Çözünürlük Dengesi
Az çözünen tuzlarda çözünürlük dengesi, Kçç ile molar çözünürlük hesabı, ortak iyon etkisi, iyonlar çarpımı ile çökelme kararı ve seçici çöktürme.
- Az çözünen bir iyonik katı ile doymuş çözeltisi arasında kurulan dinamik dengeyi ve çözünürlük çarpımı \(K_{\text{çç}}\) ifadesini yazmayı
- Formül türüne göre \(K_{\text{çç}}\) ile molar çözünürlük arasındaki bağıntıyı (\(s^2\), \(4s^3\), \(27s^4\), \(108s^5\)) kurmayı; birinden ötekini hesaplamayı
- Çözünürlükleri \(K_{\text{çç}}\) değerleriyle hangi durumda doğrudan karşılaştırabileceğini, hangi durumda hesap gerektiğini görmeyi
- Ortak iyon etkisini açıklamayı ve ortak iyon içeren çözeltide çözünürlüğü hesaplamayı
- İyonlar çarpımı Q ile çökelme olup olmayacağına karar vermeyi; iki çözelti karıştırılınca seyrelmeyi hesaba katmayı; seçici çöktürmede hangi iyonun önce çöktüğünü bulmayı
- Sıcaklığın ve pH'nin çözünürlüğe etkisini; böbrek taşı, diş minesi ve mağara oluşumu gibi günlük hayattaki çözünürlük dengelerini yorumlamayı
Az çözünen tuzlar ve çözünürlük dengesi
Sofra tuzu suda kolayca çözünür: 25 °C'de 100 g suda yaklaşık 36 g NaCl çözünebilir. Gümüş klorürün ise aynı sıcaklıkta bir litre suda çözünen miktarı yalnızca 2 mg kadardır. Böyle katılara günlük dilde "suda çözünmez" denir, ama kimyacı için bu söz tam doğru değildir. Her iyonik katı suda bir miktar çözünür; bazılarında bu miktar o kadar küçüktür ki çıplak gözle fark edilmez. Bu konuda az çözünen iyonik katıları ve onların doymuş çözeltilerinde kurulan dengeyi inceleyeceğiz.
Bir miktar gümüş klorür katısını suya atıp karıştırdığını düşün. Kristalin yüzeyindeki \(\text{Ag}^+\) ve \(\text{Cl}^-\) iyonları su moleküllerince çekilir, kristalden ayrılır ve çözeltiye geçer; buna çözünme denir. Çözeltideki iyonların sayısı arttıkça bazıları kristalin yüzeyine çarpar ve yeniden örgüye bağlanır; buna da çökelme denir. Başlangıçta çözeltide iyon olmadığı için yalnızca çözünme vardır. İyon derişimi arttıkça çökelmenin hızı da artar ve bir süre sonra iki hız eşitlenir. O andan sonra birim zamanda kristalden ayrılan iyon sayısı, kristale bağlanan iyon sayısına eşittir; iyon derişimleri artık değişmez. Çözelti doymuştur ve dipteki katı ile çözelti arasında dinamik bir denge kurulmuştur:
Dengenin dinamik olması önemlidir: doymuş çözeltide çözünme durmamıştır, yalnızca çökelmeyle aynı hızda yürür. Dipte katı bulunan doymuş bir çözeltiye, sıcaklık sabitken biraz daha aynı katıdan eklemek iyon derişimlerini değiştirmez; eklenen katı dipte kalır. Ancak iyonlar sürekli yer değiştirdiği için dipteki kristallerin şekli zamanla değişebilir.
Çözünürlük, belirli bir sıcaklıkta doymuş çözeltide çözünmüş madde miktarıdır. Bu konuda en çok molar çözünürlük kullanılır ve s ile gösterilir: bir litre doymuş çözeltide çözünmüş katının mol sayısı (mol/L). Az çözünen tuzların çözünen kısmı suda tamamen iyonlarına ayrışmış kabul edilir. Bu yüzden iyon derişimleri, s ve formüldeki iyon sayılarıyla doğrudan bulunur. Örneğin bir litresinde \(1{,}3 \cdot 10^{-5}\) mol AgCl çözünmüş doymuş çözeltide \([\text{Ag}^+] = [\text{Cl}^-] = 1{,}3 \cdot 10^{-5}\) M olur.
Çözünürlük çarpımı
Çözünürlük dengesi de bir kimyasal dengedir ve bir denge sabitiyle anlatılır. Kimyasal denge konusunda saf katıların ve saf sıvıların denge ifadesine yazılmadığını gördün: bir katının "derişimi" miktarı ne olursa olsun sabittir. Dipteki AgCl katısı ister 1 g ister 10 g olsun, dengedeki iyon derişimleri aynıdır. Bu yüzden denge sabiti yalnızca çözeltideki iyonların derişimlerinden oluşur ve çözünürlük çarpımı adını alır:
Genel olarak \(\text{X}_a\text{Y}_b\) bileşimli bir katı için her iyonun derişimi, denklemdeki katsayısı kadar kuvvete yükseltilip çarpılır:
Birkaç örnek:
- \(\text{PbI}_2(k) \rightleftharpoons \text{Pb}^{2+}(suda) + 2\text{I}^-(suda)\), \(K_{\text{çç}} = [\text{Pb}^{2+}][\text{I}^-]^2\)
- \(\text{Ag}_2\text{CrO}_4(k) \rightleftharpoons 2\text{Ag}^+(suda) + \text{CrO}_4^{2-}(suda)\), \(K_{\text{çç}} = [\text{Ag}^+]^2[\text{CrO}_4^{2-}]\)
- \(\text{Fe(OH)}_3(k) \rightleftharpoons \text{Fe}^{3+}(suda) + 3\text{OH}^-(suda)\), \(K_{\text{çç}} = [\text{Fe}^{3+}][\text{OH}^-]^3\)
- \(\text{Ca}_3(\text{PO}_4)_2(k) \rightleftharpoons 3\text{Ca}^{2+}(suda) + 2\text{PO}_4^{3-}(suda)\), \(K_{\text{çç}} = [\text{Ca}^{2+}]^3[\text{PO}_4^{3-}]^2\)
\(K_{\text{çç}}\) bir denge sabiti olduğundan belirli bir madde için yalnızca sıcaklıkla değişir. Çözeltiye ortak iyon eklemek, su eklemek ya da dipteki katının miktarını değiştirmek \(K_{\text{çç}}\) değerini değiştirmez; bunlar yalnızca dengenin konumunu, yani çözünen miktarı etkileyebilir. \(K_{\text{çç}}\) değerleri genellikle birimsiz yazılır ve çoğunlukla 25 °C için tablolarda verilir. Aşağıdaki değerler 25 °C içindir; kaynaklara göre küçük farklar gösterebilir.
