirilirse aydınlanma kaç lx olur? Lambanın ışık şiddeti nedir?
- \(I = E d^2 = 50 \cdot 4 = 200\) cd.
- 1 m'de: \(E = 200/1 = 200\) lx.
- Uzaklık yarıya inince aydınlanma 4 katına çıkar.
Cevap: 200 lx; I = 200 cd
Işık şiddetleri 16 cd ve 4 cd olan iki noktasal kaynak arasında 6 m vardır. Kaynakları birleştiren doğru üzerinde, ikisinin arasında, her iki kaynaktan eşit aydınlanma alınan nokta 16 cd'lik kaynaktan kaç m uzaktadır?
- \(16/d^2 = 4/(6 - d)^2 \Rightarrow 4/d = 2/(6 - d)\) (karekök).
- \(24 - 4d = 2d \Rightarrow d = 4\) m.
Cevap: 4 m (güçlü kaynak iki kat uzakta)
Noktasal bir ışık kaynağından 1 m uzağa çapı 10 cm olan opak bir disk, kaynaktan 3 m uzağa da bir perde konuyor. Perdedeki gölgenin çapı kaç cm'dir? Disk perdeye doğru kaydırılırsa gölge nasıl değişir?
- Benzer üçgenler: \(h' = h \cdot D/d = 10 \cdot 3/1 = 30\) cm.
- Disk perdeye yaklaşınca \(d\) büyür, \(D/d\) küçülür ve gölge küçülür.
Cevap: 30 cm; gölge küçülür
Düz bir aynanın 5 m önünde duran bir kişi aynaya doğru 1 m/s hızla yürüyor. 2 saniye sonra kişi ile görüntüsü arasındaki uzaklık kaç metredir? Kişi görüntüsüne hangi hızla yaklaşır?
- 2 s sonra kişi aynaya \(5 - 2 = 3\) m uzaklıktadır; görüntü de aynanın 3 m arkasındadır.
- Kişi ile görüntü arası \(3 + 3 = 6\) m.
- Kişi görüntüsüne \(2 \cdot 1 = 2\) m/s ile yaklaşır.
Cevap: 6 m; 2 m/s
Aralarındaki açı 60° olan iki düz aynanın arasına bir mum konuyor. Kaç görüntü oluşur? Açı 90° olsaydı ve aynalar birbirine paralel olsaydı ne olurdu?
- \(n = 360/60 - 1 = 5\) görüntü.
- 90° için \(360/90 - 1 = 3\) görüntü.
- Paralel aynalarda ışık sonsuz kez gidip gelir; sonsuz görüntü oluşur (berber aynaları).
Cevap: 5; 3; sonsuz
Odak uzaklığı 10 cm olan çukur bir aynanın 30 cm önüne 6 cm boyunda bir cisim konuyor. Görüntünün yeri, boyu ve özellikleri nedir?
- \(1/d_g = 1/10 - 1/30 = 2/30 \Rightarrow d_g = 15\) cm (pozitif: gerçek).
- Büyütme \(15/30 = 1/2\): görüntü 3 cm boyundadır.
- Cisim merkezin (20 cm) ötesinde olduğu için görüntü F ile M arasında, ters ve küçüktür.
Cevap: Aynadan 15 cm önde, 3 cm, gerçek, ters, küçük
Odak uzaklığı 10 cm olan tümsek bir aynanın 20 cm önüne bir cisim konuyor. Görüntü nerede oluşur?
- Tümsek aynada f negatiftir: \(1/d_g = 1/(-10) - 1/20 = -3/20\).
- \(d_g = -20/3 \approx -6{,}7\) cm: görüntü aynanın 6,7 cm arkasında, sanaldır.
- Büyütme \((20/3)/20 = 1/3\): görüntü düz ve cismin üçte biri boyundadır.
