Wolfgang Pauli

15 Aralık 1958’de, Zürih’teki Kızılhaç Hastanesi’nde, pankreas kanseri nedeniyle yatan Wolfgang Pauli, ziyarete gelen asistanına bir soru sordu: “Odamın numarasını gördün mü?” Asistan, kapıdaki rakamı okumuştu: 137. Pauli, hayatı boyunca peşinden koştuğu ve açıklamak için çabaladığı o sayıyı, yani ince yapı sabitinin tersini, ölüm döşeğinde karşısında buldu. Rivayete göre “Bu odadan çıkamayacağım” dedi ve çıkamadı. Gerçek olsa da olmasa da bu hikâye, Pauli’nin hayatındaki sayıların, simetrilerin ve gizemlerin gücünü iyi özetliyor.

Mach’ın vaftiz çocuğu

Pauli 25 Nisan 1900’de Viyana’da doğdu. Babası bir kimyager ve hekimdi; ailenin vaftiz babası ise o dönemin ünlü fizikçi-filozofu Ernst Mach’tı. Çocuk, okulda fizik derslerini sıkıcı bulur, onun yerine Einstein’ın görelilik makalelerini okumayı tercih ederdi. Liseyi bitirdiğinde Münih’e gidip Arnold Sommerfeld’in öğrencisi oldu. Sommerfeld’in elinden birçok büyük fizikçi geçti; ama Pauli, öğrencileri arasında bile ayrı bir yere sahipti.

21 yaşında, hâlâ doktora öğrencisiyken, Sommerfeld’in teklifiyle Matematik Bilimleri Ansiklopedisi’nin görelilik bölümünü yazdı. Yaklaşık 240 sayfalık bu metin, hem genel hem özel göreliliği bütünsel olarak anlatıyordu. Einstein bu çalışmayı övdü; bunu yazanın ne kadar genç olduğuna şaşırdı. Yıllar sonra bile bu makale, görelilik üzerine yazılmış en iyi kaynaklar arasında sayılır.

Dört kuantum sayısı ve bir yasak

Pauli 1920’lerin başında Göttingen’de Max Born’un, Kopenhag’da Niels Bohr’un yanında bulundu ve Hamburg’a yerleşti. O yıllarda atomun yapısı bir bulmacaydı. Bohr’un modeli hidrojeni açıklıyor, ama daha ağır atomlarda elektronların nasıl dağıldığı belirsiz kalıyordu. Neden elektronlar çekirdeğe en yakın en düşük enerji düzeyine toplanmıyordu? Periyodik tablo neden 2, 8, 18 gibi sayılarla düzenleniyordu?

1925’te Pauli, çözümü bir yasak olarak sundu: Bir atomda iki elektron aynı dört kuantum sayısına sahip olamaz. Bu “dışarlama ilkesi” (Pauli exclusion principle), elektronlara tek tek “ikili değerli” yeni bir sayı yükleyerek çalışıyordu; bu sayı kısa süre sonra Uhlenbeck ve Goudsmit tarafından elektronun “spini” olarak yorumlandı. Pauli kendisi spin fikrine başlangıçta kuşkuyla baktı; ama dışarlama ilkesi spinli tabloya kusursuz biçimde oturdu.

Fizik köşesi: neden tablo 2, 8, 18 diye gidiyor?

Dört kuantum sayısı \(n, \ell, m_\ell, m_s\) ile belirlenir. Bir \(n\) kabuğunda toplam \(2n^2\) farklı durum vardır (çarpan 2, iki spin yönünden gelir). Dışarlama ilkesi yüzünden her durumda en fazla bir elektron bulunabilir:

$$N_{\max}(n)=2n^2\;\Rightarrow\;2,\;8,\;18,\;32,\dots$$

Kabuklar \(n=1,2,3\) için 2, 8, 18 elektron alır; periyodik tablonun satırları bu sayıların gizli bir yansımasıdır. Dalga işlevi ilkesi ise şöyle ifade edilir: İki özdeş fermiyonun yer değiştirmesi dalga işlevinin işaretini değiştirir, \(\psi(1,2)=-\psi(2,1)\); iki elektron aynı durumdaysa \(\psi=0\) çıkar, yani böyle bir durum yoktur. Yalnızca atomlar değil, bir beyaz cücenin kendi ağırlığı altında çökmesini engelleyen “dejenerasyon basıncı” da aynı ilkeden gelir. Bu yüzden yıldızların kaderi ile bir tuz kristalinin davranışı aynı ilkeye bağlıdır.