| Katı | \(K_{\text{çç}}\) (25 °C) | Molar çözünürlük (mol/L) |
|---|---|---|
| \(\text{AgCl}\) | \(1{,}8 \cdot 10^{-10}\) | \(1{,}3 \cdot 10^{-5}\) |
| \(\text{AgBr}\) | \(5{,}4 \cdot 10^{-13}\) | \(7{,}3 \cdot 10^{-7}\) |
| \(\text{AgI}\) | \(8{,}5 \cdot 10^{-17}\) | \(9{,}2 \cdot 10^{-9}\) |
| \(\text{BaSO}_4\) | \(1{,}1 \cdot 10^{-10}\) | \(1{,}0 \cdot 10^{-5}\) |
| \(\text{Ag}_2\text{CrO}_4\) | \(1{,}1 \cdot 10^{-12}\) | \(6{,}5 \cdot 10^{-5}\) |
| \(\text{CaF}_2\) | \(3{,}5 \cdot 10^{-11}\) | \(2{,}1 \cdot 10^{-4}\) |
| \(\text{PbI}_2\) | \(9{,}8 \cdot 10^{-9}\) | \(1{,}3 \cdot 10^{-3}\) |
| \(\text{Mg(OH)}_2\) | \(5{,}6 \cdot 10^{-12}\) | \(1{,}1 \cdot 10^{-4}\) |
Bu kavram yalnızca az çözünen iyonik katılar için kullanılır. NaCl ya da \(\text{KNO}_3\) gibi çok çözünen tuzların doymuş çözeltileri o kadar derişiktir ki iyonlar birbirini belirgin biçimde etkiler ve basit derişim çarpımı sabit kalmaz. Bu tür tuzların çözünürlüğü gram/100 g su cinsinden verilir.
Molar çözünürlük ile Kçç arasındaki bağıntı
Saf suda s mol/L \(\text{X}_a\text{Y}_b\) çözündüğünde çözeltiye \(a \cdot s\) mol/L katyon ve \(b \cdot s\) mol/L anyon geçer. Bunlar \(K_{\text{çç}}\) ifadesine yazılınca
elde edilir. Bu genel bağıntıdan formül türlerine göre şu sonuçlar çıkar:
| Tür | Örnek | İyon derişimleri | \(K_{\text{çç}}\) |
|---|---|---|---|
| AB | \(\text{AgCl}\), \(\text{BaSO}_4\), \(\text{CaCO}_3\) | s ve s | \(s^2\) |
| \(\text{AB}_2\) ya da \(\text{A}_2\text{B}\) | \(\text{PbI}_2\), \(\text{CaF}_2\), \(\text{Ag}_2\text{CrO}_4\) | s ve 2s | \(4s^3\) |
| \(\text{AB}_3\) ya da \(\text{A}_3\text{B}\) | \(\text{Fe(OH)}_3\), \(\text{Ag}_3\text{PO}_4\) | s ve 3s | \(27s^4\) |
| \(\text{A}_3\text{B}_2\) ya da \(\text{A}_2\text{B}_3\) | \(\text{Ca}_3(\text{PO}_4)_2\) | 3s ve 2s | \(108s^5\) |
Katsayılar ezberlenmek zorunda değildir; her seferinde türetilebilir. \(\text{Ca}_3(\text{PO}_4)_2\) için \([\text{Ca}^{2+}] = 3s\) ve \([\text{PO}_4^{3-}] = 2s\) olduğundan \(K_{\text{çç}} = (3s)^3 (2s)^2 = 27s^3 \cdot 4s^2 = 108s^5\) bulunur. Sık yapılan hata, iyon derişimini katsayıyla çarpmayı unutmak (\(K_{\text{çç}} = s^3 \cdot s^2\)) ya da katsayıyı çarpıp üsse yükseltmeyi unutmaktır (\(3s \cdot 2s\)). Bir iyonun derişimi yazılırken iki adım birlikte yapılır: önce katsayıyla çarpılır, sonra katsayı kadar kuvvete yükseltilir.
Hesap iki yönde yapılır. Çözünürlük biliniyorsa \(K_{\text{çç}}\) doğrudan bulunur. \(K_{\text{çç}}\) biliniyorsa s, uygun kökle bulunur: AB türünde karekök, \(\text{AB}_2\) türünde \(s = \sqrt[3]{K_{\text{çç}}/4}\). Çözünürlük gram cinsinden istenirse molar çözünürlük mol kütlesiyle çarpılır: \(s\,(\text{g/L}) = s\,(\text{mol/L}) \cdot M_A\). Soruda "250 mL doymuş çözeltide 3,9 mg katı çözünmüştür" gibi bir veri varsa önce mol sayısını bul, sonra litreye böl; hacmi litreye çevirmeyi unutmak en sık rastlanan hatadır.
