Mol Kavramı
Mol ve Avogadro sayısı, akb ve bağıl atom kütlesi, mol kütlesi, gerçek kütle, kütle-tanecik-hacim dönüşümleri, kütle yüzdesi, karışımlar, basit ve molekül formülü.
- Molün ne olduğunu, Avogadro sayısının neden bu kadar büyük olduğunu ve bir tanecikle bir mol arasındaki ilişkiyi
- Atomik kütle birimini (akb), bağıl atom kütlesini ve izotoplardan ortalama atom kütlesinin nasıl hesaplandığını
- Molekül kütlesi, formül kütlesi ve mol kütlesi kavramlarını; bir taneciğin gerçek kütlesini gram olarak bulmayı
- Mol, kütle, tanecik sayısı, atom sayısı ve gaz hacmi arasında hızlı dönüşüm yapmayı
- Eşit kütle, eşit mol ve eşit atom sayısı içeren örnekleri karşılaştırmayı; iki gazın karışımında mol hesabını
- Bileşikte kütle yüzdesini bulmayı ve kütle verilerinden basit formül ile molekül formülünü çıkarmayı
Neden mol? Tanecikleri saymanın yolu
Kimyacı maddeyi tanecik düzeyinde düşünür: iki hidrojen molekülü bir oksijen molekülüyle birleşir, bir sodyum atomu bir elektron verir. Laboratuvarda ise tanecikler tek tek sayılamaz; terazide tartılır, dereceli silindirde ölçülür. Bu iki dünya arasında bir köprü gerekir. Günlük hayatta da benzer köprüler kullanırız: yumurta "düzine" ile, kâğıt "top" ile (bir top 500 yaprak), mandalina kilogramla satılır. Yumurtanın tanesini tek tek saymak yerine düzineyi sayarız, çünkü bir düzinenin 12 tane olduğunu biliriz.
Atomlar o kadar küçüktür ki düzine gibi küçük bir paket işe yaramaz. Bir damla suda bile \(10^{21}\) mertebesinde molekül vardır. Kimyacıların paketi bu yüzden çok büyüktür ve adı moldür. 1 mol, \(6{,}02 \cdot 10^{23}\) tane tanecik demektir. Bu sayıya Avogadro sayısı denir ve \(N_A\) ile gösterilir. "Tanecik" sözcüğü bilinçli olarak geniş tutulur: atom, molekül, iyon, hatta elektron olabilir. 1 mol Fe atomu \(6{,}02 \cdot 10^{23}\) tane Fe atomu, 1 mol \(\text{H}_2\text{O}\) molekülü \(6{,}02 \cdot 10^{23}\) tane su molekülü, 1 mol elektron \(6{,}02 \cdot 10^{23}\) tane elektrondur.
Bu yüzden "1 mol oksijen" demek eksik bir ifadedir: 1 mol O atomu mu, 1 mol \(\text{O}_2\) molekülü mü? İkisi aynı şey değildir; 1 mol \(\text{O}_2\) molekülünde 2 mol O atomu vardır. Mol sorularında tanecik türünü her zaman açıkça yazmak, bu konudaki hataların büyük bir kısmını önler.
Atomik kütle birimi ve bağıl atom kütlesi
Tek bir atomun kütlesi gram cinsinden çok küçüktür; bir hidrojen atomu yaklaşık \(1{,}7 \cdot 10^{-24}\) g'dır. Bu kadar küçük sayılarla çalışmak yerine atomlar birbirleriyle karşılaştırılır. Karşılaştırma için bir ölçüt seçilmiştir: karbon-12 izotopu. Bir C-12 atomunun kütlesi tam olarak 12 birim kabul edilir ve bu kütlenin \(\frac{1}{12}\)'sine 1 atomik kütle birimi (akb) denir. Böylece bir atomun kütlesi akb cinsinden yazıldığında, o atomun bir C-12 atomunun on ikide birinin kaç katı olduğunu söylemiş oluruz. Bu yüzden bu sayılara bağıl (karşılaştırmalı) atom kütlesi denir.
Doğadaki elementlerin çoğu birden fazla izotoptan oluşur. Örneğin klor atomlarının yaklaşık dörtte üçü Cl-35, dörtte biri Cl-37 izotopudur. Periyodik tabloda ve sorularda verilen atom kütlesi, bu izotopların doğadaki bolluklarına göre alınmış ortalama kütledir:
Hiçbir klor atomunun kütlesi 35,5 akb değildir; bu sayı çok sayıda atomun ortalamasıdır. Ortalama her zaman bolluğu daha büyük olan izotopun kütlesine yakın çıkar. Bu, sorularda hızlı bir denetim sağlar: bir elementin ortalama atom kütlesi iki izotopunun tam ortasında değilse, bolluklar eşit değildir.
Avogadro sayısı ve mol tanımı
Avogadro sayısı neden \(6{,}02 \cdot 10^{23}\) gibi garip bir sayıdır? Çünkü mol, akb ile gramı birbirine bağlayacak biçimde seçilmiştir. Uzun yıllar boyunca 1 mol, "12 g karbon-12 izotopunda bulunan atom sayısı kadar tanecik" olarak tanımlandı. 2019'da uluslararası birim sisteminde tanım yenilendi ve Avogadro sayısı sabit bir değer olarak (\(6{,}02214076 \cdot 10^{23}\)) belirlendi. Sınav hesaplarında bu sayının \(6{,}02 \cdot 10^{23}\) yuvarlaması kullanılır; her iki tanımla da hesaplar aynı sonucu verir.
