Gazlar
Basınç birimleri ve manometre, Boyle, Charles, Gay-Lussac ve Avogadro yasaları, PV = nRT, yoğunluk, Graham yasası, kısmi basınç, kapta tepkime ve gerçek gazlar.
- Bir gazı tanımlayan dört niceliği (basınç, hacim, sıcaklık, mol sayısı), basınç birimlerini ve açık ya da kapalı uçlu manometrede gaz basıncını bulmayı
- Boyle, Charles, Gay-Lussac ve Avogadro yasalarını, bunların grafiklerini ve mutlak sıcaklığın neden zorunlu olduğunu
- İdeal gaz denklemi PV = nRT ile hesap yapmayı; gazın yoğunluğundan mol kütlesini bulmayı
- Hareketli pistonlu ve musluklu kap sorularında hangi niceliğin sabit kaldığını görmeyi; kapta tepkime sonrası basıncı ve hacmi hesaplamayı
- Kinetik teoriyle sıcaklık ve tanecik hızını ilişkilendirmeyi; Graham yasasıyla difüzyon ve efüzyon hızlarını karşılaştırmayı
- Dalton'un kısmi basınçlar yasasını, mol kesrini ve su üstünde toplanan gazı; gerçek gazların idealden sapmasını, kritik sıcaklığı ve buhar ile gaz ayrımını
Gazı tanımlayan dört nicelik
- sınıfta gazların kabı tamamen doldurduğunu, kolayca sıkıştırıldığını ve taneciklerinin gelişigüzel hareket ettiğini gördün. 10. sınıfta da normal koşullarda 1 mol gazın 22,4 L hacim kapladığını öğrendin. Bu konuda gazların davranışını sayılarla anlatacağız. Bir gaz örneğini tam olarak tanımlamak için dört nicelik yeterlidir: basınç (P), hacim (V), sıcaklık (T) ve mol sayısı (n). Bu dörtten üçü bilinirse dördüncüsü hesaplanabilir. Gazın türü (He mi, \(\text{CO}_2\) mi) bu hesapta yer almaz; konunun en şaşırtıcı sonucu da budur.
Gazın hacmi, bulunduğu kabın hacmidir; çünkü gaz kabın her yerine yayılır. Hacim çoğunlukla litre (L) ya da mililitre (mL) ile verilir; 1 L = 1 000 mL = 1 \(\text{dm}^3\). Gaz hesaplarında sıcaklık her zaman mutlak sıcaklık (kelvin) olarak kullanılır:
Neden kelvin gerektiğini Charles yasasında göreceğiz. Mol sayısı ise gazın miktarıdır; kütleden \(n = \frac{m}{M_A}\) ile bulunur. Gaz basıncı, sürekli hareket eden taneciklerin kabın çeperine çarpmasından doğar. Birim yüzeye düşen kuvvettir; tanecikler ne kadar sık ve ne kadar hızlı çarparsa basınç o kadar büyük olur.
Basınç birimleri, barometre ve manometre
Açık hava basıncı ilk kez Torricelli'nin cıva sütunu deneyiyle ölçüldü: deniz seviyesinde açık hava, yaklaşık 76 cm yüksekliğindeki bir cıva sütununu dengeler. Bu yüzden basınç çoğu zaman cıva sütununun yüksekliğiyle söylenir. Kimyada kullanılan birimler arasındaki ilişki şöyledir:
1 mmHg'ye torr da denir. SI birimi pascaldır (1 Pa = 1 N/\(\text{m}^2\)); 1 atm yaklaşık \(1{,}013 \cdot 10^5\) Pa eder. Açık hava basıncını ölçen alete barometre, kapalı bir kaptaki gazın basıncını ölçen alete manometre denir. Lise kimyasında manometre içinde cıva bulunan bir U borusudur; bir kolu gaz kabına bağlıdır.
Manometrede kural tektir: aynı yatay düzeydeki iki noktada cıvanın basıncı eşittir. Alçakta kalan cıva yüzeyinin hizasını referans alırsın. Bu hizada bir taraftan bu yüzeye etki eden basınç, diğer taraftan gelen basınç ile aradaki h kadar cıva sütununun basıncının toplamına eşittir.
- Kapalı uçlu manometre: Kapalı kolun üstü boşluktur, basıncı sıfırdır. Gaz cıvayı kapalı kola doğru iter ve \(P_{\text{gaz}} = h\) olur. h santimetre cinsinden okunmuşsa sonuç cmHg, milimetre cinsinden okunmuşsa mmHg'dir.
- Açık uçlu manometre, açık kolda cıva yüksek: Gaz, cıvayı açık hava basıncına karşı yukarı itebilmiştir; gaz basıncı açık havanınkinden büyüktür: \(P_{\text{gaz}} = P_0 + h\).
- Açık uçlu manometre, gaz kolunda cıva yüksek: Açık hava cıvayı gaza doğru itmiştir; \(P_{\text{gaz}} = P_0 - h\).
Boyle yasası: basınç ve hacim
Bir şırınganın ucunu parmağınla kapatıp pistonu ittiğinde hava sıkışır ve pistonu geri iter. Sıcaklık ve gaz miktarı sabitken hacim küçülürse aynı sayıda tanecik daha dar bir alanda hareket eder, çepere daha sık çarpar ve basınç artar. Robert Boyle 1662'de bu ilişkinin ters orantı olduğunu gösterdi:
Hacim yarıya inerse basınç iki katına çıkar. P–V grafiği bir hiperboldür; P ile \(\frac{1}{V}\) arasındaki grafik orijinden geçen bir doğru, PV çarpımının P'ye karşı grafiği ise yatay bir doğrudur. Boyle yasası yüzde sorularında tuzak kurar: hacim %20 azalınca basınç %20 değil, %25 artar. Çünkü yeni hacim eskinin 0,8 katıdır ve basınç \(\frac{1}{0{,}8} = 1{,}25\) katına çıkar.
Charles yasası ve mutlak sıfır
Sabit basınçta ısıtılan bir gaz genleşir. Balon güneşte kalınca şişer, buzdolabına konunca büzülür. Bunun nedeni, sıcaklık artınca taneciklerin hızlanması ve çepere daha sert çarpmasıdır. Basınç sabit kalacaksa (örneğin hareketli bir piston dış basınçla dengede kalıyorsa) gaz, çarpışmaların sıklığı azalana kadar genleşir.
Farklı gaz örneklerinin sabit basınçtaki hacmi Celsius sıcaklığına karşı çizilirse her biri bir doğru verir. Ölçümler yalnızca gazın sıvılaşmadığı sıcaklıklarda yapılabilir, ama doğrular geriye doğru uzatılırsa hepsi aynı noktada, −273 °C'de hacim eksenini keser. Bu sıcaklık, gaz taneciklerinin hareketinin en aza indiği, ondan daha düşük bir sıcaklığın olamayacağı sınırdır ve mutlak sıfır adını alır. Kelvin ölçeği sıfırını bu noktaya koyar: 0 K = −273 °C.
