Manyetizma ve Elektromanyetik İndüksiyon
Akımın manyetik alanı, manyetik kuvvet, yüklü parçacığın manyetik alanda hareketi; manyetik akı, Faraday ve Lenz yasaları, hareketli iletkende indüksiyon emk'sı.
- Düz telin, halkanın ve akım makarasının manyetik alanını
- Akım geçen tele ve hareketli yüke etki eden manyetik kuvveti
- Manyetik akı ve Faraday yasasıyla indüksiyon emk'sını
- Lenz yasasıyla indüksiyon akımının yönünü bulmayı
Akımın manyetik alanı
Akım geçen her iletken çevresinde manyetik alan oluşturur. Alanın yönü sağ el kuralıyla bulunur: başparmak akım yönünü gösterirken kıvrılan dört parmak alan çizgilerinin yönünü gösterir. - Düz tel: \(B = 2k\,\dfrac{I}{d}\), \(k = 10^{-7}\ \text{T·m/A}\). Alan çizgileri tel çevresinde eş merkezli çemberlerdir. - Akım makarası (selenoid): İçinde düzgün bir alan oluşur: \(B = 4\pi k\,\dfrac{N I}{L}\). Makara bir çubuk mıknatıs gibi davranır.
Manyetik alanın birimi tesladır (T).
Manyetik kuvvet
Manyetik alan içinde akım geçen \(L\) uzunluğundaki bir tele etki eden kuvvet:
Alan ile hız arasında \(\theta\) açısı olacak şekilde hareket eden \(q\) yüküne etki eden kuvvet:
Tel ya da hız alana paralelse kuvvet sıfırdır, dikse en büyüktür. Kuvvet hem alana hem hıza diktir; yönü sağ el kuralıyla bulunur (negatif yükte ters çevrilir). Manyetik kuvvet hıza dik olduğu için iş yapmaz: parçacığın sürati değişmez, yalnızca yönü değişir. Alana dik giren parçacık çembersel yol izler: \(r = \dfrac{m v}{q B}\).
Aynı yönde akım taşıyan paralel teller birbirini çeker, zıt yönde akım taşıyanlar iter. Elektrik motorları, manyetik alandaki akım ilmeğine etki eden kuvvetlerin oluşturduğu torkla döner.
Manyetik akı ve Faraday yasası
Bir yüzeyden geçen manyetik alan çizgilerinin ölçüsü manyetik akıdır: \(\Phi = B\,A\,\cos\theta\) (\(\theta\), alan ile yüzey normali arasındaki açı). Birimi weber'dir (Wb). Bir makaradan geçen akı değiştiğinde makarada emk indüklenir:
Akı; alan, alan veya açı değiştirilerek değiştirilebilir. Akı sabitse ne kadar büyük olursa olsun emk oluşmaz.
Lenz yasası
İndüksiyon akımı, kendisini oluşturan akı değişimine karşı koyacak yönde oluşur. Makaraya mıknatısın N kutbu yaklaştırılırsa makaranın o ucu N kutbu olur ve mıknatısı iter; uzaklaştırılırsa S kutbu olur ve çeker. Bu, enerjinin korunumunun bir sonucudur.
Hareketli iletken
\(L\) uzunluğundaki bir iletken çubuk, alana dik olarak \(v\) hızıyla hareket ettirilirse uçları arasında emk oluşur:
Jeneratörler, manyetik alanda döndürülen bobinlerde bu şekilde elektrik üretir.
Formüller
Çözümlü örnekler
100 sarımlı bir makaradan geçen manyetik akı 0,1 s içinde 0,02 Wb artıyor. Makarada indüklenen emk kaç volttur? Makaranın direnci 5 Ω ise akım nedir?
- \(\varepsilon = N \Delta\Phi/\Delta t = 100 \cdot 0{,}02/0{,}1 = 20\) V.
- \(I = \varepsilon/R = 20/5 = 4\) A.
- Akımın yönü, akı artışına karşı koyacak (zıt yönde alan oluşturacak) yöndedir.
Cevap: 20 V ve 4 A
0,5 T'lık düzgün manyetik alana dik raylar üzerinde, 0,5 m uzunluğundaki bir çubuk 4 m/s hızla çekiliyor. Raylar 2 Ω'luk bir dirençle kapatılmıştır. Oluşan emk ve akım nedir?
- \(\varepsilon = BLv = 0{,}5 \cdot 0{,}5 \cdot 4 = 1\) V.