Bu seçimin güzel sonucu şudur: bir taneciğin akb cinsinden kütlesi ne ise, o tanecikten 1 mol almak için gereken kütle aynı sayının gram karşılığıdır. Bir C-12 atomu 12 akb, 1 mol C-12 atomu 12 g'dır. Bir \(\text{H}_2\text{O}\) molekülü 18 akb, 1 mol \(\text{H}_2\text{O}\) 18 g'dır. Buradan akb ile gram arasındaki ilişki de çıkar: \(N_A\) tane akb 1 g eder, yani
Mol kütlesi: molekül kütlesi ve formül kütlesi
Bir molekülün kütlesi, içindeki atomların kütleleri toplanarak bulunur ve molekül kütlesi diye adlandırılır. \(\text{H}_2\text{SO}_4\) için (H: 1, S: 32, O: 16) molekül kütlesi \(2 \cdot 1 + 32 + 4 \cdot 16 = 98\) akb'dir. İyonik bileşikler molekül hâlinde bulunmaz; \(\text{NaCl}\) kristalinde ayrı ayrı NaCl molekülleri yoktur, \(\text{Na}^+\) ve \(\text{Cl}^-\) iyonları 1'e 1 oranında dizilmiştir. Bu yüzden iyonik bileşiklerde aynı toplama formül kütlesi denir: NaCl'nin formül kütlesi \(23 + 35{,}5 = 58{,}5\) akb'dir.
1 mol taneciğin gram cinsinden kütlesine mol kütlesi denir ve \(M_A\) ile gösterilir; birimi g/mol'dür. Sayısal değeri molekül kütlesi ya da formül kütlesiyle aynıdır, yalnızca birimi farklıdır: \(\text{H}_2\text{SO}_4\)'ün mol kütlesi 98 g/mol, NaCl'ninki 58,5 g/mol'dür. Parantezli formüllerde parantez dışındaki alt simge, parantez içindeki her atomu çarpar: \(\text{Ca(OH)}_2\) için \(40 + 2 \cdot (16 + 1) = 74\) g/mol bulunur. Hidratlarda kristal suyu da eklenir: \(\text{CuSO}_4 \cdot 5\text{H}_2\text{O}\) için \(64 + 32 + 64 + 5 \cdot 18 = 250\) g/mol.
Bir maddenin kütlesi ile mol sayısı arasındaki bağıntı bu tanımdan doğrudan çıkar:
Burada \(n\) mol sayısı, \(m\) gram cinsinden kütle, \(M_A\) mol kütlesidir. 49 g \(\text{H}_2\text{SO}_4\) \(\frac{49}{98} = 0{,}5\) mol'dür.
Gerçek kütle: bir tanecik kaç gram?
Bir taneciğin gram cinsinden kütlesine gerçek kütle denir. 1 mol taneciğin kütlesi \(M_A\) gram ve bu kütlede \(N_A\) tane tanecik varsa, bir tanecik
gelir. Bir \(\text{CO}_2\) molekülünün gerçek kütlesi \(\frac{44}{N_A} = \frac{44}{6{,}02 \cdot 10^{23}} \approx 7{,}3 \cdot 10^{-23}\) g'dır. Aynı sonuca akb üzerinden de ulaşılır: molekül 44 akb'dir ve her akb \(\frac{1}{N_A}\) g'dır. Bu tür sorularda cevap çoğu zaman \(N_A\) cinsinden bırakılır; seçeneklerde \(\frac{44}{N_A}\), \(44 \cdot N_A\) ve \(\frac{N_A}{44}\) birlikte bulunur. Tek bir taneciğin kütlesinin çok küçük bir sayı olması gerektiğini hatırlamak yeterlidir: \(N_A\) ile çarpılmış bir sonuç bir taneciğin kütlesi olamaz.
Mol, kütle, tanecik ve atom sayısı arasındaki dönüşümler
Mol konusunun neredeyse bütün hesapları tek bir fikre dayanır: her veriyi önce mole çevir, istenen niceliği sonra molden bul. Mol bir köprünün ortasındaki ada gibidir. Kütle verilmişse mol kütlesine bölünür, tanecik sayısı verilmişse Avogadro sayısına bölünür, normal koşullardaki gaz hacmi verilmişse 22,4'e bölünür.
Atom sayısı için bir adım daha gerekir. 1 mol \(\text{C}_2\text{H}_6\) molekülünde 2 mol C atomu, 6 mol H atomu, toplam 8 mol atom vardır. Genel olarak
yazılır. Örneğin 0,3 mol \(\text{C}_2\text{H}_6\) \(0{,}3 \cdot 8 = 2{,}4\) mol atom, yani \(2{,}4\,N_A\) tane atom içerir. Burada "mol atom" ifadesi, atomların mol sayısı anlamına gelir. Aynı yolla bir iyonik bileşikteki iyonlar da sayılır: 1 mol \(\text{CaCl}_2\) içinde 1 mol \(\text{Ca}^{2+}\) ve 2 mol \(\text{Cl}^-\), toplam 3 mol iyon bulunur.
Gazlarda mol ve hacim
Avogadro 1811'de, aynı sıcaklık ve basınçta eşit hacimdeki gazların eşit sayıda molekül içerdiğini öne sürdü. Bu düşüncenin sonucu şudur: aynı koşullarda 1 mol gaz, gazın türü ne olursa olsun aynı hacmi kaplar. 0 °C sıcaklık ve 1 atm basınca normal koşullar (NK) denir ve bu koşullarda 1 mol gaz 22,4 L hacim kaplar. 25 °C ve 1 atm olan oda koşullarında ise 1 mol gaz 24,5 L hacim kaplar. Soruda hangi koşul verilmişse o değer kullanılır:
Şekildeki üç kapta molekül sayıları eşittir ama kütleler 4 g, 16 g ve 44 g'dır; atom sayıları da 1, 5 ve 3 mol'dür. Yani eşit hacimdeki gazlar eşit molekül sayısı içerir, eşit atom sayısı içermek zorunda değildir.
Bu bağıntı yalnızca gazlar için geçerlidir. Su normal koşullarda gaz değildir; 1 mol sıvı su yaklaşık 18 mL yer kaplar, 22,4 L değil. Aynı şekilde \(\text{SO}_3\) 0 °C'ta gaz değildir. "NK'da 22,4 L su" gibi bir ifade görürsen, hesabı yapmadan önce maddenin o koşulda gaz olup olmadığını düşün.