Cevap: Aynanın yaklaşık 6,7 cm arkasında; sanal, düz, küçük
Havadan suya 53°'lik gelme açısıyla giren ışığın kırılma açısı nedir? Işığın sudaki hızı kaç m/s'dir? (\(n_{\text{su}} = 4/3\), \(\sin53° = 0{,}8\), \(\sin37° = 0{,}6\))
- \(1 \cdot 0{,}8 = \tfrac43 \sin\theta_2 \Rightarrow \sin\theta_2 = 0{,}6 \Rightarrow \theta_2 = 37°\).
- Işık normale yaklaşmıştır (53° → 37°).
- \(v = c/n = 3 \times 10^8/(4/3) = 2{,}25 \times 10^8\) m/s.
Cevap: 37°; \(2{,}25 \times 10^8\) m/s
2 m derinliğindeki bir havuzun dibine kenardan, dike yakın bir açıyla bakan bir kişi havuzu kaç metre derin görür? (\(n_{\text{su}} = 4/3\))
- Havadan suya bakılırken \(h' = h \cdot n_{\text{hava}}/n_{\text{su}} = 2 \cdot \tfrac34\).
- \(h' = 1{,}5\) m.
Cevap: 1,5 m; havuzlar olduklarından sığ görünür, bu yüzden dikkatli olmak gerekir.
Odak uzaklığı 10 cm olan ince kenarlı bir merceğin 25 cm önüne bir cisim konuyor. Görüntünün yeri ve özellikleri nedir? Merceğin gücü kaç diyoptridir?
- \(1/d_g = 1/10 - 1/25 = 3/50 \Rightarrow d_g \approx 16{,}7\) cm (gerçek, merceğin öbür tarafında).
- Büyütme \(16{,}7/25 \approx 0{,}67\): görüntü ters ve küçüktür; F ile 2F arasındadır.
- Güç \(P = 1/0{,}1 = +10\) diyoptri.
Cevap: Merceğin arkasında yaklaşık 16,7 cm'de; gerçek, ters, küçük; +10 D
Karanlık bir odada beyaz, kırmızı ve mavi üç kâğıt yalnızca kırmızı ışıkla aydınlatılıyor. Kâğıtlar hangi renkte görünür?
- Beyaz kâğıt üzerine düşen bütün renkleri yansıtır; yalnızca kırmızı düştüğü için kırmızı görünür.
- Kırmızı kâğıt kırmızıyı yansıtır: kırmızı görünür.
- Mavi kâğıt yalnızca maviyi yansıtır; üzerine mavi ışık düşmediği için siyah görünür.
Cevap: Beyaz ve kırmızı kâğıt kırmızı, mavi kâğıt siyah görünür.
Sık yapılan hatalar
- Açıları yüzeyden ölçmek: gelme, yansıma ve kırılma açıları normalden ölçülür.
- Aydınlanmanın uzaklıkla doğru ya da ters orantılı olduğunu sanmak: uzaklığın karesiyle ters orantılıdır.
- Düz aynada görüntünün aynadan iki kat uzakta olduğunu düşünmek: aynaya uzaklığı cisimle eşittir; kişi ile görüntüsü arası iki kattır.
- Tümsek aynada gerçek görüntü oluşabileceğini sanmak: her zaman sanal, düz ve küçüktür.
- Işığın yoğun ortama geçerken normalden uzaklaştığını düşünmek: yaklaşır.
- Tam yansımanın az yoğun ortamdan çok yoğun ortama geçişte de olabileceğini sanmak.
- Miyopide ince kenarlı mercek kullanıldığını sanmak: miyopi kalın kenarlı mercekle düzeltilir.
- Işık renklerinin karışımı ile boya karışımını aynı sanmak.
Okyanusların altından geçen fiber optik kablolar, kıtalar arası internet trafiğinin neredeyse tamamını taşır. Saç telinden ince cam lifler içinde ışık atımları, saniyede milyarlarca kez yanıp sönerek bilgiyi taşır; ışık lifin içinde tam yansımayla ilerlediği için binlerce kilometre boyunca çok az zayıflar. Bu satırları okumanı sağlayan veri de büyük olasılıkla bir yerde böyle bir lifin içinden geçti.