Kelvin ölçeğinde hacim mutlak sıcaklıkla doğru orantılı olur:
Celsius ile bu orantı kurulamaz. 10 °C'deki bir gazı 20 °C'ye ısıtmak hacmini iki katına çıkarmaz; mutlak sıcaklık 283 K'den 293 K'e çıkar ve hacim yalnızca yaklaşık %3,5 artar. V–T(K) grafiği orijinden geçen bir doğrudur; V–t(°C) grafiği ise −273 °C'den başlar ve 0 °C'de sıfırdan büyük bir hacim gösterir.
Gay-Lussac ve Avogadro yasaları
Sabit hacimli bir kapta gaz ısıtılırsa genleşemez; hızlanan tanecikler çepere hem daha sık hem daha sert çarpar ve basınç artar. Gay-Lussac yasasına göre hacmi ve miktarı sabit bir gazın basıncı mutlak sıcaklıkla doğru orantılıdır:
Sprey kutularının üzerindeki "ısıya ve güneşe maruz bırakmayın" uyarısı bu yasadan gelir: kapalı kutu ısınınca içindeki gazın basıncı artar ve kutu patlayabilir. Yaz sıcağında araba lastiklerinin basıncının ölçülen değerden yüksek çıkması da aynı nedenledir.
Önceki yıl gördüğün Avogadro yasası gaz miktarını hacme bağlar: aynı sıcaklık ve basınçta gazın hacmi mol sayısıyla doğru orantılıdır. Bir balona hava üfledikçe şişmesi böyledir.
Dört yasa tek bir bağıntıda birleşir. Bir gazın durumu değiştiğinde değişmeyen bir nicelik onun \(\frac{PV}{nT}\) oranıdır:
Bu birleşik denklemle bir soruda hangi nicelikler sabitse onları iki taraftan sadeleştirirsin. Sabit kalan niceliği bulmak, gaz sorularının yarısıdır.
İdeal gaz denklemi: PV = nRT
Birleşik denklemdeki sabit oranın değeri her gaz için aynıdır. Bu değeri normal koşullardan bulabiliriz: 1 mol gaz 1 atm ve 273 K'de 22,4 L hacim kaplar.
R'ye ideal gaz sabiti denir ve sonuç ideal gaz denklemi olarak yazılır:
R = 0,082 kullanıldığında birimler zorunludur: P atm, V litre, T kelvin olmalıdır. mmHg ile verilen basıncı önce 760'a bölerek atm'ye, mililitreyi 1 000'e bölerek litreye çevir. Hesapta çok kullanılan bir kolaylık şudur: \(0{,}082 \cdot 273 = 22{,}4\), \(0{,}082 \cdot 300 = 24{,}6\) ve \(0{,}082 \cdot 400 = 32{,}8\). Soru yazarları hacmi çoğu zaman 4,1 L, 8,2 L ya da 24,6 L seçerek hesabı sadeleştirir.
İdeal gaz denklemi gazın yoğunluğunu da verir. \(n = \frac{m}{M_A}\) yazılırsa \(PV = \frac{m}{M_A} RT\) olur ve \(d = \frac{m}{V}\) olduğundan
bulunur. Aynı sıcaklık ve basınçta gazların yoğunlukları mol kütleleriyle doğru orantılıdır. Mol kütlesi 29 g/mol olan havadan hafif gazlar (He, \(\text{H}_2\), \(\text{CH}_4\), \(\text{NH}_3\)) yükselir, ağır gazlar (\(\text{CO}_2\), propan) yere çöker. Bu yüzden tüpgaz kaçağında gaz zemin hizasında, doğal gaz (çoğunlukla metan) kaçağında tavana yakın birikir.
Hareketli piston ve musluklu kaplar
ÖSYM gaz sorularının çoğu iki düzenek üzerine kurulur. Önce hangi niceliğin sabit kaldığını görmek gerekir.
Sürtünmesiz hareketli piston. Piston ağırlıksız kabul edilirse dengede gaz basıncı dış basınca eşittir; piston ağırlıklıysa gaz basıncı, dış basınç ile pistonun yaptığı basıncın toplamıdır. İki durumda da dış koşullar değişmedikçe gaz basıncı sabittir. Gaz ısıtılınca, kaba gaz eklenince ya da kapta mol sayısını artıran bir tepkime olunca piston yükselir; değişen nicelik hacimdir ve \(V \propto nT\) olur.
Musluklu (birleşik) kaplar. Aralarında musluk bulunan sabit hacimli kaplarda musluk açılınca gazlar bütün hacme yayılır. Tepkime yoksa her gazın mol sayısı korunur; değişen, gazın kapladığı hacimdir. Sıcaklık sabitse her gaz için Boyle yasası ayrı ayrı uygulanır: gazın yeni basıncı (kısmi basıncı) \(P_1 V_1 = P' \cdot V_{\text{toplam}}\) bağıntısından bulunur. Toplam basınç bu kısmi basınçların toplamıdır:
Bu bağıntıda \(P \cdot V\) çarpımı, sabit sıcaklıkta gaz miktarının bir ölçüsü gibi davranır (\(PV = nRT\)). Musluklu kaplarda bir tepkime varsa, örneğin \(\text{NH}_3\) ile \(\text{HCl}\) karşılaşınca katı \(\text{NH}_4\text{Cl}\) oluşuyorsa, mol hesabını da PV çarpımlarıyla yapabilirsin; ayrıca R ve T ile uğraşmana gerek kalmaz.
Kinetik teori ve sıcaklık
Gaz yasalarının hepsi kinetik teorinin birkaç varsayımından çıkar. Bu varsayımlara tam uyan bir gaza ideal gaz denir:
- Gaz tanecikleri sürekli, gelişigüzel ve doğrusal hareket eder.
- Taneciklerin kendi hacimleri, gazın kapladığı hacmin yanında ihmal edilecek kadar küçüktür.
- Tanecikler arasında çekme ya da itme kuvveti yoktur; çarpışmalar esnektir.
- Taneciklerin ortalama kinetik enerjisi yalnızca mutlak sıcaklığa bağlıdır ve onunla doğru orantılıdır.
Son madde 9. sınıftan tanıdık, ama şimdi sayısal sonucunu kullanabiliriz. Ortalama kinetik enerji \(\frac{1}{2} m v^2\) biçimindedir ve aynı sıcaklıkta bütün gazlar için eşittir. Kütlesi küçük olan tanecik bu enerjiyi daha büyük bir hızla taşır. Hesap yapılırsa ortalama hızın \(\sqrt{\frac{T}{M_A}}\) ile orantılı olduğu bulunur:
Buradan iki sonuç çıkar. Aynı sıcaklıkta \(\text{H}_2\) molekülleri \(\text{O}_2\) moleküllerinden \(\sqrt{16} = 4\) kat hızlıdır. Aynı gazın ortalama hızını iki katına çıkarmak için mutlak sıcaklığı dört katına çıkarmak gerekir. Bir gazın sıcaklığı değişmediği sürece kaba gaz eklemek, kabı küçültmek ya da kaba başka gaz koymak ortalama kinetik enerjiyi ve ortalama hızı değiştirmez.