Eşit kütle, eşit mol ve eşit atom karşılaştırmaları
ÖSYM'nin en sevdiği kalıplardan biri iki maddeyi bir niceliği eşit tutarak karşılaştırmaktır. Bu sorularda en kolay yol, eşit tutulan nicelik için uygun bir sayı seçmektir.
- Eşit kütle: Mol sayıları mol kütleleriyle ters orantılıdır. Eşit kütlede \(\text{CH}_4\) (16) ve \(\text{SO}_2\) (64) için kütleyi 64 g seçersek \(\text{CH}_4\) 4 mol, \(\text{SO}_2\) 1 mol olur. Mol kütlesi küçük olanın molü fazladır.
- Eşit mol: Kütleler mol kütleleriyle doğru orantılıdır; molekül sayıları eşittir. Gazlarsa aynı koşulda hacimleri de eşittir.
- Eşit atom sayısı: Mol sayıları, formüldeki atom sayılarıyla ters orantılıdır. Eşit sayıda atom içeren \(\text{CH}_4\) (5 atom) ve \(\text{H}_2\text{O}\) (3 atom) örneklerinde atom sayısını 15 mol seçersek \(\text{CH}_4\) 3 mol, \(\text{H}_2\text{O}\) 5 mol olur.
Seçilen sayının çözüme bir etkisi yoktur, çünkü sonunda oranlar sorulur. Ama sayıyı iki mol kütlesinin (ya da iki atom sayısının) ortak katı seçmek, kesirlerle uğraşmayı ortadan kaldırır.
Bileşikte kütle yüzdesi ve birleşme oranı
Bir bileşikte bir elementin kütlece yüzdesi, 1 mol bileşikteki o elementin kütlesinin mol kütlesine oranıdır:
\(\text{Fe}_2\text{O}_3\) (Fe: 56, O: 16) için mol kütlesi 160 g/mol'dür ve bunun \(2 \cdot 56 = 112\) g'ı demirdir; demirin kütlece yüzdesi \(\frac{112}{160} \cdot 100 = 70\)'tir. Bu oran bileşiğin miktarına bağlı değildir. Önceki konuda gördüğün sabit oranlar kanunu bunu söyler: bir bileşikte elementlerin kütlece birleşme oranı sabittir. Mol kavramı bu oranın nereden geldiğini açıklar. Fe ile O'nun kütlece birleşme oranı, mol oranı (2 : 3) ile atom kütleleri çarpılarak bulunur:
Tersine, kütlece birleşme oranı ve atom kütleleri biliniyorsa formüldeki atom sayıları oranı bulunur. Bu da bizi formül bulmaya götürür.
Karışımlarda mol hesabı ve ortalama mol kütlesi
İki gazın karışımında mol sayıları toplanır ve karışımın toplam hacmi (aynı koşullarda) toplam mol sayısından bulunur. Karışımla ilgili iki bilgi verildiğinde (örneğin toplam mol ve toplam kütle, ya da toplam mol ve toplam H atomu sayısı) iki bilinmeyenli bir denklem sistemi kurulur. Bileşenlerden birinin mol sayısına \(x\) denirse diğeri \(n_{\text{toplam}} - x\) olur ve tek denklemle çözüm yapılabilir.
Karışımın toplam kütlesinin toplam mol sayısına bölünmesiyle ortalama mol kütlesi bulunur:
Ortalama mol kütlesi her zaman iki bileşenin mol kütleleri arasında kalır ve mol sayısı fazla olan bileşenin mol kütlesine daha yakındır; bu, izotoplardan ortalama atom kütlesi hesabının aynısıdır. 1,5 mol \(\text{CH}_4\) ile 0,5 mol \(\text{SO}_2\) karışımında ortalama \(\frac{24 + 32}{2} = 28\) g/mol'dür; iki mol kütlesinin basit ortalaması olan 40 değildir.
Basit formül ve molekül formülü
Bir bileşikteki atomların en küçük tam sayılarla oranını gösteren formüle basit formül (kaba formül), bir molekülde gerçekten bulunan atom sayılarını gösteren formüle molekül formülü denir. Glikozun molekül formülü \(\text{C}_6\text{H}_{12}\text{O}_6\), basit formülü \(\text{CH}_2\text{O}\)'dur. Benzen (\(\text{C}_6\text{H}_6\)) ile asetilenin (\(\text{C}_2\text{H}_2\)) basit formülü aynıdır: CH. Suyun basit formülü ile molekül formülü aynıdır, hidrojen peroksitte ise farklıdır (\(\text{H}_2\text{O}_2\) ve HO). İyonik bileşiklerin formülleri zaten iyonların en küçük tam sayı oranını gösterir.
Kütle verilerinden basit formül bulmanın adımları her zaman aynıdır:
- Elementlerin kütleleri yazılır. Yüzde verilmişse 100 g bileşik düşünülür; yüzdeler doğrudan gram olur.
- Her kütle atom kütlesine bölünerek mol sayısı bulunur.
- Mol sayılarının hepsi en küçüğüne bölünür.
- Tam sayıya çok yakın olmayan değerler (1,5; 1,33; 1,25 gibi) uygun bir sayıyla (2, 3, 4) çarpılarak tam sayıya çevrilir.
Basit formül molekülün gerçek büyüklüğünü söylemez. Molekül formülünü bulmak için mol kütlesi de bilinmelidir. Basit formülün kütlesi hesaplanır ve mol kütlesi bu sayıya bölünür; çıkan tam sayı \(k\), basit formüldeki her alt simgeyi çarpar. Basit formülü CH olan bir maddenin mol kütlesi 78 g/mol ise \(k = \frac{78}{13} = 6\) ve molekül formülü \(\text{C}_6\text{H}_6\)'dır. Mol kütlesi doğrudan verilmeyebilir; normal koşullarda belli bir hacimdeki gazın kütlesi verilerek önce mol, sonra mol kütlesi bulunur.