Konu testi
27 soru. Bir seçeneğe dokun; doğru cevap ve çözüm hemen açılır.
Işık yılı hangi büyüklüğün birimidir?
Işık yılı, ışığın bir yılda aldığı yoldur; bir uzaklık birimidir.
Noktasal bir kaynak bir perdeden 2 m uzaktayken perdenin aydınlanma şiddeti E'dir. Kaynak 4 m uzağa götürülürse aydınlanma şiddeti ne olur?
\(E \propto 1/d^2\); uzaklık 2 katına çıkınca aydınlanma 4'te 1'ine iner.
Işık şiddetleri 16 cd ve 4 cd olan iki noktasal kaynak arasında 6 m vardır. İki kaynağın arasında, her iki kaynaktan eşit aydınlanma alınan nokta 4 cd'lik kaynaktan kaç m uzaktadır?
\(16/d_1^2 = 4/d_2^2 \Rightarrow d_1 = 2 d_2\); \(d_1 + d_2 = 6 \Rightarrow d_2 = 2\) m.
Noktasal bir ışık kaynağından 1 m uzağa çapı 10 cm olan opak bir disk, kaynaktan 3 m uzağa bir perde konuyor. Perdedeki gölgenin çapı kaç cm'dir?
Benzer üçgenler: \(10 \cdot 3/1 = 30\) cm.
Geniş bir ışık kaynağının önüne konan opak bir cismin perdedeki gölgesi için hangisi doğrudur?
Geniş kaynakta tam gölge bölgesine kaynağın hiçbir noktasından ışık gelmez; çevresindeki yarı gölgeye kaynağın bir kısmından ışık gelir.
Bir ışık ışını düz aynaya normal ile 30° açı yapacak şekilde geliyor. Yansıma açısı kaç derecedir?
Gelme açısı yansıma açısına eşittir: 30°.
Düz bir aynaya 2 m/s hızla dik olarak yaklaşan bir kişi, aynadaki görüntüsüne kaç m/s hızla yaklaşır?
Görüntü de aynaya 2 m/s ile yaklaşır; aradaki uzaklık saniyede 4 m azalır.
Boyu 180 cm olan bir kişinin kendini boydan boya görebilmesi için gereken düz aynanın en küçük boyu kaç cm'dir?
Gereken ayna boyu kişinin boyunun yarısıdır ve aynaya uzaklığa bağlı değildir.
Aralarındaki açı 60° olan iki düz aynanın arasına konan bir cismin kaç görüntüsü oluşur?
\(n = 360/60 - 1 = 5\).
Bir düz aynaya gelen ışın sabit tutulurken ayna 15° döndürülüyor. Yansıyan ışın kaç derece döner?
Ayna α kadar döndürülünce normal de α döner; gelme açısı α kadar değişir ve yansıyan ışın 2α = 30° döner.
Odak uzaklığı 10 cm olan çukur aynanın 30 cm önüne bir cisim konuyor. Görüntü aynadan kaç cm uzakta oluşur?
\(1/d_g = 1/10 - 1/30 = 2/30 \Rightarrow d_g = 15\) cm; gerçek, ters ve küçük.
Bir çukur aynanın önüne konan cismin görüntüsü sanal, düz ve büyük oluyor. Cisim nerededir?
Çukur aynada yalnızca cisim odak ile ayna arasındayken sanal, düz ve büyük görüntü oluşur (makyaj aynası).
Araçların yan aynalarında tümsek ayna kullanılmasının nedeni nedir?
Tümsek ayna her zaman sanal, düz ve küçük görüntü verir; bu sayede daha geniş bir alanı gösterir.
Odak uzaklığı 10 cm olan tümsek bir aynanın 20 cm önüne konan cismin görüntüsü için hangisi doğrudur?