Graham yasası: difüzyon ve efüzyon
Bir gazın başka bir gaz içinde kendiliğinden yayılmasına difüzyon, küçük bir delikten boşluğa (ya da dışarıya) sızmasına efüzyon denir. Şişirilmiş bir balonun zamanla sönmesi efüzyona, bir odada açılan parfümün kokusunun yayılması difüzyona örnektir. Thomas Graham 19. yüzyılın ortalarında yaptığı deneylerde, aynı sıcaklık ve basınçta gazların yayılma hızlarının mol kütlelerinin karekökü ile ters orantılı olduğunu buldu:
Yasa kinetik teoriden doğrudan çıkar, çünkü aynı sıcaklıkta tanecik hızı \(\frac{1}{\sqrt{M_A}}\) ile orantılıdır. Hafif gaz daha hızlı yayılır. Eşit miktarda iki gazın aynı delikten tamamen sızması için geçen süreler ise hızlarla ters orantılıdır: \(\frac{t_1}{t_2} = \sqrt{\frac{M_1}{M_2}}\). Helyumla şişirilmiş bir balon, havayla şişirilmiş bir balondan çok daha çabuk söner; helyum atomları havadaki \(\text{N}_2\) ve \(\text{O}_2\) moleküllerinden hafiftir.
Klasik bir deneyde uzun bir cam borunun iki ucundan aynı anda iki gaz gönderilir. Gazlar aynı sürede yol aldığından, alınan yolların oranı hızların oranına eşittir. Hafif gaz daha uzun yol alır, yani gazlar ağır gazın girdiği uca daha yakın bir noktada karşılaşır.
Gaz karışımları: Dalton'un kısmi basınçlar yasası
İdeal gazların tanecikleri birbirini etkilemediğinden bir kaptaki gaz karışımında her gaz kabın tamamını, sanki kapta tek başınaymış gibi doldurur. Bir gazın karışımda tek başına yaptığı basınca kısmi basınç denir. John Dalton'un kısmi basınçlar yasasına göre karışımın toplam basıncı kısmi basınçların toplamıdır:
Aynı kapta aynı sıcaklıkta bulunan gazlar için \(P_i = \frac{n_i RT}{V}\) olduğundan kısmi basınçlar mol sayılarıyla orantılıdır. Bir gazın mol sayısının toplam mol sayısına oranına mol kesri (\(X_i\)) denir; mol kesirlerinin toplamı 1'dir:
Kuru hava hacimce yaklaşık %78 \(\text{N}_2\), %21 \(\text{O}_2\) ve %1 Ar'dur. Gazlarda hacimce yüzde mol yüzdesine eşittir; deniz seviyesinde (1 atm) oksijenin kısmi basıncı yaklaşık 0,21 atm'dir. Yükseklere çıkıldıkça oksijenin oranı aynı kalır, ama toplam basınç düştüğü için kısmi basıncı azalır. Dağcıların yüksek irtifada nefes darlığı çekmesinin nedeni budur.
Su üstünde toplanan gaz. Suda az çözünen bir gaz (\(\text{H}_2\), \(\text{O}_2\), \(\text{N}_2\)) ters çevrilmiş, su dolu bir tüpte toplanabilir. Tüpteki gaz saf değildir; içinde o sıcaklığın buhar basıncında su buharı da vardır. Tüpün içindeki ve dışındaki su seviyeleri eşitlenince tüpteki toplam basınç açık hava basıncına eşit olur:
Su buharı basıncı yalnızca sıcaklığa bağlıdır (25 °C'de yaklaşık 24 mmHg). Kuru gazın mol sayısını bulmak için ideal gaz denklemine toplam basıncı değil, su buharı basıncı çıkarılmış basıncı koymak gerekir.
Gazlarda tepkimeler: basınç ve hacim değişimi
Gazlar arasındaki bir tepkimede kaptaki toplam mol sayısı değişebilir. Kabın türüne göre bu değişim basınca ya da hacme yansır:
- Sabit hacimli kap, sabit sıcaklık: Basınç mol sayısıyla doğru orantılıdır, \(\frac{P_2}{P_1} = \frac{n_2}{n_1}\).
- Hareketli pistonlu kap, sabit sıcaklık: Hacim mol sayısıyla doğru orantılıdır, \(\frac{V_2}{V_1} = \frac{n_2}{n_1}\).
Önce denkleştirilmiş denklemden sınırlayıcı bileşeni bulursun, sonra tepkime sonunda kaptaki gaz taneciklerini sayarsın. Artan tepken, oluşan gaz ürünler sayılır; katı ürünler (\(\text{NH}_4\text{Cl}\) gibi) ve oda sıcaklığında yoğuşan su sayılmaz. Örneğin
tepkimesi 3 mol gazdan 2 mol gaz oluşturur; aynı sıcaklıkta sabit hacimli kapta basınç azalır. Sıcaklık 100 °C'nin altına indirilip su yoğuşursa gaz miktarı daha da azalır. Tepkimede sıcaklık da değişiyorsa birleşik denklem kullanılır: \(\frac{P_1 V_1}{n_1 T_1} = \frac{P_2 V_2}{n_2 T_2}\).
Gerçek gazlar ve ideal gazdan sapma
Gerçek gazlar kinetik teorinin iki varsayımına tam uymaz: taneciklerin bir hacmi vardır ve aralarında çekim kuvvetleri bulunur. Bu iki etki, tanecikler birbirine yaklaştığında önem kazanır. Bunu ölçmek için \(\frac{PV}{nRT}\) oranına bakılır. İdeal bir gazda bu oran her koşulda 1'dir; gerçek gazda 1'den sapar.
- Yüksek basınçta tanecikler birbirine çok yaklaşır. Taneciklerin kendi hacmi artık ihmal edilemez ve gaz, ideal bir gazın sıkıştırılabileceği kadar sıkıştırılamaz; oran 1'in üstüne çıkar.
- Düşük sıcaklıkta tanecikler yavaşlar ve birbirlerini çekmeye başlar. Çekim, çepere çarpmaları zayıflatır; basınç ideal gazınkinden küçük olur ve oran 1'in altına düşer.
Bu yüzden gerçek gazlar düşük basınç ve yüksek sıcaklıkta ideal davranışa en çok yaklaşır. Gazlar arasında da fark vardır: tanecikler arası etkileşimi zayıf olan küçük ve apolar tanecikler (He, Ne, \(\text{H}_2\)) ideale yakındır. Polar ve büyük moleküller (\(\text{NH}_3\), \(\text{H}_2\text{O}\), \(\text{SO}_2\)) ve kolay sıvılaşan gazlar idealden daha çok sapar. Oda koşullarında ve 1 atm civarında gazların çoğu için PV = nRT hesapları yüzde birkaçlık bir hatayla doğrudur; sınav sorularındaki bütün gazlar ideal kabul edilir.