Çözünürlükleri karşılaştırmak
Aynı sıcaklıkta, aynı formül türündeki iki tuzdan \(K_{\text{çç}}\) değeri büyük olanın molar çözünürlüğü de büyüktür. AgCl, AgBr ve AgI'nin üçü de AB türündedir ve \(s = \sqrt{K_{\text{çç}}}\) bağıntısı üçünde de aynıdır; bu yüzden yukarıdaki tabloya bakarak çözünürlük sırasının AgCl > AgBr > AgI olduğunu hemen söyleyebilirsin.
Formül türleri farklıysa bu kestirme kullanılamaz. AgCl'nin \(K_{\text{çç}}\) değeri (\(1{,}8 \cdot 10^{-10}\)) gümüş kromatınkinden (\(1{,}1 \cdot 10^{-12}\)) yaklaşık 160 kat büyüktür, ama gümüş kromatın molar çözünürlüğü yaklaşık 5 kat daha büyüktür. Sebebi, \(K_{\text{çç}}\) ifadesindeki üslerin farklı olmasıdır: küçük bir s değerinin küpü, karesinden çok daha küçük bir sayı verir. Bu durumda her tuzun çözünürlüğünü ayrı ayrı hesaplayıp öyle karşılaştırmak gerekir.
Ortak iyon etkisi
Doymuş bir AgCl çözeltisine biraz NaCl katısı eklediğini düşün. NaCl tamamen çözünür ve çözeltideki \(\text{Cl}^-\) derişimi artar. Le Chatelier ilkesine göre denge bu artışı azaltacak yönde, yani sola kayar: bir miktar \(\text{Ag}^+\) ve \(\text{Cl}^-\) birleşip AgCl olarak çöker. Yeni dengede \([\text{Ag}^+]\) azalmış, \([\text{Cl}^-]\) ise başlangıçtakinden büyük kalmıştır; çarpımları yine \(K_{\text{çç}}\) değerine eşittir. Bir tuzun, kendi iyonlarından birini içeren çözeltide saf sudakinden daha az çözünmesine ortak iyon etkisi denir. \(\text{Ag}^+\) iyonu içeren \(\text{AgNO}_3\) çözeltisi de AgCl için aynı etkiyi yapar.
Ortak iyonlu çözeltide çözünürlük hesabı için çözünen miktar yine s ile gösterilir. 0,01 M NaCl çözeltisinde AgCl çözünürse \([\text{Ag}^+] = s\) ve \([\text{Cl}^-] = 0{,}01 + s\) olur. \(K_{\text{çç}} = 1 \cdot 10^{-10}\) ise
yazılır. Saf suda bile s yalnızca \(1 \cdot 10^{-5}\) M'dir; ortak iyonlu çözeltide daha da küçük olacağından 0,01 yanında s ihmal edilebilir: \(0{,}01 + s \approx 0{,}01\). Böylece \(s \approx \frac{1 \cdot 10^{-10}}{0{,}01} = 1 \cdot 10^{-8}\) M bulunur. Çözünürlük saf sudakinin binde birine inmiştir. İkinci dereceden denklem tam çözülürse \(s = 0{,}999999 \cdot 10^{-8}\) M çıkar; yaklaşımın hatası milyonda bir mertebesindedir.
Formül türü farklıysa ortak iyonun derişimi \(K_{\text{çç}}\) ifadesinde kendi üssüyle yer alır. Örneğin 0,02 M \(\text{CaCl}_2\) çözeltisinde \(\text{CaF}_2\) çözündüğünde \([\text{Ca}^{2+}] \approx 0{,}02\) ve \([\text{F}^-] = 2s\) olur: \(0{,}02 \cdot (2s)^2 = K_{\text{çç}}\). Aynı tuz NaF çözeltisinde çözünürse bu kez \([\text{F}^-]\) yaklaşık NaF derişimine eşittir ve kare alınan derişim odur: \(s \cdot c^2 = K_{\text{çç}}\).
İyonlar çarpımı ve çökelme
Bir çözeltinin doymuş olup olmadığını anlamak için iyon derişimleri, \(K_{\text{çç}}\) ifadesindeki biçimde çarpılır. Dengede olsun olmasın, herhangi bir anda hesaplanan bu çarpıma iyonlar çarpımı denir ve Q ile gösterilir. Q ile \(K_{\text{çç}}\) karşılaştırılarak çözeltinin durumu belirlenir:
- \(Q < K_{\text{çç}}\): çözelti doymamıştır, çökelme olmaz; ortamda katı varsa bir miktarı daha çözünebilir.
- \(Q = K_{\text{çç}}\): çözelti tam doymuştur, dengededir.
- \(Q > K_{\text{çç}}\): çözelti aşırı doymuş durumdadır; Q, \(K_{\text{çç}}\) değerine inene kadar katı çöker.
Bu karşılaştırma bir grafikte de görülebilir. AgCl için \([\text{Ag}^+][\text{Cl}^-] = K_{\text{çç}}\) bağıntısı, yatay eksende \([\text{Cl}^-]\), düşey eksende \([\text{Ag}^+]\) olan bir grafikte bir hiperbol çizer. Bu eğri doygunluk eğrisidir. Eğri üzerindeki her nokta doymuş bir çözeltidir. Eğrinin üstündeki noktalarda çarpım \(K_{\text{çç}}\) değerinden büyüktür ve çökelme olur. Eğrinin altındaki noktalar doymamış çözeltileri gösterir.
Çökelme sırasında iki iyon da formüldeki oranda azalır. AgCl için bu oran 1:1 olduğundan, başlangıçta iyonlardan biri fazlaysa çökelme bittiğinde de o iyon fazla kalır. Doymamış bir çözeltiye su eklemek noktayı orijine yaklaştırır; çözelti yine doymamıştır. Sabit sıcaklıkta suyun bir kısmı buharlaştırılırsa derişimler artar ve nokta eğriye ulaştığında çökelme başlar.
