Sığaçlar
Sığa ve paralel levhalı sığaç, yalıtkan maddenin etkisi, sığaçta depolanan enerji, seri ve paralel bağlama, üretece bağlı ve bağlı olmayan sığaçlar.
- Sığanın tanımını ve neye bağlı olduğunu
- Sığaçta depolanan yükü ve enerjiyi hesaplamayı
- Seri ve paralel bağlı sığaçların eşdeğer sığasını
- Levhalar arası uzaklık değişince Q, V, E ve enerjinin nasıl değiştiğini
Sığa
Sığaç (kondansatör), elektrik yükü ve enerji depolayan bir devre elemanıdır. Sığaçta biriken yük \(Q\), levhalar arasındaki potansiyel farkı \(V\) ile doğru orantılıdır; orantı sabitine sığa denir:
Sığanın birimi faraddır (F); uygulamada mikrofarad (\(\mu\text{F}\)) ve pikofarad kullanılır. Sığa, üretecin gerilimine ya da depolanan yüke bağlı değildir; yalnızca sığacın yapısına bağlıdır.
Paralel levhalı sığaç
Levha alanı \(A\), levhalar arası uzaklığı \(d\) olan bir sığacın sığası:
Burada \(\varepsilon\), levhalar arasındaki maddenin dielektrik sabitidir. Levhaların alanı büyüdükçe sığa artar, levhalar uzaklaştıkça sığa azalır. Levhalar arasına yalıtkan (dielektrik) bir madde konursa sığa artar.
Sığaçta depolanan enerji
Sığacı yüklemek için yapılan iş, levhalar arasındaki elektrik alanda enerji olarak depolanır:
Seri ve paralel bağlama
- Paralel bağlı sığaçların uçları arasındaki gerilim aynıdır; yükler toplanır: \(C_{eş} = C_1 + C_2 + \dots\)
- Seri bağlı sığaçların her birinde biriken yük aynıdır; gerilimler toplanır: \(\dfrac{1}{C_{eş}} = \dfrac{1}{C_1} + \dfrac{1}{C_2} + \dots\)
Sığaçlarda kurallar dirençlerin tersidir: dirençte seri bağlama toplanır, sığaçta paralel bağlama toplanır.
Üretece bağlı mı, değil mi?
Sığacın levhaları arasındaki uzaklık ya da araya konan madde değiştirildiğinde iki durum ayrı incelenir: - Üretece bağlıysa gerilim \(V\) sabit kalır. Sığa değişince yük \(Q = CV\) değişir. - Üreteçten ayrılmışsa yük \(Q\) sabit kalır. Sığa değişince gerilim \(V = Q/C\) değişir.
Örneğin üreteçten ayrılmış bir sığacın levhaları iki kat uzaklaştırılırsa sığa yarıya iner, gerilim iki katına çıkar, depolanan enerji de \(Q^2/2C\) ile iki katına çıkar (fazla enerji levhaları ayırmak için yapılan işten gelir). Levhalar arasındaki alan ise \(E = V/d\) olduğu için değişmez.
Formüller
Çözümlü örnekler
2 µF ve 3 µF'lık iki sığaç birbirine paralel bağlanıyor; bu grup 5 µF'lık bir sığaca seri bağlanıp 20 V'luk üretecin uçlarına bağlanıyor. Eşdeğer sığa ve 5 µF'lık sığacın yükü nedir?
- Paralel grup: \(2 + 3 = 5\ \mu\text{F}\).
- Seri: \(1/C = 1/5 + 1/5 \Rightarrow C = 2{,}5\ \mu\text{F}\).
- Toplam yük \(Q = 2{,}5 \cdot 20 = 50\ \mu\text{C}\); seri bağlı olduğu için 5 µF'lık sığacın yükü de 50 µC'dur.
Cevap: 2,5 µF ve 50 µC
Sığası 4 µF olan bir sığaç 10 V ile yüklenip üreteçten ayrılıyor. Ardından levhalar arasındaki uzaklık iki katına çıkarılıyor. Yeni gerilim ve enerji nedir?
- Yük \(Q = 40\ \mu\text{C}\) sabit kalır.