Formüller
Çözümlü örnekler
0,5 mol \(\text{NH}_3\) örneğinde kaç tane molekül, kaç mol atom ve kaç mol H atomu bulunur? (\(N_A = 6{,}02 \cdot 10^{23}\))
- Molekül sayısı \(0{,}5 \cdot N_A = 0{,}5 \cdot 6{,}02 \cdot 10^{23} = 3{,}01 \cdot 10^{23}\)'tür.
- Bir \(\text{NH}_3\) molekülünde 1 N ve 3 H, toplam 4 atom vardır. Atomların mol sayısı \(0{,}5 \cdot 4 = 2\) mol'dür.
- H atomlarının mol sayısı \(0{,}5 \cdot 3 = 1{,}5\) mol'dür.
Cevap: \(3{,}01 \cdot 10^{23}\) molekül; 2 mol atom; 1,5 mol H atomu
Bor elementinin doğadaki atomlarının yaklaşık %20'si kütlesi 10 akb, %80'i kütlesi 11 akb olan izotoplardır. Borun ortalama atom kütlesi kaçtır?
- Ortalama, bolluklarla ağırlıklandırılır: \(\frac{10 \cdot 20 + 11 \cdot 80}{100}\).
- Pay \(200 + 880 = 1\,080\); ortalama \(\frac{1\,080}{100} = 10{,}8\).
- Denetim: sonuç bolluğu büyük olan 11'e yakındır, 10,5 değildir.
Cevap: 10,8
Bir tane \(\text{SO}_3\) molekülünün kütlesi kaç akb ve kaç gramdır? 1,6 g \(\text{SO}_3\) kaç tane molekül içerir? (O: 16, S: 32, \(N_A = 6{,}02 \cdot 10^{23}\))
- Molekül kütlesi \(32 + 3 \cdot 16 = 80\) akb'dir.
- 1 akb \(\frac{1}{N_A}\) g olduğundan bir molekül \(\frac{80}{N_A}\) g'dır.
- 1,6 g \(\frac{1{,}6}{80} = 0{,}02\) mol'dür; molekül sayısı \(0{,}02 \cdot 6{,}02 \cdot 10^{23} = 1{,}204 \cdot 10^{22}\).
Cevap: 80 akb; \(\frac{80}{N_A}\) g; \(1{,}204 \cdot 10^{22}\) molekül
8,8 g \(\text{CO}_2\) gazı normal koşullarda kaç litre hacim kaplar ve kaç tane O atomu içerir? (C: 12, O: 16, \(N_A = 6{,}02 \cdot 10^{23}\))
- Mol kütlesi \(12 + 2 \cdot 16 = 44\) g/mol; mol sayısı \(\frac{8{,}8}{44} = 0{,}2\).
- Normal koşullarda hacim \(0{,}2 \cdot 22{,}4 = 4{,}48\) L.
- O atomlarının mol sayısı \(0{,}2 \cdot 2 = 0{,}4\); sayısı \(0{,}4 \cdot 6{,}02 \cdot 10^{23} = 2{,}408 \cdot 10^{23}\).
Cevap: 4,48 L; \(2{,}408 \cdot 10^{23}\) O atomu
Eşit kütlede \(\text{CH}_4\) ve \(\text{SO}_2\) gazları alınıyor. \(\text{CH}_4\)'ün mol sayısının \(\text{SO}_2\)'nin mol sayısına oranı ve \(\text{CH}_4\)'teki toplam atom sayısının \(\text{SO}_2\)'deki toplam atom sayısına oranı kaçtır? (H: 1, C: 12, O: 16, S: 32)
- Mol kütleleri 16 ve 64 g/mol'dür. Kütleyi ikisinin ortak katı olan 64 g seçelim.
- \(\text{CH}_4\): \(\frac{64}{16} = 4\) mol; \(\text{SO}_2\): \(\frac{64}{64} = 1\) mol. Mol oranı 4'tür.
- Atomlar: \(\text{CH}_4\)'te \(4 \cdot 5 = 20\) mol, \(\text{SO}_2\)'de \(1 \cdot 3 = 3\) mol. Oran \(\frac{20}{3}\).
Cevap: Mol oranı 4; atom sayısı oranı \(\frac{20}{3}\)
\(\text{Fe}_2\text{O}_3\) bileşiğinde demirin kütlece yüzdesi kaçtır? 40 g \(\text{Fe}_2\text{O}_3\)'te kaç gram demir vardır? Bileşikteki kütlece birleşme oranı \(\frac{m_{\text{Fe}}}{m_{\text{O}}}\) kaçtır? (O: 16, Fe: 56)
- Mol kütlesi \(2 \cdot 56 + 3 \cdot 16 = 160\) g/mol; bunun 112 g'ı Fe'dir.
- Kütlece yüzde \(\frac{112}{160} \cdot 100 = 70\). 40 g bileşikte \(40 \cdot 0{,}70 = 28\) g Fe vardır.
- Birleşme oranı \(\frac{112}{48} = \frac{7}{3}\); 40 g'daki 28 g Fe ve 12 g O da aynı oranı verir.
Cevap: %70; 28 g; \(\frac{7}{3}\)
\(\text{X}_2\text{O}_3\) bileşiğinin 10,2 gramında 4,8 g oksijen bulunmaktadır. X'in atom kütlesi kaçtır? (O: 16)
- O atomlarının mol sayısı \(\frac{4{,}8}{16} = 0{,}3\).
- Formülde her 3 O atomuna 2 X atomu düşer: X atomları \(0{,}3 \cdot \frac{2}{3} = 0{,}2\) mol.
- X'in kütlesi \(10{,}2 - 4{,}8 = 5{,}4\) g'dır. Atom kütlesi \(\frac{5{,}4}{0{,}2} = 27\).
- Denetim: bileşik 0,1 mol, mol kütlesi \(2 \cdot 27 + 48 = 102\) ve \(0{,}1 \cdot 102 = 10{,}2\) g.