Kritik sıcaklık, buhar ve gaz; Joule-Thomson olayı
Bir gazı sıvılaştırmanın yolu, tanecikleri birbirine yaklaştırıp çekim kuvvetlerinin onları bir arada tutmasını sağlamaktır. Bunun için gaz sıkıştırılır ya da soğutulur. Ancak her maddenin, üstünde basınç ne kadar artırılırsa artırılsın sıvılaşmadığı bir sıcaklık vardır: kritik sıcaklık. Bu sıcaklığın üstünde tanecikler o kadar hızlıdır ki çekim kuvvetleri onları sıvıda tutamaz.
| Madde | Kritik sıcaklık (°C) |
|---|---|
| He | −268 |
| \(\text{H}_2\) | −240 |
| \(\text{N}_2\) | −147 |
| \(\text{O}_2\) | −119 |
| \(\text{CH}_4\) | −83 |
| \(\text{CO}_2\) | 31 |
| \(\text{NH}_3\) | 132 |
| \(\text{H}_2\text{O}\) | 374 |
Kimyada bu ayrım iki adla yapılır. Kritik sıcaklığının altındaki gaz haline buhar denir; buhar yalnızca basınç artırılarak sıvılaştırılabilir. Kritik sıcaklığının üstündeki gaz haline ise gaz denir; önce kritik sıcaklığın altına soğutulmadan sıvılaştırılamaz. 25 °C'de su, amonyak ve karbon dioksit buhar, azot ve oksijen gazdır. Çakmak gazının (bütan) ve tüpgazın (propan-bütan karışımı) basınç altında sıvı olarak saklanabilmesi, kritik sıcaklıklarının oda sıcaklığından yüksek olmasındandır.
Sıkıştırılmış bir gaz dar bir delikten ya da vanadan düşük basınçlı bir bölgeye genleşirken soğur. Buna Joule-Thomson olayı denir: genleşen gazda tanecikler birbirinden uzaklaşırken aralarındaki çekimi yenmek için kinetik enerjilerinin bir kısmını harcar ve sıcaklık düşer. Oda sıcaklığında gazların çoğu (hidrojen ve helyum dışında) bu şekilde soğur. Buzdolabı ve klimalar bu ilkeyle çalışır: kompresörde sıkıştırılan soğutucu akışkan dışarıdaki yoğuşturucuda ısı vererek sıvılaşır, genleşme vanasından geçince basıncı ve sıcaklığı düşer, içerideki buharlaştırıcıda buharlaşırken ortamdan ısı çeker. Havadan sıvı azot ve sıvı oksijen elde edilmesi de art arda sıkıştırma, soğutma ve genleştirme adımlarına dayanır.
Formüller
Çözümlü örnekler
Kapalı uçlu bir manometrede cıva seviyeleri arasındaki fark 38 cm'dir. Açık hava basıncının 76 cmHg olduğu bir yerde, açık uçlu bir manometreye bağlı başka bir gazda ise cıva seviyesi gaz tarafındaki kolda, açık koldakinden 19 cm daha yüksektir. İki gazın basınçları kaç atm'dir?
- Kapalı uçlu manometrede kapalı kolun üstü boşluktur; gaz basıncı doğrudan seviye farkıdır: 38 cmHg.
- Atm'ye çevirirken 76'ya bölünür: \(\frac{38}{76} = 0{,}5\) atm, yani 380 mmHg ya da yaklaşık \(5{,}07 \cdot 10^4\) Pa.
- Açık uçlu manometrede cıva gaz kolunda yüksektir; açık hava cıvayı gaza doğru itmiştir ve gaz basıncı açık havanınkinden küçüktür: \(76 - 19 = 57\) cmHg.
- \(\frac{57}{76} = 0{,}75\) atm.
Cevap: 0,5 atm ve 0,75 atm
Sabit sıcaklıkta bir gazın hacmi %20 azaltılıyor. Gazın basıncı yüzde kaç artar?
- Yeni hacim eskisinin \(1 - 0{,}20 = 0{,}8\) katıdır.
- Boyle yasasına göre \(P_1 V_1 = P_2 \cdot 0{,}8\,V_1\), yani \(P_2 = \frac{P_1}{0{,}8} = 1{,}25\,P_1\).
- Basınç 1,25 katına çıkmıştır; artış %25'tir. Hacimdeki azalmayla aynı yüzdeyi (%20) söylemek, ters orantıyı doğru orantı gibi kullanmaktır.
Cevap: %25
27 °C'de 3 L hacim kaplayan bir balon, basıncı değişmeden 127 °C'ye ısıtılıyor. Balonun son hacmi kaç litredir?
- Sıcaklıklar kelvine çevrilir: \(T_1 = 300\) K, \(T_2 = 400\) K.
- Basınç ve gaz miktarı sabit; Charles yasası: \(\frac{3}{300} = \frac{V_2}{400}\).
- \(V_2 = 3 \cdot \frac{400}{300} = 4\) L. Celsius ile oran kurmak \(3 \cdot \frac{127}{27} \approx 14\) L gibi anlamsız bir sonuç verirdi.
Cevap: 4 L
8,8 g \(\text{CO}_2\) gazı 127 °C'de 4,1 L'lik sabit hacimli bir kaba konuyor. Kaptaki basınç kaç atm'dir? (C: 12, O: 16, R = 0,082 L·atm/(mol·K))
- \(\text{CO}_2\)'nin mol kütlesi \(12 + 2 \cdot 16 = 44\) g/mol; mol sayısı \(\frac{8{,}8}{44} = 0{,}2\).
- \(T = 127 + 273 = 400\) K.
- \(P = \frac{nRT}{V} = \frac{0{,}2 \cdot 0{,}082 \cdot 400}{4{,}1} = \frac{6{,}56}{4{,}1} = 1{,}6\) atm.
Cevap: 1,6 atm
Genel formülü \(\text{C}_n\text{H}_{2n}\) olan bir gazın 27 °C ve 2,46 atm'deki yoğunluğu 2,8 g/L'dir. Gazın molekül formülü nedir? (H: 1, C: 12, R = 0,082 L·atm/(mol·K))
- \(M_A = \frac{d \cdot R \cdot T}{P} = \frac{2{,}8 \cdot 0{,}082 \cdot 300}{2{,}46}\).
- \(0{,}082 \cdot 300 = 24{,}6\) ve \(\frac{24{,}6}{2{,}46} = 10\) olduğundan \(M_A = 2{,}8 \cdot 10 = 28\) g/mol.
- \(\text{C}_n\text{H}_{2n}\) için mol kütlesi \(12n + 2n = 14n\); \(14n = 28\) ve \(n = 2\).
Cevap: \(\text{C}_2\text{H}_4\)
Anlatımdaki musluklu kaplar şeklinde 2 L'lik kapta 3 atm He, 3 L'lik kapta 1 atm Ne vardır. Sıcaklık sabitken musluk açılıyor. He ve Ne'nin kısmi basınçları, toplam basınç ve He'nin mol kesri ne olur?
- Her gaz 5 L'lik toplam hacme yayılır. He için Boyle: \(3 \cdot 2 = P_{\text{He}} \cdot 5\), \(P_{\text{He}} = 1{,}2\) atm.
- Ne için: \(1 \cdot 3 = P_{\text{Ne}} \cdot 5\), \(P_{\text{Ne}} = 0{,}6\) atm.
- Dalton yasası: \(P_{\text{toplam}} = 1{,}2 + 0{,}6 = 1{,}8\) atm.
- Mol kesri kısmi basınç oranıdır: \(X_{\text{He}} = \frac{1{,}2}{1{,}8} = \frac{2}{3}\). İki basıncın ortalaması (2 atm) yanlış olur, çünkü kapların hacimleri farklıdır.
