AYT 11. sınıf · 7. konu

Elektriksel Kuvvet, Alan ve Potansiyel

Coulomb yasası, elektrik alan ve alan çizgileri, elektriksel potansiyel ve potansiyel enerji, düzgün elektrik alanda yüklü parçacıkların hareketi.

Bu konuda öğreneceklerin

Coulomb yasasıyla noktasal yükler arasındaki kuvveti
Elektrik alanı, alan çizgilerini ve alanların toplanmasını
Potansiyel, potansiyel farkı ve elektriksel iş ilişkisini
Paralel levhalar arasındaki düzgün alanda parçacık hareketini

Coulomb yasası

Aralarında $d$ uzaklık bulunan $q_1$ ve $q_2$ noktasal yükleri birbirine şu büyüklükte kuvvet uygular:

$$ F = k\,\frac{q_1\,q_2}{d^2} \qquad k = 9 \times 10^{9}\ \text{N·m}^2/\text{C}^2 $$

Aynı işaretli yükler iter, zıt işaretliler çeker. Kuvvet, uzaklığın karesiyle ters orantılıdır: uzaklık iki katına çıkarsa kuvvet dörtte birine iner. Kuvvetler Newton'un üçüncü yasasına uyar; yükler farklı olsa bile birbirine eşit büyüklükte kuvvet uygular.

Elektrik alan

Bir yükün çevresinde, başka bir yüke kuvvet uygulayabildiği bölgeye elektrik alan denir. Birim pozitif yüke etki eden kuvvet alanın şiddetidir:

$$ \vec E = \frac{\vec F}{q} \qquad E = k\,\frac{q}{d^2} $$

Alan çizgileri pozitif yükten çıkar, negatif yüke girer; çizgilerin sık olduğu yerde alan şiddetlidir. Pozitif yük alan yönünde, negatif yük alana zıt yönde kuvvet hisseder. Birden fazla yükün alanı vektörel olarak toplanır. Yüklü iletken bir kürenin içinde elektrik alan sıfırdır; yükler iletkenin dış yüzeyine dağılır.

Potansiyel ve potansiyel enerji

Noktasal bir yükün $d$ uzaklıktaki potansiyeli skaler bir büyüklüktür ve işaretiyle toplanır:

$$ V = k\,\frac{q}{d} \qquad E_p = k\,\frac{q_1 q_2}{d} $$

Bir $q$ yükünü potansiyel farkı $\Delta V$ olan iki nokta arasında taşımak için yapılan iş $W = q\,\Delta V$'dir. Aynı potansiyeldeki noktaları birleştiren yüzeylere eş potansiyel yüzeyler denir; bu yüzeyler alan çizgilerine diktir ve üzerlerinde yük taşımak için iş gerekmez.

Düzgün elektrik alan

Aralarında $d$ uzaklık bulunan ve $V$ potansiyel farkına bağlanan paralel iki levha arasında alan düzgündür:

$$ E = \frac{V}{d} $$

Alanın birimi N/C ya da V/m'dir (ikisi aynıdır). Levhalar arasına bırakılan $q$ yüklü, $m$ kütleli parçacığa $F = qE$ kuvveti etki eder; ivmesi $a = qE/m$ sabittir. Durgun hâlden $V$ potansiyel farkı altında hızlandırılan parçacığın kazandığı kinetik enerji:

$$ E_k = q\,V $$

Bir elektron 1 voltluk potansiyel farkında hızlandırılınca $1\ \text{eV} = 1{,}6 \times 10^{-19}$ J enerji kazanır. Levhalara paralel giren yüklü parçacık, yatay atıştakine benzer parabolik bir yol izler.