İki çözelti karıştırılınca seyrelme. Sınavda en çok sorulan durum budur. \(\text{Pb(NO}_3)_2\) çözeltisi ile NaCl çözeltisi karıştırılınca \(\text{PbCl}_2\) çöker mi? Her iyon, karışımın toplam hacmine yayılır; bu yüzden Q hesaplanmadan önce her iyonun karışımdaki derişimi bulunmalıdır:
Eşit hacimlerde karıştırmada her derişim yarıya iner. Seyrelmeyi atlamak Q'yu büyük hesaplatır ve çökelme olmayan bir durumda "çöker" dedirtebilir. Sonra Q ile \(K_{\text{çç}}\) karşılaştırılır. Çökelme olursa çöken madde miktarı, sınırlayıcı iyona göre (tepkime hesabındaki gibi) bulunur. Fazla kalan iyon bir ortak iyon gibi davranır ve öteki iyonun çözeltide kalan derişimini \(K_{\text{çç}}\) bağıntısı verir. Bu hesapta \(\text{Na}^+\) ve \(\text{NO}_3^-\) gibi seyirci iyonlar çökelmeye katılmaz; nitratlar ve sodyum tuzları suda çok çözündüğü için çözeltide kalır.
Seçici çöktürme
Bir çözeltide aynı iyonla çökebilen birden çok iyon varsa, çöktürücü iyon azar azar eklenerek bunlar birbirinden ayrılabilir. Örneğin hem 0,01 M \(\text{Cl}^-\) hem de 0,01 M \(\text{CrO}_4^{2-}\) içeren bir çözeltiye \(\text{AgNO}_3\) damla damla eklenirse hangi katı önce çöker? Cevap, \(K_{\text{çç}}\) değerlerine bakılarak değil, çökmenin başlaması için gereken \([\text{Ag}^+]\) hesaplanarak bulunur. Her iyon için Q'nun \(K_{\text{çç}}\) değerine eşit olduğu \([\text{Ag}^+]\) bulunur; bu derişime ilk ulaşılan katı önce çöker.
Bu örnekte AgCl için gereken \([\text{Ag}^+]\) değeri \(\frac{10^{-10}}{0{,}01} = 10^{-8}\) M, gümüş kromat için ise \(\sqrt{\frac{10^{-12}}{0{,}01}} = 10^{-5}\) M'dir. Gümüş kromatın \(K_{\text{çç}}\) değeri daha küçük olduğu hâlde önce AgCl çöker. Gümüş kromat çökmeye başladığında \([\text{Cl}^-]\) değeri \(\frac{10^{-10}}{10^{-5}} = 10^{-5}\) M'ye inmiştir; başlangıçtaki klorürün %99,9'u çökmüştür. Klorürün gümüş nitratla titre edildiği Mohr yönteminde kromat iyonunun gösterge olarak kullanılması bu ilkeye dayanır: klorür neredeyse tamamen çöktükten sonra kırmızımsı kahverengi gümüş kromat görünür ve titrasyonun bittiğini haber verir.
Seçici çöktürmede iki şeye dikkat et. Çöktürücü iyonu veren tuz katı ya da derişik çözelti olarak eklendiği için hacim değişimi genellikle ihmal edilir. Çöken tuzların türü aynıysa (AgCl, AgBr, AgI gibi) ve iyon derişimleri eşitse, \(K_{\text{çç}}\) değeri en küçük olan önce çöker. Türler ya da derişimler farklıysa hesap şarttır.
Çözünürlüğe etki eden diğer etkenler: sıcaklık ve pH
Sıcaklık. \(K_{\text{çç}}\) değerini değiştiren tek etken sıcaklıktır. Çözünmesi endotermik olan katıların \(K_{\text{çç}}\) değeri ve çözünürlüğü sıcaklık artınca artar; iyonik katıların çoğu böyledir. Çözünmesi ekzotermik olanlarda ise sıcaklık artınca \(K_{\text{çç}}\) küçülür. Kalsiyum hidroksit bunun bilinen örneğidir: soğuk suda sıcak sudakinden daha çok çözünür. Bu nedenle bir \(K_{\text{çç}}\) değeri verilirken sıcaklığı da belirtilir ve sorularda "aynı sıcaklıkta" ifadesi bulunur.
pH. Anyonu bazik olan tuzların çözünürlüğü ortamın pH'sinden etkilenir. En açık örnek metal hidroksitleridir:
Bazik ortamda \(\text{OH}^-\) ortak iyondur; derişimi arttıkça denge sola kayar ve \(\text{Mg(OH)}_2\) daha az çözünür. Asidik ortamda ise \(\text{H}^+\) iyonları \(\text{OH}^-\) iyonlarıyla birleşip su oluşturur (\(\text{H}^+(suda) + \text{OH}^-(suda) \rightarrow \text{H}_2\text{O}(s)\)); \([\text{OH}^-]\) azaldıkça denge sağa kayar ve çözünürlük artar. Mide asidini nötrleştirmek için kullanılan magnezyum hidroksit süspansiyonunun mide asidinde çözünmesi böyledir. Karbonat, florür ve fosfat gibi zayıf asitlerin anyonlarını içeren tuzlar da asitlerde, saf sudakinden daha çok çözünür. Kireç çözücülerin musluklardaki kalsiyum karbonat tortusunu çözmesi bunun gündelik bir örneğidir. Klorür gibi kuvvetli asit anyonları \(\text{H}^+\) ile birleşmediğinden AgCl'nin çözünürlüğü pH ile pek değişmez.
Günlük hayatta çözünürlük dengeleri
Böbrek taşı. Böbrek taşlarının en yaygın türü kalsiyum oksalat (\(\text{CaC}_2\text{O}_4\)) taşlarıdır. İdrarda kalsiyum ve oksalat iyonlarının derişim çarpımı \(K_{\text{çç}}\) değerini aştığında, yani idrar bu tuz için aşırı doymuş hâle geldiğinde küçük kristaller oluşabilir ve bunlar zamanla büyüyebilir. Az su içen bir kişinin idrarı daha derişiktir; bol su içmek iyon derişimlerini düşürür, Q küçülür ve çökelme eğilimi azalır. Gerçek idrarda pek çok başka iyon ve molekül bulunduğundan durum bu basit modelden daha karmaşıktır, ama yön aynıdır.