Cevap: 1,2 atm; 0,6 atm; 1,8 atm; \(\frac{2}{3}\)
150 cm uzunluğundaki bir cam borunun bir ucundan He, diğer ucundan \(\text{SO}_2\) gazı aynı anda ve aynı koşullarda gönderiliyor. Gazlar He'nin girdiği uçtan kaç cm uzakta ilk kez karşılaşır? (He: 4, O: 16, S: 32)
- \(\text{SO}_2\)'nin mol kütlesi \(32 + 32 = 64\) g/mol.
- Graham yasası: \(\frac{v_{\text{He}}}{v_{\text{SO}_2}} = \sqrt{\frac{64}{4}} = 4\).
- Gazlar aynı sürede yol alır; yollar da 4 : 1 oranındadır. Borunun \(\frac{4}{5}\)'ini He alır: \(150 \cdot \frac{4}{5} = 120\) cm.
Cevap: 120 cm
Bir miktar Mg, yeterince HCl çözeltisiyle tepkimeye giriyor: $$ \text{Mg}(k) + 2\text{HCl}(suda) \rightarrow \text{MgCl}_2(suda) + \text{H}_2(g) $$ Çıkan \(\text{H}_2\) 27 °C'de su üstünde toplanıyor; tüpteki gaz 2,46 L hacim kaplıyor ve toplam basıncı 749 mmHg'dir. 27 °C'de suyun buhar basıncı 27 mmHg olduğuna göre tepkimeye giren Mg kaç gramdır? (Mg: 24, R = 0,082 L·atm/(mol·K))
- Kuru \(\text{H}_2\)'nin kısmi basıncı \(749 - 27 = 722\) mmHg, yani \(\frac{722}{760} = 0{,}95\) atm.
- \(n_{\text{H}_2} = \frac{PV}{RT} = \frac{0{,}95 \cdot 2{,}46}{0{,}082 \cdot 300} = \frac{0{,}95 \cdot 2{,}46}{24{,}6} = 0{,}095\) mol.
- Denkleme göre 1 mol Mg 1 mol \(\text{H}_2\) verir; Mg da 0,095 mol'dür.
- Kütle \(0{,}095 \cdot 24 = 2{,}28\) g.
Cevap: 2,28 g
8,2 L'lik sabit hacimli bir kapta 127 °C'de 0,2 mol \(\text{CH}_4\) ve 0,6 mol \(\text{O}_2\) bulunuyor. Metan tamamen yakılıyor: $$ \text{CH}_4(g) + 2\text{O}_2(g) \rightarrow \text{CO}_2(g) + 2\text{H}_2\text{O}(g) $$ Tepkimeden önce ve sonra kap 127 °C'de iken basınç kaç atm'dir? Kap 27 °C'ye soğutulursa basınç kaç atm olur? (R = 0,082 L·atm/(mol·K); 27 °C'de su sıvıdır, su buharının basıncını ihmal ediniz.)
- Başlangıçta 0,8 mol gaz vardır: \(P = \frac{0{,}8 \cdot 0{,}082 \cdot 400}{8{,}2} = 3{,}2\) atm.
- 0,2 mol \(\text{CH}_4\) 0,4 mol \(\text{O}_2\) harcar; sonunda 0,2 mol \(\text{CO}_2\), 0,4 mol \(\text{H}_2\text{O}\) ve 0,2 mol \(\text{O}_2\), toplam yine 0,8 mol gaz vardır. 127 °C'de su buharının kısmi basıncı 1,6 atm olur; bu değer suyun o sıcaklıktaki buhar basıncının (yaklaşık 2,4 atm) altında kaldığı için su yoğuşmaz. Basınç 3,2 atm'de kalır.
- 27 °C'de su sıvılaşır; gaz olarak 0,2 mol \(\text{CO}_2\) ve 0,2 mol \(\text{O}_2\), toplam 0,4 mol kalır.
- \(P = \frac{0{,}4 \cdot 0{,}082 \cdot 300}{8{,}2} = 1{,}2\) atm.
Cevap: 3,2 atm ve 3,2 atm; soğutulunca 1,2 atm
Sık yapılan hatalar
- Sıcaklığı Celsius ile oranlamak. Gaz yasalarında ve PV = nRT'de sıcaklık her zaman kelvindir; 20 °C, 10 °C'nin iki katı sıcak değildir.
- R = 0,082 kullanırken basıncı mmHg, hacmi mL bırakmak. Önce atm ve litreye çevir.
- Boyle yasasında yüzde değişimleri eşit sanmak: hacim %20 azalırsa basınç %25 artar.
- Açık uçlu manometrede işareti karıştırmak. Cıva hangi kolda yüksekse o koldaki basınç küçüktür; açık kolda yüksekse \(P_0 + h\), gaz kolunda yüksekse \(P_0 - h\).
- Musluklu kaplarda son basıncı iki basıncın basit ortalaması sanmak. Doğrusu \(\frac{P_1 V_1 + P_2 V_2}{V_1 + V_2}\)'dir.
- Graham yasasında karekökü unutmak ya da oranı ters kurmak. Hafif gazın hızı büyüktür: \(\frac{v_1}{v_2} = \sqrt{\frac{M_2}{M_1}}\).
- Aynı sıcaklıktaki gazların ortalama hızlarının da eşit olduğunu düşünmek. Eşit olan ortalama kinetik enerjidir; hız mol kütlesine bağlıdır.
- Su üstünde toplanan gazın mol sayısını toplam basınçla hesaplamak; su buharı basıncı çıkarılmalıdır. Kapta tepkime sorularında katı ürünleri ve yoğuşan suyu gaz gibi saymak da aynı türden bir hatadır.
Tüplü dalış gaz yasalarının canlı bir laboratuvarıdır. Deniz suyunda her 10 m derinlik basıncı yaklaşık 1 atm artırır; 30 m'de bir dalgıcın üzerindeki toplam basınç yaklaşık 4 atm'dir. Dalgıcın tüpünden aldığı hava bu basınçta solunur. Hava sıkıştırıldığı için her nefeste ciğerlere giren tanecik sayısı yüzeydekinin dört katıdır ve tüp o kadar çabuk tükenir. Boyle yasası yükselirken de geçerlidir: ciğerlerdeki hava dışarı verilmeden hızla yüzeye çıkılırsa, basınç azaldıkça hava genleşir ve akciğerlere zarar verebilir. Dalgıçlara "yükselirken nefesini tutma" kuralının öğretilmesi bundandır. Dalton yasası da işin içindedir: havadaki oksijenin mol kesri derinlikte de 0,21'dir, ama 30 m'de oksijenin kısmi basıncı yaklaşık 0,84 atm'ye çıkar. Oksijenin kısmi basıncı çok yükseldiğinde zehirleyici etki gösterdiği için dalış planlarında genellikle 1,4 atm sınırı kullanılır; derin dalışlarda bu yüzden oksijen oranı düşürülmüş özel gaz karışımları tercih edilir.
Konu testi
27 soru. Bir seçeneğe dokun; doğru cevap ve çözüm hemen açılır.