- \(I = 1/2 = 0{,}5\) A.
- Çubuğa etki eden manyetik kuvvet \(BIL = 0{,}5 \cdot 0{,}5 \cdot 0{,}5 = 0{,}125\) N, harekete zıt yöndedir (Lenz).
Cevap: 1 V ve 0,5 A
Sık yapılan hatalar
- Manyetik alanın büyük olmasının emk için yeterli olduğunu sanmak: emk akının değişmesiyle oluşur.
- Manyetik kuvvetin yüklü parçacığı hızlandırdığını düşünmek: kuvvet hıza diktir, sürati değiştirmez.
- Negatif yüklerde sağ el kuralının yönünü ters çevirmeyi unutmak.
- Aynı yönlü akım taşıyan tellerin birbirini ittiğini sanmak: çekerler.
İndüksiyonlu ocaklar, ocak yüzeyinin altındaki bobinde hızla değişen bir manyetik alan oluşturur. Bu alan tencerenin metal tabanında akım indükler ve tencere doğrudan ısınır; ocak yüzeyi ise neredeyse soğuk kalır.
Konu testi
11 soru. Bir seçeneğe dokun; doğru cevap ve çözüm hemen açılır.
Manyetik alana paralel olarak hareket eden yüklü bir parçacığa etki eden manyetik kuvvet nedir?
\(F = qvB\sin\theta\) ve \(\theta = 0°\) olduğundan kuvvet sıfırdır.
0,2 T'lık düzgün manyetik alana dik konulan 0,5 m uzunluğundaki telden 4 A akım geçiyor. Tele etki eden manyetik kuvvet kaç newtondur?
\(F = BIL = 0{,}2 \cdot 4 \cdot 0{,}5 = 0{,}4\) N.
\(1{,}6 \times 10^{-19}\) C yüklü bir proton \(10^{6}\) m/s hızla 0,5 T'lık manyetik alana dik giriyor. Protona etki eden kuvvet kaç newtondur?
\(F = qvB = 1{,}6 \times 10^{-19} \cdot 10^6 \cdot 0{,}5 = 8 \times 10^{-14}\) N.
Aynı yönde akım taşıyan birbirine paralel iki tel için hangisi doğrudur?
Aynı yönlü akımlar birbirini çeker, zıt yönlü akımlar iter.
Uzun düz bir telden 10 A akım geçiyor. Telden 10 cm uzaktaki manyetik alan kaç tesladır? (\(k = 10^{-7}\ \text{T·m/A}\))
\(B = 2kI/d = 2 \cdot 10^{-7} \cdot 10/0{,}1 = 2 \times 10^{-5}\) T.
100 sarımlı bir makaradan geçen akı 0,1 s'de 0,02 Wb değişiyor. İndüklenen emk kaç volttur?
\(\varepsilon = N\Delta\Phi/\Delta t = 100 \cdot 0{,}02/0{,}1 = 20\) V.
0,5 m uzunluğundaki bir çubuk, 0,5 T'lık alana dik olarak 4 m/s hızla hareket ettiriliyor. Uçları arasındaki emk kaç volttur?
\(\varepsilon = BLv = 0{,}5 \cdot 0{,}5 \cdot 4 = 1\) V.
Bir mıknatısın N kutbu bir makaraya yaklaştırılıyor. Makarada indüklenen akımla ilgili hangisi doğrudur?
Lenz yasası: akı artışına karşı koymak için makaranın o ucu N kutbu olur ve yaklaşan mıknatısı iter.
Manyetik alana dik giren yüklü bir parçacığın hızı iki katına çıkarılırsa çizdiği çemberin yarıçapı ne olur?
\(r = mv/qB\); yarıçap hızla doğru orantılıdır.
Düzgün manyetik alanda çembersel hareket yapan yüklü bir parçacık için hangisi doğrudur?
Manyetik kuvvet her an hıza diktir; iş yapmaz, sürati ve kinetik enerjiyi değiştirmez, yalnızca hızın yönünü değiştirir.
Bir makarada emk indüklenmesi için aşağıdakilerden hangisi gereklidir?
Faraday yasasına göre emk, akının değişim hızıyla orantılıdır. Akı sabitse emk oluşmaz.
İlerlemen bu tarayıcıda saklanıyor. Ücretsiz üye ol, her cihazda kaldığın yerden devam et.