Diş minesi ve florür. Diş minesi büyük ölçüde hidroksiapatit adlı bir kalsiyum fosfattan oluşur:
Ağızdaki bakteriler şekeri parçalarken asit üretir. Asidin \(\text{H}^+\) iyonları \(\text{OH}^-\) ve \(\text{PO}_4^{3-}\) iyonlarıyla birleşir, denge sağa kayar ve mine yavaş yavaş çözünür; diş çürümesinin başlangıcı budur. Diş macunlarına ve bazı içme sularına eklenen florür iyonları, minedeki \(\text{OH}^-\) iyonlarının yerini alarak florapatit (\(\text{Ca}_5(\text{PO}_4)_3\text{F}\)) oluşturur. \(\text{F}^-\), \(\text{OH}^-\) iyonundan çok daha zayıf bir baz olduğundan florapatit asitlere karşı daha dayanıklıdır; çözünürlüğü de hidroksiapatitinkinden küçüktür.
Mağaralar, sarkıt ve dikitler. Kireç taşı büyük ölçüde \(\text{CaCO}_3\)'ten oluşur ve saf suda çok az çözünür. Havadan ve topraktan karbon dioksit alan yağmur suyu ise kireç taşını çözebilir:
Yer altında uzun sürede bu tepkimeyle oyulan boşluklar mağaraları oluşturur. Kalsiyum hidrojen karbonatça zengin su mağara tavanından damlarken içindeki \(\text{CO}_2\)'nin bir kısmı mağara havasına kaçar ve su da kısmen buharlaşır. Denge sola kayar ve \(\text{CaCO}_3\) yeniden çöker. Tavandan aşağı doğru büyüyen yapılara sarkıt, damlaların düştüğü tabanda yukarı doğru büyüyenlere dikit denir. Pamukkale travertenleri de \(\text{CO}_2\)'si kaçan termal sulardan kalsiyum karbonatın çökmesiyle oluşmuştur.
Formüller
Çözümlü örnekler
\(\text{PbI}_2\), \(\text{Ag}_2\text{CrO}_4\), \(\text{Fe(OH)}_3\) ve \(\text{Ca}_3(\text{PO}_4)_2\) katılarının saf sudaki molar çözünürlükleri s ise her birinin \(K_{\text{çç}}\) değeri s cinsinden nedir?
- \(\text{PbI}_2\): \([\text{Pb}^{2+}] = s\), \([\text{I}^-] = 2s\); \(K_{\text{çç}} = s \cdot (2s)^2 = 4s^3\).
- \(\text{Ag}_2\text{CrO}_4\): \([\text{Ag}^+] = 2s\), \([\text{CrO}_4^{2-}] = s\); \(K_{\text{çç}} = (2s)^2 \cdot s = 4s^3\). Katyon ile anyonun yer değiştirmesi bağıntıyı değiştirmez.
- \(\text{Fe(OH)}_3\): \([\text{Fe}^{3+}] = s\), \([\text{OH}^-] = 3s\); \(K_{\text{çç}} = s \cdot (3s)^3 = 27s^4\).
- \(\text{Ca}_3(\text{PO}_4)_2\): \([\text{Ca}^{2+}] = 3s\), \([\text{PO}_4^{3-}] = 2s\); \(K_{\text{çç}} = (3s)^3 (2s)^2 = 27 \cdot 4 \cdot s^5 = 108s^5\).
Cevap: \(4s^3\); \(4s^3\); \(27s^4\); \(108s^5\)
Belirli bir sıcaklıkta 250 mL doymuş \(\text{CaF}_2\) çözeltisinde 3,9 mg \(\text{CaF}_2\) çözünmüş olarak bulunmaktadır. Bu sıcaklıkta \(\text{CaF}_2\)'nin \(K_{\text{çç}}\) değeri nedir? (F: 19, Ca: 40)
- Mol kütlesi \(40 + 2 \cdot 19 = 78\) g/mol. Çözünen mol: \(\frac{3{,}9 \cdot 10^{-3}}{78} = 5 \cdot 10^{-5}\) mol.
- Molar çözünürlük: \(s = \frac{5 \cdot 10^{-5}}{0{,}25} = 2 \cdot 10^{-4}\) M.
- \([\text{Ca}^{2+}] = 2 \cdot 10^{-4}\) M, \([\text{F}^-] = 4 \cdot 10^{-4}\) M.
- \(K_{\text{çç}} = (2 \cdot 10^{-4})(4 \cdot 10^{-4})^2 = 2 \cdot 16 \cdot 10^{-12} = 3{,}2 \cdot 10^{-11}\). Aynı sonuç \(4s^3 = 4 \cdot 8 \cdot 10^{-12}\) ile de bulunur.
Cevap: \(3{,}2 \cdot 10^{-11}\)
Belirli bir sıcaklıkta \(\text{PbI}_2\) için \(K_{\text{çç}} = 4 \cdot 10^{-9}\)'dur. Bu sıcaklıkta \(\text{PbI}_2\)'nin saf sudaki molar çözünürlüğü, doymuş çözeltideki \([\text{I}^-]\) ve çözünürlüğün g/L cinsinden değeri nedir? (I: 127, Pb: 207)
- \(\text{PbI}_2\) \(\text{AB}_2\) türündedir: \(4s^3 = 4 \cdot 10^{-9}\), \(s^3 = 1 \cdot 10^{-9}\).
- \(s = 1 \cdot 10^{-3}\) M; \([\text{Pb}^{2+}] = 1 \cdot 10^{-3}\) M ve \([\text{I}^-] = 2s = 2 \cdot 10^{-3}\) M.