Basıncı 570 mmHg olan bir gazın basıncı kaç atm'dir?
1 atm 760 mmHg olduğundan \(\frac{570}{760} = 0{,}75\) atm. 760'ı 570'e bölmek (1,33) oranı ters kurmaktır. 570 mmHg, 57 cmHg'ye eşittir; atm'ye geçmek için 760'a bölmek gerekir.
Sabit sıcaklıkta 6 L hacim kaplayan bir gazın basıncı 2 atm'dir. Gazın hacmi 8 L'ye çıkarılırsa basıncı kaç atm olur?
Boyle yasası: \(2 \cdot 6 = P_2 \cdot 8\), \(P_2 = 1{,}5\) atm. Hacim artınca basınç azalır. 2,67, basıncı hacimle doğru orantılı sanmaktan gelir.
Sabit basınçta 27 °C'de 600 mL hacim kaplayan bir gazın hacmi 800 mL oluncaya kadar ısıtılıyor. Gazın son sıcaklığı kaç kelvindir?
\(T_1 = 27 + 273 = 300\) K. Charles yasası: \(\frac{600}{300} = \frac{800}{T_2}\), \(T_2 = 400\) K. 127, aynı sıcaklığın Celsius değeridir. 36 ise oranı Celsius ile kurmaktan gelir.
Sıcaklıkları eşit olan He ve \(\text{SO}_2\) gazları için
- I.Taneciklerinin ortalama kinetik enerjileri eşittir.
- II.Taneciklerinin ortalama hızları eşittir.
- III.Aynı koşullarda He, \(\text{SO}_2\)'den daha hızlı difüzlenir.
ifadelerinden hangileri doğrudur? (He: 4, O: 16, S: 32)
I: Ortalama kinetik enerji yalnız mutlak sıcaklığa bağlıdır; doğru. II: Kinetik enerjiler eşitken kütlesi küçük olan He daha hızlıdır; yanlış. III: Graham yasasına göre mol kütlesi küçük olan gaz daha hızlı yayılır (\(\sqrt{\frac{64}{4}} = 4\) kat); doğru.
Sabit hacimli bir kapta 27 °C'de basıncı 1,5 atm olan bir gaz 327 °C'ye ısıtılıyor. Gazın son basıncı kaç atm olur?
Mutlak sıcaklıklar 300 K ve 600 K'dir; Gay-Lussac yasasına göre basınç da iki katına çıkar: \(1{,}5 \cdot \frac{600}{300} = 3\) atm. 18,2, Celsius sıcaklıklarını oranlamaktan; 1,64 ise birini kelvin, birini Celsius almaktan gelir.
Gerçek bir gaz aşağıdaki koşulların hangisinde ideal gaz davranışına en çok yaklaşır?
Düşük basınçta tanecikler birbirinden uzaktır, kendi hacimleri ihmal edilebilir. Yüksek sıcaklıkta tanecikler hızlıdır, aralarındaki çekim etkisini yitirir. Bu iki koşul birlikte sağlandığında gaz kinetik teorinin varsayımlarına en çok uyar.
0,5 mol ideal gaz 4,1 L'lik bir kapta 2 atm basınç yapmaktadır. Gazın sıcaklığı kaç °C'dir? (R = 0,082 L·atm/(mol·K))
\(T = \frac{PV}{nR} = \frac{2 \cdot 4{,}1}{0{,}5 \cdot 0{,}082} = \frac{8{,}2}{0{,}041} = 200\) K. Celsius'a çevrilince \(200 - 273 = -73\) °C. 200, kelvin değerini soru Celsius isterken yazmaktır.
127 °C ve 1,64 atm'de yoğunluğu 0,8 g/L olan gaz aşağıdakilerden hangisidir? (H: 1, C: 12, N: 14, O: 16, S: 32, R = 0,082 L·atm/(mol·K))
\(M_A = \frac{d \cdot R \cdot T}{P} = \frac{0{,}8 \cdot 0{,}082 \cdot 400}{1{,}64} = 0{,}8 \cdot 20 = 16\) g/mol. Mol kütlesi 16 olan gaz \(\text{CH}_4\)'tür; diğerlerinin mol kütleleri 28, 32, 44 ve 64'tür.
Açık hava basıncının 75 cmHg olduğu bir yerde X gazı bir açık uçlu manometreye bağlanıyor ve cıva seviyeleri şekildeki gibi oluyor.
Buna göre X gazının basıncı kaç mmHg'dir?
Cıva açık kolda 15 cm yüksektir; gaz cıvayı açık hava basıncına karşı itmiştir: \(P_X = 75 + 15 = 90\) cmHg. 1 cmHg = 10 mmHg olduğundan 900 mmHg. Seviye farkını çıkarmak 600 mmHg verir; bu, cıvanın gaz kolunda yüksek olduğu durumdur.
Şekildeki musluklu kaplarda K kabında 3 atm He, L kabında 1,5 atm Ar gazı vardır.
Sıcaklık sabit tutularak musluk açıldığında kaplardaki toplam basınç kaç atm olur? (Bağlantı borusunun hacmi ihmal edilecektir.)
He: \(3 \cdot 2 = P_{\text{He}} \cdot 6\), \(P_{\text{He}} = 1\) atm. Ar: \(1{,}5 \cdot 4 = P_{\text{Ar}} \cdot 6\), \(P_{\text{Ar}} = 1\) atm. Toplam basınç \(1 + 1 = 2\) atm. 2,25 basınçların basit ortalamasıdır; hacimler farklı olduğu için yanlıştır. 4,5 ise basınçları doğrudan toplamaktır.
Aynı sıcaklık ve basınçta, eşit mol sayısındaki X gazının küçük bir delikten tamamen sızması (efüzyonu) \(\text{O}_2\) gazınınkinin 2 katı süre almaktadır. X'in mol kütlesi kaç g/mol'dür? (O: 16)
Süreler hızlarla ters orantılıdır: \(\frac{t_X}{t_{\text{O}_2}} = \sqrt{\frac{M_X}{32}} = 2\). \(\frac{M_X}{32} = 4\), \(M_X = 128\) g/mol. Karekökü unutmak 64, oranı ters kurmak 8 verir.
Bir kapta 4 g He ve 16 g \(\text{O}_2\) gazlarının karışımı bulunmaktadır. Karışımın toplam basıncı 1,2 atm olduğuna göre \(\text{O}_2\)'nin kısmi basıncı kaç atm'dir? (He: 4, O: 16)
He 1 mol, \(\text{O}_2\) \(\frac{16}{32} = 0{,}5\) mol; toplam 1,5 mol. \(X_{\text{O}_2} = \frac{0{,}5}{1{,}5} = \frac{1}{3}\). \(P_{\text{O}_2} = \frac{1}{3} \cdot 1{,}2 = 0{,}4\) atm. 0,96, kütle oranını mol kesri gibi kullanmaktır; 0,8 ise He'nin kısmi basıncıdır.
Bazı maddelerin kritik sıcaklıkları aşağıdaki tabloda verilmiştir.
| Madde | Kritik sıcaklık (°C) |
|---|---|
| \(\text{CO}_2\) | 31 |
| \(\text{NH}_3\) | 132 |
| \(\text{N}_2\) | −147 |
Bu maddelerle ilgili
- I.25 °C'de \(\text{CO}_2\) yalnızca basınç artırılarak sıvılaştırılabilir.