Cevap: 27
Normal koşullarda 11,2 L hacim kaplayan \(\text{CH}_4\) ve \(\text{C}_3\text{H}_8\) gazlarından oluşan karışımın kütlesi 15 g'dır. Karışımdaki \(\text{CH}_4\) kaç gramdır ve karışımın ortalama mol kütlesi kaçtır? (H: 1, C: 12)
- Toplam mol \(\frac{11{,}2}{22{,}4} = 0{,}5\). \(\text{CH}_4\) \(x\) mol ise \(\text{C}_3\text{H}_8\) \(0{,}5 - x\) mol olur.
- Mol kütleleri 16 ve 44: \(16x + 44(0{,}5 - x) = 15\), yani \(22 - 28x = 15\) ve \(x = 0{,}25\).
- \(\text{CH}_4\) kütlesi \(0{,}25 \cdot 16 = 4\) g; \(\text{C}_3\text{H}_8\) \(0{,}25 \cdot 44 = 11\) g ve toplam 15 g tutar.
- Ortalama mol kütlesi \(\frac{15}{0{,}5} = 30\) g/mol; eşit mol olduğu için 16 ile 44'ün tam ortasıdır.
Cevap: 4 g; 30 g/mol
C, H ve O'dan oluşan bir bileşiğin 6 gramında 2,4 g C ve 0,4 g H bulunmaktadır. Bileşiğin mol kütlesi 180 g/mol olduğuna göre basit formülü ve molekül formülü nedir? (H: 1, C: 12, O: 16)
- O'nun kütlesi \(6 - 2{,}4 - 0{,}4 = 3{,}2\) g'dır.
- Mol sayıları: C \(\frac{2{,}4}{12} = 0{,}2\); H \(\frac{0{,}4}{1} = 0{,}4\); O \(\frac{3{,}2}{16} = 0{,}2\).
- En küçüğe (0,2) bölünce oran 1 : 2 : 1; basit formül \(\text{CH}_2\text{O}\), kütlesi \(12 + 2 + 16 = 30\).
- \(k = \frac{180}{30} = 6\); molekül formülü \(\text{C}_6\text{H}_{12}\text{O}_6\) (glikoz).
Cevap: \(\text{CH}_2\text{O}\); \(\text{C}_6\text{H}_{12}\text{O}_6\)
Sık yapılan hatalar
- Tanecik türünü belirtmemek: 1 mol \(\text{O}_2\) molekülünde 2 mol O atomu vardır; "1 mol oksijen" hangi tanecik olduğu yazılmadan anlamsızdır.
- Bir taneciğin kütlesini gramla, 1 mol taneciğin kütlesini akb ile yazmak. Bir \(\text{H}_2\text{O}\) molekülü 18 akb, 1 mol \(\text{H}_2\text{O}\) 18 g'dır.
- Gerçek kütlede \(M_A\)'yı \(N_A\) ile bölmek yerine çarpmak; tek bir taneciğin kütlesi çok küçük bir sayı olmalıdır.
- 22,4 L bağıntısını sıvı ya da katılara uygulamak ya da oda koşullarında 24,5 yerine 22,4 kullanmak.
- Parantezli formüllerde alt simgeyi yalnız son atoma uygulamak: \(\text{Ca(OH)}_2\)'nin mol kütlesi 58 değil 74'tür.
- Molekül sayısı ile atom sayısını karıştırmak: aynı koşulda eşit hacimdeki gazlar eşit molekül içerir, eşit atom içermez.
- Ortalama mol kütlesini iki mol kütlesinin basit ortalaması sanmak; mol sayılarıyla ağırlıklandırmak gerekir.
- Basit formülde 1 : 1,5 gibi oranları yuvarlamak; doğrusu 2 ile çarpıp 2 : 3 yapmaktır.
Bir yudum su (yaklaşık 18 mL, yani 18 g) 1 mol sudur ve içinde \(6{,}02 \cdot 10^{23}\) tane su molekülü vardır. Bu sayının büyüklüğünü kavramak zordur: Dünya'daki bütün insanların her biri saniyede bir molekül saysaydı, bu kadar molekülü saymaları milyonlarca yıl sürerdi. Mutfaktaki şeker için de aynı hesap yapılabilir. Sofra şekeri sakarozdur (\(\text{C}_{12}\text{H}_{22}\text{O}_{11}\)) ve mol kütlesi 342 g/mol'dür. 3,42 g'lık bir küp şeker 0,01 mol, yani yaklaşık \(6 \cdot 10^{21}\) tane sakaroz molekülü içerir. İlaç prospektüslerinde ve tahlil sonuçlarında karşılaşılan "milimol" (mmol) birimi de molün binde biridir; kan şekeri gibi değerler bazı ülkelerde mmol/L ile verilir.
Konu testi
27 soru. Bir seçeneğe dokun; doğru cevap ve çözüm hemen açılır.
0,25 mol \(\text{CO}_2\) gazı kaç gramdır? (C: 12, O: 16)
\(\text{CO}_2\)'nin mol kütlesi \(12 + 2 \cdot 16 = 44\) g/mol'dür. Kütle \(0{,}25 \cdot 44 = 11\) g. 44'ü 0,25'e bölmek 176 verir; bu, bağıntıyı ters kurmaktır.
\(1{,}204 \cdot 10^{24}\) tane \(\text{H}_2\text{O}\) molekülü toplam kaç mol atom içerir? (\(N_A = 6{,}02 \cdot 10^{23}\))
Molekülün mol sayısı \(\frac{1{,}204 \cdot 10^{24}}{6{,}02 \cdot 10^{23}} = 2\)'dir. Her molekülde 3 atom vardır; atomların mol sayısı \(2 \cdot 3 = 6\). 2 mol molekülün kendisi, 4 ise yalnızca H atomlarıdır.
Normal koşullarda 11,2 L hacim kaplayan \(\text{O}_2\) gazı kaç gramdır? (O: 16)
Mol sayısı \(\frac{11{,}2}{22{,}4} = 0{,}5\)'tir. \(\text{O}_2\)'nin mol kütlesi 32 g/mol'dür. Kütle \(0{,}5 \cdot 32 = 16\) g. Mol kütlesini 16 almak (O atomu) 8 g verir.