Pauli etkisi: laboratuvarın felaketi

Pauli yalnızca kuramcı değil, kuramcılığın simgesiydi. Meslektaşları, onun laboratuvara girmesi hâlinde cihazların bozulduğuna dair espri yapar, buna “Pauli etkisi” adını verirdi. En ünlü hikâyelerden biri şudur: Göttingen’de James Franck’ın laboratuvarında bir cihaz açıklanamaz biçimde patlar. Meğer o sırada, Pauli bulunduğu trenin Göttingen istasyonunda durmasıyla oradan geçiyormuş. Hikâyenin ne kadarı doğru bilinmez; ama Pauli etkisi öyle yaygın bir şakaydı ki deneyci meslektaşlarının, örneğin Otto Stern’in, onu laboratuvara sokmamaya çalıştığı anlatılır.

Keskin dili de ünlüydü. Bir meslektaşının yetersiz bir çalışması için, “Bu bir yanlış bile değil” dediği söylenir. Sert eleştirileri yüzünden “Fiziğin vicdanı” diye anılır, ama arkadaşları yakınlığında çok sıcak ve duygusal biri olduğunu anlatırlar.

Notr, görünmeyen bir parçacık

1930’un sonunda Pauli, Tübingen’de toplanacak radyoaktivite uzmanlarına bir mektup yazdı; mektubun hitabı “Sevgili radyoaktif hanımlar ve beyler” idi. Mesele beta bozunumuydu: çekirdekten çıkan elektronların enerjisi sürekli bir dağılım gösteriyordu, oysa iki cisimli bir bozunumda enerji tek bir değerde olmalıydı. Bohr bu durumda enerjinin korunmayabileceğini bile düşünüyordu. Pauli ise “çaresiz bir çıkış” önerdi: Elektronla birlikte, yüksüz, çok hafif ve hemen hiçbir şeyle etkileşmeyen bir parçacık da çıkıyor ve enerjinin bir kısmını götürüyordu. Bir parçacık önermiş olmaktan, deneycilerin onu asla bulamayacağından korktuğunu itiraf ediyordu.

Fermi 1933-1934’te bu parçacığa “nötrino” adını verdi ve beta bozunumunun kuramını onun üzerine kurdu. Pauli’nin “çaresiz çıkışı” 1956’da Clyde Cowan ve Frederick Reines tarafından bir nükleer reaktörün yanında doğrudan gözlendi. Haberi bir telgrafla Pauli’ye ilettiler. Anlatıldığına göre Pauli şöyle yanıt verdi: “Mesajınız için teşekkürler. Beklemeyi bilen herkese her şey gelir.” Aradan 26 yıl geçmişti.

Jung ve rüyalar

Pauli’nin hayatında bilimle yan yana bir başka yol daha vardı. 1927’de annesinin ölümü, kısa süre sonra evliliğinin dağılması onu ağır bir bunalıma soktu. Zürih’te psikiyatr Carl Gustav Jung’a başvurdu; yıllar süren bu ilişki, ilginç bir dostluğa dönüştü. Pauli bilinçdışı ve rüyaların sembollerini bilimsel bir ciddiyetle incelemeye çalıştı. Jung’la birlikte “eşzamanlılık” (synchronicity) fikri üzerinde de düşündü; bu konuda yazışmaları sonradan “Atom ve Arketip” adıyla yayımlandı. Kimine göre bu tuhaf bir hobiydi; ama Pauli için ince yapı sabitinin 137 olması ile kabuklardaki sayılar arasında bir bağ aramak da aynı arayışın uzantısıydı.

Nobel ve sonrası

1940’ta Avrupa’daki savaş ortamında Princeton’daki İleri Araştırmalar Enstitüsü’ne gitti ve savaşın sonuna kadar orada kaldı. Dışarlama ilkesi için 1945 Nobel Fizik Ödülü’nü aldı; Einstein onu aday göstermişti. Savaştan sonra Zürih’teki ETH’ye döndü. 1940’ta spin–istatistik bağıntısını kanıtlamıştı, 1950’lerde de CPT teoreminin kurulmasına katkı yaptı: Spini yarım tamsayı olan parçacıklar (fermiyonlar) dışarlama ilkesine uyar; tamsayı olanlar (bozonlar) ise uymaz. Bu bağıntı, bugün kuantum alan kuramının temellerinden biridir.

Yine de Pauli, eksikliklerini bilen bir bilim insanıydı. Yaşamı boyunca ince yapı sabitinin değerini açıklayamadı; Heisenberg’le birlikte birleşik bir alan kuramı kurma girişimleri de başarısızlıkla sonuçlandı. 137 sayısı hâlâ açıklanmış değil. Oda numarası hikâyesi, belki de bu yüzden onun hayatının en uygun sembolü olarak anılıyor.

Kaynaklar: W. Pauli, “Über den Zusammenhang des Abschlusses der Elektronengruppen im Atom mit der Komplexstruktur der Spektren”, Zeitschrift für Physik 31, 765 (1925); W. Pauli, açık mektup, 4 Aralık 1930 (Pauli Archive, CERN); C. L. Cowan ve diğerleri, “Detection of the Free Neutrino”, Science 124, 103 (1956); Nobel Vakfı, Fizik Ödülü 1945; ETH Zürih Kütüphanesi arşivi.