- Mol kütlesi \(207 + 2 \cdot 127 = 461\) g/mol; çözünürlük \(1 \cdot 10^{-3} \cdot 461 = 0{,}461\) g/L.
Cevap: \(s = 1 \cdot 10^{-3}\) M; \([\text{I}^-] = 2 \cdot 10^{-3}\) M; 0,461 g/L
25 °C'de \(K_{\text{çç}}\) değerleri AgCl için \(1{,}8 \cdot 10^{-10}\), \(\text{Ag}_2\text{CrO}_4\) için \(1{,}1 \cdot 10^{-12}\)'dir. 25 °C'de saf suda hangisinin molar çözünürlüğü daha büyüktür?
- AgCl: \(s^2 = 1{,}8 \cdot 10^{-10}\), \(s = \sqrt{1{,}8 \cdot 10^{-10}} \approx 1{,}3 \cdot 10^{-5}\) M.
- \(\text{Ag}_2\text{CrO}_4\): \(4s^3 = 1{,}1 \cdot 10^{-12}\), \(s^3 = 2{,}75 \cdot 10^{-13} = 275 \cdot 10^{-15}\), \(s \approx 6{,}5 \cdot 10^{-5}\) M (\(6{,}5^3 \approx 275\)).
- \(K_{\text{çç}}\) değeri yaklaşık 160 kat küçük olmasına karşın gümüş kromatın molar çözünürlüğü yaklaşık 5 kat büyüktür. Türler farklı olduğu için \(K_{\text{çç}}\) değerleri doğrudan karşılaştırılamaz.
Cevap: \(\text{Ag}_2\text{CrO}_4\) (yaklaşık 5 kat)
Belirli bir sıcaklıkta AgCl için \(K_{\text{çç}} = 1 \cdot 10^{-10}\)'dur. AgCl'nin saf sudaki ve 0,01 M NaCl çözeltisindeki molar çözünürlükleri nedir? Çözünürlük kaç kat azalmıştır?
- Saf suda: \(s^2 = 1 \cdot 10^{-10}\), \(s = 1 \cdot 10^{-5}\) M.
- NaCl çözeltisinde \([\text{Cl}^-] = 0{,}01 + s\), \([\text{Ag}^+] = s\): \(s(0{,}01 + s) = 1 \cdot 10^{-10}\).
- s, 0,01 yanında çok küçüktür: \(s \approx \frac{1 \cdot 10^{-10}}{1 \cdot 10^{-2}} = 1 \cdot 10^{-8}\) M. Denetim: \(10^{-8}\), 0,01'in milyonda biridir; ihmal geçerlidir.
- Oran \(\frac{10^{-5}}{10^{-8}} = 1\,000\); çözünürlük 1 000 kat azalmıştır.
Cevap: \(1 \cdot 10^{-5}\) M ve \(1 \cdot 10^{-8}\) M; 1 000 kat
Belirli bir sıcaklıkta \(\text{Mg(OH)}_2\) için \(K_{\text{çç}} = 4 \cdot 10^{-12}\)'dir. \(\text{Mg(OH)}_2\)'nin \([\text{OH}^-] = 0{,}01\) M olan NaOH çözeltisindeki molar çözünürlüğü nedir? Bu değer saf sudakinin kaçta biridir?
- Saf suda: \(4s^3 = 4 \cdot 10^{-12}\), \(s = 1 \cdot 10^{-4}\) M.
- NaOH çözeltisinde \([\text{Mg}^{2+}] = s\), \([\text{OH}^-] = 0{,}01 + 2s \approx 0{,}01\) M.
- \(s \cdot (0{,}01)^2 = 4 \cdot 10^{-12}\), \(s = \frac{4 \cdot 10^{-12}}{1 \cdot 10^{-4}} = 4 \cdot 10^{-8}\) M. 2s değeri 0,01'in yanında ihmal edilebilir.
- \(\frac{1 \cdot 10^{-4}}{4 \cdot 10^{-8}} = 2\,500\); çözünürlük saf sudakinin 2 500'de biridir. \([\text{OH}^-]\) karesiyle girdiği için etki büyüktür.
Cevap: \(4 \cdot 10^{-8}\) M; 2 500'de biri
Belirli bir sıcaklıkta 100 mL 0,02 M \(\text{Pb(NO}_3)_2\) çözeltisi ile 100 mL 0,04 M NaCl çözeltisi karıştırılıyor. Bu sıcaklıkta \(\text{PbCl}_2\) için \(K_{\text{çç}} = 1{,}6 \cdot 10^{-5}\) olduğuna göre \(\text{PbCl}_2\) çöker mi?
- Toplam hacim 200 mL; her iyon iki kat seyrelir: \([\text{Pb}^{2+}] = 0{,}01\) M, \([\text{Cl}^-] = 0{,}02\) M.
- \(Q = [\text{Pb}^{2+}][\text{Cl}^-]^2 = 0{,}01 \cdot (0{,}02)^2 = 4 \cdot 10^{-6}\).
- \(Q = 4 \cdot 10^{-6} < K_{\text{çç}} = 1{,}6 \cdot 10^{-5}\); çözelti doymamıştır, çökelme olmaz.
- Seyrelme unutulsaydı \(Q = 0{,}02 \cdot (0{,}04)^2 = 3{,}2 \cdot 10^{-5}\) bulunur ve yanlışlıkla "çöker" denirdi.
Cevap: \(Q = 4 \cdot 10^{-6}\); çökelme olmaz
Belirli bir sıcaklıkta \([\text{Cl}^-] = 0{,}01\) M ve \([\text{CrO}_4^{2-}] = 0{,}01\) M olan bir çözeltiye, hacim değişmeyecek biçimde azar azar \(\text{AgNO}_3\) katısı ekleniyor. Bu sıcaklıkta \(K_{\text{çç}}\) değerleri AgCl için \(1 \cdot 10^{-10}\), \(\text{Ag}_2\text{CrO}_4\) için \(1 \cdot 10^{-12}\)'dir. Hangi katı önce çöker? İkinci katı çökmeye başladığı anda çözeltideki \([\text{Cl}^-]\) kaç M'dir?