Bir tane karbon atomunun ortalama kütlesi kaç gramdır? (C: 12, \(N_A\): Avogadro sayısı)
1 mol C atomu 12 g'dır ve \(N_A\) tane atom içerir. Bir atomun kütlesi \(\frac{12}{N_A}\) g'dır. \(\frac{1}{N_A}\) g, 1 akb'nin kütlesidir; \(12 \cdot N_A\) ise bir taneciğin kütlesi olamayacak kadar büyüktür.
\(\text{Ca(OH)}_2\) bileşiğinin mol kütlesi kaç g/mol'dür? (H: 1, O: 16, Ca: 40)
Parantez dışındaki 2, hem O'yu hem H'yi çarpar: \(40 + 2 \cdot (16 + 1) = 74\) g/mol. Alt simgeyi yalnız H'ye uygulamak 58, H'yi unutmak 72 verir.
1 mol He gazı ve 1 mol \(\text{H}_2\) gazı için
- I.Tanecik sayıları eşittir.
- II.Atom sayıları eşittir.
- III.Normal koşullarda kapladıkları hacimler eşittir.
ifadelerinden hangileri doğrudur?
I: İkisi de 1 mol, yani \(N_A\) tane taneciktir (He atomu ve \(\text{H}_2\) molekülü); doğru. II: He'de 1 mol, \(\text{H}_2\)'de 2 mol atom vardır; yanlış. III: Normal koşullarda 1 mol gaz 22,4 L kaplar; doğru.
Aşağıdaki tabloda üç maddenin miktarları verilmiştir.
| Madde | Miktar |
|---|---|
| \(\text{CH}_4\) | 8 g |
| \(\text{H}_2\text{O}\) | 0,5 mol |
| \(\text{NH}_3\) | Normal koşullarda 11,2 L |
Bu maddelerle ilgili
- I.Molekül sayıları eşittir.
- II.Toplam atom sayısı en fazla olan \(\text{CH}_4\)'tür.
- III.Kütleleri eşittir.
ifadelerinden hangileri doğrudur? (H: 1, C: 12, N: 14, O: 16)
Mol sayıları: \(\text{CH}_4\) \(\frac{8}{16} = 0{,}5\); \(\text{H}_2\text{O}\) 0,5; \(\text{NH}_3\) \(\frac{11{,}2}{22{,}4} = 0{,}5\). I doğru. Atomlar: \(0{,}5 \cdot 5 = 2{,}5\), \(0{,}5 \cdot 3 = 1{,}5\) ve \(0{,}5 \cdot 4 = 2\) mol; II doğru. Kütleler 8 g, 9 g ve 8,5 g'dır; III yanlış.
Eşit kütlede \(\text{SO}_2\) ve \(\text{SO}_3\) örnekleri alınıyor. \(\text{SO}_2\) örneğindeki O atomu sayısının \(\text{SO}_3\) örneğindeki O atomu sayısına oranı kaçtır? (O: 16, S: 32)
Mol kütleleri 64 ve 80; kütleyi 320 g seçelim. \(\text{SO}_2\) 5 mol, \(\text{SO}_3\) 4 mol olur. O atomları \(5 \cdot 2 = 10\) ve \(4 \cdot 3 = 12\) mol; oran \(\frac{10}{12} = \frac{5}{6}\). \(\frac{5}{4}\) yalnızca mol oranıdır.
\(3{,}01 \cdot 10^{22}\) tane \(\text{XO}_2\) molekülünün kütlesi 2,2 g'dır. Buna göre X'in atom kütlesi kaçtır? (O: 16, \(N_A = 6{,}02 \cdot 10^{23}\))
Mol sayısı \(\frac{3{,}01 \cdot 10^{22}}{6{,}02 \cdot 10^{23}} = 0{,}05\); mol kütlesi \(\frac{2{,}2}{0{,}05} = 44\) g/mol. \(X + 2 \cdot 16 = 44\) için \(X = 12\). 44 bileşiğin mol kütlesidir, X'in atom kütlesi değildir.
Normal koşullarda 8,96 L hacim kaplayan \(\text{H}_2\) ve He gazlarından oluşan bir karışımın kütlesi 1,2 g'dır. Karışımdaki \(\text{H}_2\) gazı kaç gramdır? (H: 1, He: 4)
Toplam mol \(\frac{8{,}96}{22{,}4} = 0{,}4\). \(\text{H}_2\) \(x\) mol ise He \(0{,}4 - x\) mol olur. \(2x + 4(0{,}4 - x) = 1{,}2\) için \(1{,}6 - 2x = 1{,}2\) ve \(x = 0{,}2\) mol. \(\text{H}_2\)'nin kütlesi \(0{,}2 \cdot 2 = 0{,}4\) g; He ise \(0{,}2 \cdot 4 = 0{,}8\) g'dır.
1,5 mol \(\text{CH}_4\) ve 0,5 mol \(\text{SO}_2\) gazlarından oluşan karışımın ortalama mol kütlesi kaç g/mol'dür? (H: 1, C: 12, O: 16, S: 32)
Toplam kütle \(1{,}5 \cdot 16 + 0{,}5 \cdot 64 = 24 + 32 = 56\) g, toplam mol 2'dir. Ortalama \(\frac{56}{2} = 28\) g/mol. 40, mol sayıları hesaba katılmadan alınan basit ortalamadır.
Bir hidrokarbonun 2,6 gramında 2,4 g karbon bulunmaktadır. Bu hidrokarbonun mol kütlesi 78 g/mol olduğuna göre molekül formülü aşağıdakilerden hangisidir? (H: 1, C: 12)
H kütlesi \(2{,}6 - 2{,}4 = 0{,}2\) g. Mol sayıları: C \(\frac{2{,}4}{12} = 0{,}2\), H \(\frac{0{,}2}{1} = 0{,}2\); basit formül CH (13). \(k = \frac{78}{13} = 6\); molekül formülü \(\text{C}_6\text{H}_6\). CH yalnızca basit formüldür.