\(1/d_g = -1/10 - 1/20 = -3/20 \Rightarrow d_g \approx -6{,}7\) cm. Negatif işaret görüntünün sanal olduğunu gösterir.
Işık havadan suya eğik olarak geçerken ne olur?
Su havadan optikçe yoğundur; ışık suda yavaşlar ve normale yaklaşarak kırılır.
Kırılma indisi 1,5 olan camda ışığın hızı kaç m/s'dir? (\(c = 3 \times 10^8\) m/s)
\(v = c/n = 3 \times 10^8/1{,}5 = 2 \times 10^8\) m/s.
Havadan suya 53°'lik gelme açısıyla giren bir ışının kırılma açısı kaç derecedir? (\(n_{\text{su}} = 4/3\), \(\sin53° = 0{,}8\), \(\sin37° = 0{,}6\))
\(1 \cdot 0{,}8 = \tfrac43 \sin\theta \Rightarrow \sin\theta = 0{,}6 \Rightarrow \theta = 37°\).
Tam yansımanın gerçekleşmesi için hangi koşullar sağlanmalıdır?
Tam yansıma yalnızca ışık çok yoğun ortamdan az yoğun ortama giderken ve gelme açısı sınır açısını aştığında olur.
Aşağıdakilerden hangisi tam yansımaya dayanan bir uygulama değildir?
Büyüteç ince kenarlı bir mercektir ve kırılmayla çalışır. Diğerleri tam yansımaya dayanır.
2 m derinliğindeki bir havuzun dibine havadan, dike yakın bir açıyla bakan biri havuzu kaç metre derin görür? (\(n_{\text{su}} = 4/3\))
\(h' = h \cdot n_{\text{hava}}/n_{\text{su}} = 2 \cdot 3/4 = 1{,}5\) m.
Miyop bir kişinin gözlüğünde hangi tür mercek kullanılır?
Miyopide görüntü retinanın önünde oluşur; ışınları biraz dağıtan kalın kenarlı mercek görüntüyü retinaya taşır.
Büyüteç olarak kullanılan ince kenarlı bir mercekte cisim nereye konmalıdır ve görüntü nasıl olur?
Cisim odak ile mercek arasındayken ince kenarlı mercek sanal, düz ve büyük görüntü verir.
Odak uzaklığı 10 cm olan ince kenarlı bir merceğin 25 cm önüne konan cismin görüntüsü merceğe kaç cm uzaklıkta oluşur?
\(1/d_g = 1/10 - 1/25 = 3/50 \Rightarrow d_g \approx 16{,}7\) cm (gerçek, ters, küçük).
Beyaz ışık bir prizmadan geçerken renklerine ayrılıyor. En çok kırılan renk hangisidir?
Mor ışığın camdaki kırılma indisi en büyüktür; en çok kırılır. Kırmızı en az kırılır.
Yalnızca mavi ışığı yansıtan bir cisim, karanlık bir odada yalnızca kırmızı ışıkla aydınlatılıyor. Cisim hangi renkte görünür?
Cisim üzerine düşen kırmızı ışığı yansıtamaz; göze ışık gelmez ve cisim siyah görünür.
Kırmızı ve yeşil ışık bir beyaz perde üzerinde üst üste düşürülüyor. Perdenin o bölgesi hangi renkte görünür?
Işık renklerinin toplanmasında kırmızı + yeşil = sarı olur. (Boyalarda ise sonuç farklıdır.)
Yeşil bir filtreden bakan bir gözlemci, beyaz ışıkla aydınlatılmış beyaz, kırmızı ve yeşil üç kâğıdı sırasıyla hangi renklerde görür?
Filtre yalnızca yeşil ışığı geçirir. Beyaz kâğıt yeşili de yansıttığı için yeşil, yeşil kâğıt yeşil görünür; kırmızı kâğıt yeşil yansıtmadığı için siyah görünür.
İlerlemen bu tarayıcıda saklanıyor. Ücretsiz üye ol, her cihazda kaldığın yerden devam et.