- Yeni sığa \(2\ \mu\text{F}\); \(V = 40/2 = 20\) V.
- Enerji \(\tfrac12 \cdot 40 \times 10^{-6} \cdot 20 = 4 \times 10^{-4}\) J; önceki \(2 \times 10^{-4}\) J'ün iki katı.
Cevap: 20 V ve \(4 \times 10^{-4}\) J
Sık yapılan hatalar
- Sığanın gerilim arttıkça arttığını sanmak: sığa yalnızca yapıya bağlıdır.
- Sığaçlarda seri ve paralel formüllerini dirençlerle karıştırmak.
- Üreteçten ayrılmış sığaçta gerilimin sabit kaldığını varsaymak: bu durumda yük sabittir.
- Seri bağlı sığaçların yüklerinin farklı olduğunu düşünmek: seri bağlı sığaçların yükleri eşittir.
Hastanelerdeki defibrilatörler, bir sığaçta birkaç yüz joule enerji biriktirip bunu milisaniyeler içinde kalbe boşaltır. Fotoğraf makinesi flaşları da aynı ilkeyle çalışır.
Konu testi
10 soru. Bir seçeneğe dokun; doğru cevap ve çözüm hemen açılır.
Sığası 4 µF olan bir sığaç 10 V'luk üretece bağlanıyor. Sığaçta biriken yük kaç µC'dur?
\(Q = CV = 4 \cdot 10 = 40\ \mu\text{C}\).
Sığası 4 µF olan bir sığaç 10 V'luk üretece bağlanıyor. Sığaçta depolanan enerji kaç joule'dür?
\(E = \tfrac12 CV^2 = \tfrac12 \cdot 4 \times 10^{-6} \cdot 100 = 2 \times 10^{-4}\) J.
Paralel levhalı bir sığacın levhaları arasındaki uzaklık iki katına çıkarılırsa sığası ne olur?
\(C = \varepsilon A/d\); \(d\) iki katına çıkınca sığa yarıya iner.
Sığaları 6 µF olan iki sığaç seri bağlanıyor. Eşdeğer sığa kaç µF'tır?
\(1/C = 1/6 + 1/6 = 1/3 \Rightarrow C = 3\ \mu\text{F}\). Paralel bağlansaydı 12 µF olurdu.
2 µF ve 3 µF'lık paralel bağlı sığaçlar, 5 µF'lık bir sığaçla seri bağlanıyor. Eşdeğer sığa kaç µF'tır?
Paralel grup 5 µF; 5 µF ile seri: \(5 \cdot 5/(5+5) = 2{,}5\ \mu\text{F}\).
Üretece bağlı bir sığacın levhaları arasındaki uzaklık iki katına çıkarılıyor. Sığaçtaki yük ne olur?
Üretece bağlı olduğu için \(V\) sabittir. Sığa yarıya inince \(Q = CV\) de yarıya iner.
Yüklenip üreteçten ayrılmış bir sığacın levhaları arasındaki uzaklık iki katına çıkarılıyor. Aşağıdakilerden hangisi doğrudur?
Yük sabit, sığa yarıya iner; \(E = Q^2/2C\) iki katına çıkar. Gerilim iki katına çıkar ama \(E_{alan} = V/d\) değişmez.
Levhaları arasında hava bulunan bir sığacın arasına cam levha konuluyor. Sığa nasıl değişir?
Camın dielektrik sabiti havadan büyüktür; \(C = \varepsilon A/d\) olduğundan sığa artar.
Seri bağlı iki sığaçla ilgili hangisi her zaman doğrudur?
Seri bağlı sığaçlardan aynı yük akışı geçer; her birinde biriken yük eşittir. Gerilim ise küçük sığaçta daha büyüktür.
Bir sığacın uçlarındaki gerilim iki katına çıkarılırsa depolanan enerji ne olur?
\(E = \tfrac12 CV^2\); sığa aynı kaldığından gerilim iki katına çıkınca enerji dört katına çıkar.
İlerlemen bu tarayıcıda saklanıyor. Ücretsiz üye ol, her cihazda kaldığın yerden devam et.