- II.25 °C'de \(\text{N}_2\) gaz, \(\text{NH}_3\) ise buhar olarak adlandırılır.
- III.150 °C'de \(\text{NH}_3\) basınç artırılarak sıvılaştırılabilir.
ifadelerinden hangileri doğrudur?
I: 25 °C, \(\text{CO}_2\)'nin kritik sıcaklığının (31 °C) altındadır; sıkıştırma yeterlidir. Doğru. II: Kritik sıcaklığının üstündeki \(\text{N}_2\) gaz, altındaki \(\text{NH}_3\) buhardır. Doğru. III: 150 °C, \(\text{NH}_3\)'ün kritik sıcaklığının üstündedir; basınç ne kadar artırılsa da sıvılaşmaz. Yanlış.
Sabit miktardaki bir ideal gaz için aşağıdaki grafikler çiziliyor.
Bu grafiklerden hangileri doğru çizilmiştir?
I: Sabit sıcaklıkta \(PV\) sabittir; P–V eğrisi hiperboldür. Doğru. II: Sabit basınçta hacim mutlak sıcaklıkla orantılıdır; V–t(°C) doğrusu orijinden değil −273 °C'den başlamalıdır. 0 °C'de hacim sıfır olamaz. Yanlış. III: Sabit sıcaklıkta PV çarpımı basınçtan bağımsızdır; yatay doğru. Doğru.
Hacmi 6 L olan bir gaz örneğinin basıncı 1,5 katına, mutlak sıcaklığı 2 katına çıkarılırken mol sayısı yarıya indiriliyor. Gazın son hacmi kaç litredir?
Birleşik gaz denklemine göre \(V \propto \frac{nT}{P}\): \(V_2 = 6 \cdot \frac{0{,}5 \cdot 2}{1{,}5} = 4\) L. Sıcaklık değişimini unutmak 2, mol değişimini unutmak 8, basınç değişimini unutmak 6 verir.
Sabit hacimli bir kapta 2 mol CO ve 2 mol \(\text{O}_2\) gazları bulunmaktadır ve kaptaki basınç 4 atm'dir. Gazlar arasında $$ 2\text{CO}(g) + \text{O}_2(g) \rightarrow 2\text{CO}_2(g) $$ tepkimesi tam verimle gerçekleşiyor. Kap ilk sıcaklığına getirildiğinde basınç kaç atm olur?
2 mol CO 1 mol \(\text{O}_2\) harcar; sonunda 2 mol \(\text{CO}_2\) ve 1 mol \(\text{O}_2\), toplam 3 mol gaz kalır. Sabit hacim ve sıcaklıkta basınç mol sayısıyla orantılıdır: \(4 \cdot \frac{3}{4} = 3\) atm. Artan \(\text{O}_2\)'yi saymamak 2 atm verir.
Bir gazın taneciklerinin ortalama hızı 27 °C'de v'dir. Aynı gazın taneciklerinin ortalama hızı kaç °C'de 2v olur?
Ortalama hız mutlak sıcaklığın kareköküyle orantılıdır: hızın 2 katına çıkması için mutlak sıcaklık 4 katına çıkmalıdır. \(4 \cdot 300 = 1\,200\) K, yani \(1\,200 - 273 = 927\) °C. 327 °C, sıcaklığı yalnızca 2 katına çıkarmaktır; 1 200 kelvin değeridir.
Bir miktar Zn, yeterince HCl çözeltisiyle tepkimeye giriyor: $$ \text{Zn}(k) + 2\text{HCl}(suda) \rightarrow \text{ZnCl}_2(suda) + \text{H}_2(g) $$ Çıkan \(\text{H}_2\) gazı 27 °C'de su üstünde toplanıyor. Toplama tüpündeki gaz 492 mL hacim kaplıyor ve toplam basıncı 787 mmHg'dir. 27 °C'de suyun buhar basıncı 27 mmHg olduğuna göre tepkimeye giren Zn kaç gramdır? (Zn: 65, R = 0,082 L·atm/(mol·K))
Kuru \(\text{H}_2\)'nin kısmi basıncı \(787 - 27 = 760\) mmHg = 1 atm; hacim 0,492 L. \(n = \frac{1 \cdot 0{,}492}{0{,}082 \cdot 300} = \frac{0{,}492}{24{,}6} = 0{,}02\) mol \(\text{H}_2\); denkleme göre Zn de 0,02 mol'dür. Kütle \(0{,}02 \cdot 65 = 1{,}3\) g. Su buharı basıncını çıkarmamak yaklaşık 1,35 g verir.
Hacimleri 8,2 L olan iki ayrı kapta bulunan X ve Y gazlarının basınç-mutlak sıcaklık grafikleri aşağıda verilmiştir.
Buna göre
- I.X'in mol sayısı Y'ninkinin 2 katıdır.
- II.Sıcaklık 27 °C iken X'in basıncı 1,5 atm'dir.
- III.Y'nin mol sayısı 0,5'tir.
ifadelerinden hangileri doğrudur? (R = 0,082 L·atm/(mol·K))
Grafikten 400 K'de \(P_X = 2\) atm, \(P_Y = 1\) atm. Hacimler eşit olduğundan mol oranı basınç oranına eşittir; I doğru. 27 °C = 300 K'de \(P_X = 2 \cdot \frac{300}{400} = 1{,}5\) atm; II doğru. \(n_Y = \frac{1 \cdot 8{,}2}{0{,}082 \cdot 400} = 0{,}25\) mol; III yanlış.
Şekildeki kaplarda K kabında HCl, L kabında \(\text{NH}_3\) gazı vardır.
Sıcaklık sabit tutularak musluk açılıyor ve gazlar arasında $$ \text{NH}_3(g) + \text{HCl}(g) \rightarrow \text{NH}_4\text{Cl}(k) $$ tepkimesi tam verimle gerçekleşiyor. Tepkimeden sonra kaplardaki gaz basıncı kaç atm olur? (Bağlantı borusunun ve oluşan katının hacmi ihmal edilecektir.)
Sabit sıcaklıkta mol sayıları PV çarpımlarıyla orantılıdır: HCl için \(2 \cdot 3 = 6\), \(\text{NH}_3\) için \(2 \cdot 2 = 4\) birim. \(\text{NH}_3\) tükenir, 2 birim HCl artar. Bu HCl 5 L'ye yayılır: \(P = \frac{2}{5} = 0{,}4\) atm. Tepkimeyi hesaba katmamak 2 atm verir; katı \(\text{NH}_4\text{Cl}\) gaz basıncına katkı yapmaz.
Şekildeki sürtünmesiz hareketli pistonlu kapta 27 °C'de 0,4 mol He gazı 6 L hacim kaplamaktadır.
Kaba 0,2 mol Ne gazı ekleniyor ve sıcaklık 127 °C'ye çıkarılıyor. Dış basınç değişmediğine göre gazların son hacmi kaç litredir?