- AgCl için gereken \([\text{Ag}^+] = \frac{1 \cdot 10^{-10}}{0{,}01} = 1 \cdot 10^{-8}\) M.
- \(\text{Ag}_2\text{CrO}_4\) için \([\text{Ag}^+]^2 \cdot 0{,}01 = 1 \cdot 10^{-12}\), \([\text{Ag}^+] = \sqrt{1 \cdot 10^{-10}} = 1 \cdot 10^{-5}\) M.
- \([\text{Ag}^+]\) önce \(10^{-8}\) M'ye ulaşır; AgCl önce çöker.
- \([\text{Ag}^+] = 10^{-5}\) M olduğunda \([\text{Cl}^-] = \frac{1 \cdot 10^{-10}}{1 \cdot 10^{-5}} = 1 \cdot 10^{-5}\) M; başlangıçtaki klorürün binde biri kalmıştır, yani %99,9'u çökmüştür.
Cevap: Önce AgCl; \([\text{Cl}^-] = 1 \cdot 10^{-5}\) M (%99,9'u çökmüş)
Belirli bir sıcaklıkta 100 mL 0,03 M \(\text{AgNO}_3\) çözeltisi ile 200 mL 0,03 M NaCl çözeltisi karıştırılıyor: $$ \text{Ag}^+(suda) + \text{Cl}^-(suda) \rightarrow \text{AgCl}(k) $$ Kaç gram AgCl çöker ve son çözeltide \([\text{Ag}^+]\) kaç M olur? (Cl: 35,5; Ag: 108; AgCl için \(K_{\text{çç}} = 1 \cdot 10^{-10}\))
- Mol sayıları: \(\text{Ag}^+\) için \(0{,}1 \cdot 0{,}03 = 3 \cdot 10^{-3}\) mol, \(\text{Cl}^-\) için \(0{,}2 \cdot 0{,}03 = 6 \cdot 10^{-3}\) mol. Karışımda Q çok büyüktür; çökelme olur ve \(\text{Ag}^+\) sınırlayıcıdır.
- \(3 \cdot 10^{-3}\) mol AgCl çöker; mol kütlesi \(108 + 35{,}5 = 143{,}5\) g/mol olduğundan kütle \(3 \cdot 10^{-3} \cdot 143{,}5 = 0{,}4305\) g.
- Artan \(\text{Cl}^-\): \(3 \cdot 10^{-3}\) mol, toplam hacim 0,3 L; \([\text{Cl}^-] = 0{,}01\) M.
- Bu klorür ortak iyondur: \([\text{Ag}^+] = \frac{1 \cdot 10^{-10}}{0{,}01} = 1 \cdot 10^{-8}\) M. Çözeltide kalan gümüş miktarı çöken miktarın yanında ihmal edilebilir.
Cevap: 0,4305 g; \([\text{Ag}^+] = 1 \cdot 10^{-8}\) M
Sık yapılan hatalar
- Katıyı \(K_{\text{çç}}\) ifadesine yazmak ya da \(K_{\text{çç}}\) ifadesini bir kesir olarak kurmak. Çözünürlük çarpımında yalnızca çözeltideki iyonların derişimleri bulunur.
- İyon derişimini katsayıyla çarpmayı ya da katsayı kadar kuvvete yükseltmeyi unutmak. \(\text{CaF}_2\) için \(K_{\text{çç}} = s \cdot (2s)^2 = 4s^3\)'tür; \(s \cdot 2s\) ya da \(s \cdot s^2\) değil.
- Farklı formül türündeki tuzların çözünürlüklerini \(K_{\text{çç}}\) değerlerine bakarak sıralamak. Önce her birinin s değerini hesapla.
- Ortak iyon eklenince \(K_{\text{çç}}\) değerinin küçüldüğünü sanmak. Küçülen çözünürlüktür; \(K_{\text{çç}}\) yalnızca sıcaklıkla değişir.
- Ortak iyonu veren tuzun formülünü gözden kaçırmak: 0,01 M \(\text{CaCl}_2\) çözeltisinde \([\text{Cl}^-] = 0{,}02\) M'dir.
- İki çözelti karıştırılınca seyrelmeyi hesaba katmadan Q hesaplamak. Önce her iyonun toplam hacimdeki derişimini bul.
- Dipte katı bulunan doymuş çözeltiye katı ya da (katı tükenmedikçe) su eklenince iyon derişimlerinin değiştiğini düşünmek. Sabit sıcaklıkta derişimler doygunluk değerinde kalır; su eklenince değişen, çözünmüş madde miktarıdır.
- Seçici çöktürmede \(K_{\text{çç}}\) değeri küçük olanın her zaman önce çöktüğünü sanmak. Türler ya da derişimler farklıysa çökmenin başladığı derişimleri hesapla.
Midenin ve bağırsakların röntgen ya da floroskopi ile incelenmesinden önce hastaya baryum sülfat (\(\text{BaSO}_4\)) süspansiyonu içirilir. Baryum, X ışınlarını güçlü biçimde soğurduğu için sindirim kanalının iç yüzeyi görüntüde belirgin olarak görünür. Oysa \(\text{Ba}^{2+}\) iyonları zehirlidir; suda çok çözünen baryum klorür gibi bir tuz bu iş için asla kullanılamaz. Baryum sülfatın güvenle kullanılabilmesinin sırrı çözünürlük dengesidir: 25 °C'de \(K_{\text{çç}}\) değeri yaklaşık \(1{,}1 \cdot 10^{-10}\) olduğundan doymuş çözeltisinde \([\text{Ba}^{2+}]\) yalnızca yaklaşık \(1 \cdot 10^{-5}\) M'dir. Sülfat kuvvetli bir asidin anyonu olduğu için baryum sülfat mide asidinde de belirgin biçimde çözünmez. Buna karşılık baryum karbonat da suda az çözünür, ama karbonat iyonu mide asidiyle tepkimeye girip çözündüğü için zehirlenmeye yol açabilir. İki tuz da suda az çözünür, ama pH'ye verdikleri yanıt birini ilaç, ötekini tehlike yapar.