\(\text{XY}_2\) bileşiğinde kütlece birleşme oranı \(\frac{m_X}{m_Y} = \frac{3}{8}\)'dir. X'in atom kütlesi 12 olduğuna göre Y'nin atom kütlesi kaçtır?
1 mol bileşikte 12 g X ve \(2Y\) gram Y vardır: \(\frac{12}{2Y} = \frac{3}{8}\). \(6Y = 96\) için \(Y = 16\). Formüldeki 2'yi unutmak 32 verir.
Oda koşullarında 4,9 L hacim kaplayan \(\text{CH}_4\) gazı kaç gramdır? (H: 1, C: 12; oda koşullarında 1 mol gaz 24,5 L hacim kaplar.)
Mol sayısı \(\frac{4{,}9}{24{,}5} = 0{,}2\); kütle \(0{,}2 \cdot 16 = 3{,}2\) g. Oda koşullarında 22,4 kullanmak \(\frac{4{,}9}{22{,}4} \cdot 16 = 3{,}5\) g gibi yanlış bir sonuç verir.
X ve Y gazlarının kütlelerinin mol sayılarına göre değişimi aşağıdaki grafikte verilmiştir.
Buna göre
- I.X'in mol kütlesi 32 g/mol'dür.
- II.1'er gram X ve Y örneklerinden mol sayısı büyük olan X'tir.
- III.Normal koşullarda eşit hacim kaplayan X ve Y örneklerinden kütlesi büyük olan Y'dir.
ifadelerinden hangileri doğrudur?
Grafikte 0,5 mol X 16 g, 0,5 mol Y 22 g'dır; mol kütleleri 32 ve 44 g/mol olur. I doğru. II: 1 g X \(\frac{1}{32}\) mol, 1 g Y \(\frac{1}{44}\) mol'dür; \(\frac{1}{32} > \frac{1}{44}\), doğru. III: Eşit hacimdeki gazların mol sayıları eşittir; mol kütlesi büyük olan Y'nin kütlesi büyüktür, doğru.
Bir X elementinin doğada kütleleri 63 akb ve 65 akb olan iki izotopu bulunmaktadır. X'in ortalama atom kütlesi 63,5 olduğuna göre kütlesi 63 akb olan izotopun doğadaki bolluğu yüzde kaçtır?
63 akb'lik izotopun bolluğu \(p\) olsun: \(63p + 65(1 - p) = 63{,}5\). \(65 - 2p = 63{,}5\) için \(p = 0{,}75\), yani %75. Ortalama 63'e yakın olduğu için bu izotop daha bol olmalıdır; %25 diğer izotopun bolluğudur.
Eşit sayıda atom içeren \(\text{CH}_4\) ve \(\text{H}_2\text{O}\) örnekleri alınıyor. \(\text{CH}_4\) örneğinin kütlesinin \(\text{H}_2\text{O}\) örneğinin kütlesine oranı kaçtır? (H: 1, C: 12, O: 16)
Bir \(\text{CH}_4\)'te 5, bir \(\text{H}_2\text{O}\)'da 3 atom vardır. Atom sayısını 15 mol seçelim: \(\text{CH}_4\) 3 mol, \(\text{H}_2\text{O}\) 5 mol. Kütleler \(3 \cdot 16 = 48\) g ve \(5 \cdot 18 = 90\) g; oran \(\frac{48}{90} = \frac{8}{15}\). \(\frac{3}{5}\) yalnızca mol oranıdır.
Aşağıda üç maddenin miktarları verilmiştir.
- I.0,2 mol \(\text{C}_3\text{H}_8\)
- II.23 g \(\text{C}_2\text{H}_5\text{OH}\)
- III.Normal koşullarda 8,96 L \(\text{NH}_3\) gazı
Bu maddelerin içerdiği H atomu sayıları arasındaki ilişki aşağıdakilerden hangisidir? (H: 1, C: 12, N: 14, O: 16)
I: \(0{,}2 \cdot 8 = 1{,}6\) mol H. II: \(\text{C}_2\text{H}_5\text{OH}\) 46 g/mol, \(\frac{23}{46} = 0{,}5\) mol; \(0{,}5 \cdot 6 = 3\) mol H. III: \(\frac{8{,}96}{22{,}4} = 0{,}4\) mol \(\text{NH}_3\); \(0{,}4 \cdot 3 = 1{,}2\) mol H. Sıralama 3 > 1,6 > 1,2'dir.
\(\text{X}_2\text{Y}\) bileşiğinin 0,25 molü 15,5 g, \(\text{X}_2\text{Y}_2\) bileşiğinin 0,1 molü 7,8 g'dır. Buna göre X'in atom kütlesi kaçtır?
Mol kütleleri: \(\text{X}_2\text{Y}\) için \(\frac{15{,}5}{0{,}25} = 62\), \(\text{X}_2\text{Y}_2\) için \(\frac{7{,}8}{0{,}1} = 78\). \(2X + Y = 62\) ve \(2X + 2Y = 78\); farktan \(Y = 16\) bulunur. \(2X = 46\) için \(X = 23\). 46, iki X atomunun toplam kütlesidir.
Eşit kütlelerde He, \(\text{CH}_4\) ve \(\text{SO}_3\) örnekleri için
- I.Mol sayıları arasındaki ilişki He > \(\text{CH}_4\) > \(\text{SO}_3\) biçimindedir.
- II.Toplam atom sayısı en fazla olan \(\text{CH}_4\)'tür.
- III.Örneklerdeki tanecik sayıları eşittir.
ifadelerinden hangileri doğrudur? (H: 1, He: 4, C: 12, O: 16, S: 32)
Kütleyi 80 g seçelim: He 20 mol, \(\text{CH}_4\) 5 mol, \(\text{SO}_3\) 1 mol. I doğru. Atomlar: He 20 mol, \(\text{CH}_4\) \(5 \cdot 5 = 25\) mol, \(\text{SO}_3\) \(1 \cdot 4 = 4\) mol; II doğru. Molü en büyük olan He'nin atom sayısı en fazla değildir. III: Mol sayıları farklı olduğundan tanecik sayıları da farklıdır; yanlış.