Formüller

$$F = k\,\frac{q_1 q_2}{d^2}$$

Coulomb yasası

$$E = k\,\frac{q}{d^2}$$

Noktasal yükün alanı

$$V = k\,\frac{q}{d}$$

Noktasal yükün potansiyeli

$$W = q\,\Delta V$$

Elektriksel iş

$$E = \frac{V}{d}$$

Paralel levhalar arasında alan

$$E_k = q\,V$$

Hızlandırılan yükün kinetik enerjisi

Çözümlü örnekler

Örnek 1Noktasal yükün alanı ve potansiyeli

$q = 4 \times 10^{-9}$ C'luk noktasal bir yükten 2 m uzaktaki bir noktada elektrik alan şiddeti ve potansiyel nedir?

Örnek 2Levhalar arasında hızlanan yük

Aralarında 2 cm uzaklık bulunan iki levha 200 V'luk bir üretece bağlanıyor. Levhalar arasındaki alan nedir ve $2 \times 10^{-6}$ C'luk bir yüke ne kadar kuvvet etki eder?

Sık yapılan hatalar

Coulomb yasasında uzaklığın karesini almayı unutmak.
Potansiyeli vektör gibi toplamak: potansiyel skalerdir, işaretiyle toplanır.
Negatif yükün de alan yönünde itildiğini sanmak: negatif yük alana zıt yönde kuvvet hisseder.
$E = V/d$ formülünü noktasal yüklere uygulamak: bu yalnızca düzgün alan içindir.

Günlük hayatta

Fotokopi makineleri ve lazer yazıcılar, ışıkla yüklenen bir silindirin üzerindeki elektrik alanı kullanarak toner tozunu yalnızca yazının olduğu bölgelere çeker.

Konu testi

11 soru. Bir seçeneğe dokun; doğru cevap ve çözüm hemen açılır.

1Kolay

Aralarındaki uzaklık d olan iki noktasal yük birbirine F büyüklüğünde kuvvet uyguluyor. Uzaklık 2d yapılırsa kuvvet ne olur?

2Orta

$4 \times 10^{-9}$ C'luk noktasal bir yükten 2 m uzaktaki elektrik alan şiddeti kaç N/C'dur? ($k = 9 \times 10^9\ \text{N·m}^2/\text{C}^2$)

3Orta

$4 \times 10^{-9}$ C'luk noktasal bir yükten 2 m uzaktaki noktada elektriksel potansiyel kaç volttur? ($k = 9 \times 10^9\ \text{N·m}^2/\text{C}^2$)

4Kolay

Aralarında 2 cm bulunan paralel levhalar 200 V'luk üretece bağlanıyor. Levhalar arasındaki elektrik alan kaç V/m'dir?

5Orta

2 C'luk bir yük potansiyeli 10 V olan noktadan potansiyeli 30 V olan noktaya götürülüyor. Elektriksel kuvvetlere karşı yapılan iş kaç joule'dür?

6Kolay

Durgun hâldeki bir elektron 100 V potansiyel farkında hızlandırılıyor. Elektronun kazandığı kinetik enerji kaç elektronvolttur?

7Kolay

Elektrik alan çizgileri için hangisi doğrudur?

8Orta

Bir yük eş potansiyel bir yüzey üzerinde A noktasından B noktasına taşınıyor. Yapılan elektriksel iş nedir?

9Orta

Aynı düzgün elektrik alana bırakılan bir proton ve bir elektron için hangisi doğrudur?

10Kolay

Yüklü iletken bir kürenin içindeki bir noktada elektrik alan nedir?

11Zor

Aralarında 3 m bulunan $+2\ \mu\text{C}$ ve $+3\ \mu\text{C}$'luk iki noktasal yükün birbirine uyguladığı kuvvet kaç newtondur? ($k = 9 \times 10^9\ \text{N·m}^2/\text{C}^2$)

İlerlemen bu tarayıcıda saklanıyor. Ücretsiz üye ol, her cihazda kaldığın yerden devam et.

Coulomb yasası

Elektrik alan

Potansiyel ve potansiyel enerji

Düzgün elektrik alan

Formüller

Çözümlü örnekler

Sık yapılan hatalar

Haftanın bilimi, pazartesi sabahı gelen kutunda.