Piston dış basınçla dengede kaldığı için gaz basıncı sabittir; \(V \propto nT\). \(V_2 = 6 \cdot \frac{0{,}6}{0{,}4} \cdot \frac{400}{300} = 6 \cdot 1{,}5 \cdot \frac{4}{3} = 12\) L. Yalnız sıcaklık etkisi 8 L, yalnız gaz ekleme 9 L verir; iki etki çarpılarak birleşir.
Uzunluğu 90 cm olan bir cam borunun bir ucundan He, diğer ucundan X gazı aynı anda ve aynı koşullarda gönderiliyor. Gazlar şekilde gösterilen noktada ilk kez karşılaşıyor.
Buna göre X gazı aşağıdakilerden hangisidir? (H: 1, He: 4, C: 12, O: 16, Ne: 20, S: 32)
Gazlar aynı sürede yol aldığından hız oranı yol oranıdır: \(\frac{v_{\text{He}}}{v_X} = \frac{60}{30} = 2\). Graham yasası: \(\sqrt{\frac{M_X}{4}} = 2\), \(M_X = 16\) g/mol. Bu gaz \(\text{CH}_4\)'tür. Karekök alınmadan \(\frac{M_X}{4} = 2\) yazılırsa \(M_X = 8\) bulunur; seçeneklerde böyle bir gaz yoktur.
Sabit hacimli bir kapta 27 °C'de 0,1 mol \(\text{C}_3\text{H}_8\) ve 0,6 mol \(\text{O}_2\) gazları bulunmaktadır ve kaptaki basınç 1,4 atm'dir. Propan tamamen yakılıyor: $$ \text{C}_3\text{H}_8(g) + 5\text{O}_2(g) \rightarrow 3\text{CO}_2(g) + 4\text{H}_2\text{O}(s) $$ Kap yeniden 27 °C'ye getirildiğinde kaptaki gaz basıncı kaç atm olur? (Oluşan sıvı suyun hacmini ve buhar basıncını ihmal ediniz.)
0,1 mol propan 0,5 mol \(\text{O}_2\) harcar; 0,3 mol \(\text{CO}_2\) ve 0,4 mol su oluşur, 0,1 mol \(\text{O}_2\) artar. 27 °C'de su sıvıdır; gaz olarak \(0{,}3 + 0{,}1 = 0{,}4\) mol kalır. Basınç \(1{,}4 \cdot \frac{0{,}4}{0{,}7} = 0{,}8\) atm. Suyu gaz saymak 1,6 atm, artan oksijeni unutmak 0,6 atm verir.
8,2 L'lik sabit hacimli bir kapta 127 °C'de \(\text{CH}_4\) ve He gazlarından oluşan bir karışım bulunmaktadır. Karışımın toplam basıncı 2 atm, kütlesi 3,2 g olduğuna göre \(\text{CH}_4\)'ün kısmi basıncı kaç atm'dir? (H: 1, He: 4, C: 12, R = 0,082 L·atm/(mol·K))
Toplam mol \(\frac{2 \cdot 8{,}2}{0{,}082 \cdot 400} = 0{,}5\). \(\text{CH}_4\) \(x\) mol ise \(16x + 4(0{,}5 - x) = 3{,}2\), \(12x = 1{,}2\), \(x = 0{,}1\). \(X_{\text{CH}_4} = \frac{0{,}1}{0{,}5} = 0{,}2\); kısmi basınç \(0{,}2 \cdot 2 = 0{,}4\) atm. 1,6 atm He'nin kısmi basıncıdır; 1 atm ise kütlece yarı yarıya karışımı mol kesri gibi okumaktır.
Sürtünmesiz hareketli pistonlu bir kapta bulunan gazın sabit basınçtaki hacim-mutlak sıcaklık grafiği aşağıda verilmiştir. Kapta gaz eklemeye ve boşaltmaya yarayan bir musluk vardır.
Buna göre
- I.1. aralıkta kaptaki gazın mol sayısı sabittir.
- II.2. aralığın sonunda kaptaki gaz miktarı başlangıçtakinin 1,5 katıdır.
- III.3. aralıkta kaptan gaz çıkarılmıştır.
ifadelerinden hangileri doğrudur?
Basınç sabitken \(n \propto \frac{V}{T}\). Noktalarda \(\frac{V}{T}\): 200 K'de \(\frac{2}{200}\), 400 K'de \(\frac{4}{400}\) ve \(\frac{6}{400}\), 600 K'de \(\frac{6}{600}\). I: 1. aralıkta oran \(0{,}01\)'de sabit kalır; doğru. II: 2. aralığın sonunda oran \(0{,}015\); gaz miktarı 1,5 katıdır, doğru. III: 3. aralıkta oran \(0{,}015\)'ten \(0{,}01\)'e düşer; mol sayısı azalmış, yani kaptan gaz çıkarılmıştır. Doğru.
Sabit hacimli bir kapta 27 °C'de eşit kütlelerde He ve \(\text{CH}_4\) gazları bulunmaktadır. Bu karışımla ilgili
- I.He'nin kısmi basıncı \(\text{CH}_4\)'ünkinin 4 katıdır.
- II.He atomlarının ortalama kinetik enerjisi \(\text{CH}_4\) moleküllerininkine eşittir.
- III.He atomlarının ortalama hızı \(\text{CH}_4\) moleküllerininkinin 2 katıdır.
ifadelerinden hangileri doğrudur? (H: 1, He: 4, C: 12)
I: Eşit kütlede mol sayıları mol kütleleriyle ters orantılıdır: \(\frac{n_{\text{He}}}{n_{\text{CH}_4}} = \frac{16}{4} = 4\). Aynı kapta kısmi basınçlar da 4 : 1'dir; doğru. II: Sıcaklıkları aynıdır; ortalama kinetik enerjiler eşittir, doğru. III: \(\frac{v_{\text{He}}}{v_{\text{CH}_4}} = \sqrt{\frac{16}{4}} = 2\); doğru.
Sürtünmesiz hareketli pistonlu bir kapta 27 °C'de 0,4 mol \(\text{H}_2\) ve 0,3 mol \(\text{O}_2\) gazları 14 L hacim kaplamaktadır. Gazlar $$ 2\text{H}_2(g) + \text{O}_2(g) \rightarrow 2\text{H}_2\text{O}(g) $$ denklemine göre tam verimle tepkimeye giriyor ve kap 327 °C'ye getiriliyor. Dış basınç değişmediğine göre kaptaki gazların son hacmi kaç litredir? (327 °C'de su gaz halindedir.)
0,4 mol \(\text{H}_2\) 0,2 mol \(\text{O}_2\) harcar; 0,4 mol \(\text{H}_2\text{O}\) oluşur ve 0,1 mol \(\text{O}_2\) artar. Gaz miktarı 0,7 molden 0,5 mole iner. Basınç sabit, \(V \propto nT\): \(V_2 = 14 \cdot \frac{0{,}5}{0{,}7} \cdot \frac{600}{300} = 20\) L. Sıcaklık artışını unutmak 10 L, tepkimeyi unutmak 28 L verir.
İlerlemen bu tarayıcıda saklanıyor. Ücretsiz üye ol, her cihazda kaldığın yerden devam et.