0,5 mol \(\text{CH}_4\) ve \(\text{C}_2\text{H}_6\) gazlarından oluşan bir karışımda toplam 2,4 mol H atomu bulunmaktadır. Bu karışımın kütlesi kaç gramdır? (H: 1, C: 12)
\(\text{CH}_4\) \(x\) mol, \(\text{C}_2\text{H}_6\) \(0{,}5 - x\) mol olsun. H atomları: \(4x + 6(0{,}5 - x) = 2{,}4\), yani \(3 - 2x = 2{,}4\) ve \(x = 0{,}3\). \(\text{CH}_4\) 0,3 mol (4,8 g), \(\text{C}_2\text{H}_6\) 0,2 mol (\(0{,}2 \cdot 30 = 6\) g). Toplam kütle \(4{,}8 + 6 = 10{,}8\) g. Mol sayılarını yer değiştirmek 12,2 g verir.
Azot ve oksijenden oluşan bir bileşikte kütlece birleşme oranı \(\frac{m_N}{m_O} = \frac{7}{16}\)'dır. Bileşiğin mol kütlesi 92 g/mol olduğuna göre molekül formülü aşağıdakilerden hangisidir? (N: 14, O: 16)
7 g N ile 16 g O birleşir: N \(\frac{7}{14} = 0{,}5\) mol, O \(\frac{16}{16} = 1\) mol. Oran 1 : 2; basit formül \(\text{NO}_2\), kütlesi 46. \(k = \frac{92}{46} = 2\); molekül formülü \(\text{N}_2\text{O}_4\). \(\text{NO}_2\) yalnızca basit formüldür.
\(\text{X}_2\text{O}_3\) bileşiğinin 32 gramında 9,6 g oksijen bulunmaktadır. Buna göre 0,1 mol X atomu kaç gramdır? (O: 16)
O atomları \(\frac{9{,}6}{16} = 0{,}6\) mol; formülde 3 O'ya 2 X düştüğünden X atomları 0,4 mol'dür. X'in kütlesi \(32 - 9{,}6 = 22{,}4\) g; atom kütlesi \(\frac{22{,}4}{0{,}4} = 56\). 0,1 mol X atomu \(0{,}1 \cdot 56 = 5{,}6\) g'dır. 22,4 g örnekteki X'in toplam kütlesidir.
Normal koşullarda 6,72 L hacim kaplayan \(\text{CH}_4\) ve \(\text{SO}_2\) gazlarından oluşan bir karışımın kütlesi 9,6 g'dır. Bu karışımda toplam kaç mol atom vardır? (H: 1, C: 12, O: 16, S: 32)
Toplam mol \(\frac{6{,}72}{22{,}4} = 0{,}3\). \(\text{CH}_4\) \(x\) mol ise \(16x + 64(0{,}3 - x) = 9{,}6\), yani \(19{,}2 - 48x = 9{,}6\) ve \(x = 0{,}2\). \(\text{CH}_4\) 0,2 mol, \(\text{SO}_2\) 0,1 mol. Atomlar \(0{,}2 \cdot 5 + 0{,}1 \cdot 3 = 1 + 0{,}3 = 1{,}3\) mol. 0,3 molekülün mol sayısıdır; atom sayısı için her bileşen kendi atom sayısıyla çarpılmalıdır.
Atomik kütle birimi (akb) ile ilgili
- I.1 akb, \(\frac{1}{N_A}\) gramdır.
- II.Bir tane \(\text{H}_2\text{O}\) molekülünün kütlesi \(18 \cdot N_A\) gramdır.
- III.Bir tane \(\text{O}_2\) molekülünün kütlesi, bir tane He atomunun kütlesinin 8 katıdır.
ifadelerinden hangileri doğrudur? (H: 1, He: 4, O: 16; \(N_A\): Avogadro sayısı)
I: \(N_A\) tane akb 1 g eder, bu yüzden 1 akb \(\frac{1}{N_A}\) g'dır; doğru. II: Bir \(\text{H}_2\text{O}\) molekülü 18 akb, yani \(\frac{18}{N_A}\) g'dır; \(18 \cdot N_A\) g olamaz, yanlış. III: \(\text{O}_2\) molekülü 32 akb, He atomu 4 akb'dir; oran 8, doğru.
Eşit kütlelerde \(\text{O}_2\) ve \(\text{SO}_2\) gazları karıştırılıyor. Karışımdaki O atomlarının kaçta kaçı \(\text{SO}_2\) moleküllerinden gelir? (O: 16, S: 32)
Kütleleri 64'er g seçelim: \(\text{O}_2\) 2 mol, \(\text{SO}_2\) 1 mol. O atomları: \(\text{O}_2\)'den \(2 \cdot 2 = 4\) mol, \(\text{SO}_2\)'den \(1 \cdot 2 = 2\) mol; toplam 6 mol. \(\text{SO}_2\)'den gelen pay \(\frac{2}{6} = \frac{1}{3}\). \(\frac{2}{3}\) ise \(\text{O}_2\)'den gelen paydır.
Basit formülü \(\text{CH}_2\) olan bir gazın normal koşullarda 4,48 L'si 11,2 g'dır. Bu gazın bir molekülünde toplam kaç atom vardır? (H: 1, C: 12)
Mol sayısı \(\frac{4{,}48}{22{,}4} = 0{,}2\); mol kütlesi \(\frac{11{,}2}{0{,}2} = 56\) g/mol. Basit formül kütlesi \(12 + 2 = 14\); \(k = \frac{56}{14} = 4\) ve molekül formülü \(\text{C}_4\text{H}_8\). Bir molekülde \(4 + 8 = 12\) atom vardır. 3, basit formüldeki atom sayısıdır; 8 ise yalnızca H atomlarıdır.
İlerlemen bu tarayıcıda saklanıyor. Ücretsiz üye ol, her cihazda kaldığın yerden devam et.