Konu testi
27 soru. Bir seçeneğe dokun; doğru cevap ve çözüm hemen açılır.
\(\text{Ag}_2\text{CrO}_4\) katısının çözünürlük çarpımı ifadesi aşağıdakilerden hangisidir?
Çözünme denklemi şöyledir: \(\text{Ag}_2\text{CrO}_4(k) \rightleftharpoons 2\text{Ag}^+(suda) + \text{CrO}_4^{2-}(suda)\). Her iyonun derişimi katsayısı kadar kuvvete yükseltilir. Katı ifadeye yazılmaz; katsayı çarpan olarak değil üs olarak girer.
Saf sudaki molar çözünürlüğü s olan \(\text{Ca}_3(\text{PO}_4)_2\) katısı için \(K_{\text{çç}}\) ile s arasındaki bağıntı aşağıdakilerden hangisidir?
\([\text{Ca}^{2+}] = 3s\) ve \([\text{PO}_4^{3-}] = 2s\) olduğundan \(K_{\text{çç}} = (3s)^3 (2s)^2 = 27s^3 \cdot 4s^2 = 108s^5\). \(6s^5\), katsayıları üsse yükseltmeden çarpmaktan; \(36s^5\) ise iki katsayının da karesini almaktan gelir.
Belirli bir sıcaklıkta doymuş AgCl çözeltisinde \([\text{Ag}^+] = 1{,}2 \cdot 10^{-5}\) M'dir. Bu sıcaklıkta AgCl'nin \(K_{\text{çç}}\) değeri kaçtır?
AgCl çözündükçe eşit sayıda \(\text{Ag}^+\) ve \(\text{Cl}^-\) verir: \([\text{Cl}^-] = 1{,}2 \cdot 10^{-5}\) M. \(K_{\text{çç}} = (1{,}2 \cdot 10^{-5})^2 = 1{,}44 \cdot 10^{-10}\). \(5{,}76 \cdot 10^{-10}\), AgCl'yi \(\text{AB}_2\) türü sanıp \(4s^2\) yazmaktan gelir.
Az çözünen bir tuzun sulu çözeltisinde hesaplanan iyonlar çarpımı (Q), aynı sıcaklıktaki \(K_{\text{çç}}\) değerinden büyüktür. Bu çözelti için aşağıdakilerden hangisi doğrudur?
Q > \(K_{\text{çç}}\) ise çözeltideki iyon derişimleri doygunluk değerlerinden fazladır; iyonlar katı olarak ayrılır ve Q küçülür. \(K_{\text{çç}}\) sıcaklık değişmedikçe sabittir. Su eklemek derişimleri ve Q'yu azaltır, çökelmeyi başlatmaz.
Dibinde katısı bulunan doymuş AgCl çözeltisi için sabit sıcaklıkta
- I.AgCl'nin çözünme hızı çökelme hızına eşittir.
- II.Kaba bir miktar daha AgCl katısı eklenirse \([\text{Ag}^+]\) artar.
- III.AgCl'nin \(K_{\text{çç}}\) değeri yalnızca sıcaklıkla değişir.
ifadelerinden hangileri doğrudur?
I: Doymuş çözeltide dinamik denge vardır; iki hız eşittir. II: Çözelti zaten doymuştur; eklenen katı dipte kalır, derişimler değişmez. III: \(K_{\text{çç}}\) bir denge sabitidir ve belirli bir madde için yalnızca sıcaklığa bağlıdır.
Diş macunlarına florür bileşikleri eklenmesinin kimyasal nedeni aşağıdakilerden hangisidir?
Diş minesinin ana bileşeni hidroksiapatittir (\(\text{Ca}_5(\text{PO}_4)_3\text{OH}\)); asit \(\text{OH}^-\) iyonlarını tüketip mineyi çözer. \(\text{F}^-\) anyonu \(\text{OH}^-\) anyonunun yerine geçer; oluşan \(\text{Ca}_5(\text{PO}_4)_3\text{F}\) daha az çözünür ve asitlere karşı daha dayanıklıdır. Florür katyonun yerine geçemez, pH'yi 14'e çıkarmaz.
Belirli bir sıcaklıkta \(\text{Ag}_2\text{CrO}_4\) için \(K_{\text{çç}} = 4 \cdot 10^{-12}\)'dir. Bu sıcaklıkta doymuş \(\text{Ag}_2\text{CrO}_4\) çözeltisinde \([\text{Ag}^+]\) kaç M'dir?
\(4s^3 = 4 \cdot 10^{-12}\), \(s^3 = 1 \cdot 10^{-12}\), \(s = 1 \cdot 10^{-4}\) M. Her formül biriminden iki \(\text{Ag}^+\) geldiği için \([\text{Ag}^+] = 2s = 2 \cdot 10^{-4}\) M. \(1 \cdot 10^{-4}\), molar çözünürlüğün ya da kromat derişiminin kendisidir. \(2 \cdot 10^{-6}\) ise tuzu AB türü sanıp karekök almaktan gelir.
25 °C'de \(K_{\text{çç}}\) değerleri AgCl için \(1{,}8 \cdot 10^{-10}\), AgBr için \(5{,}4 \cdot 10^{-13}\), \(\text{Ag}_2\text{CrO}_4\) için \(1{,}1 \cdot 10^{-12}\)'dir. Bu üç tuzun 25 °C'de saf sudaki molar çözünürlüklerinin sıralaması aşağıdakilerden hangisidir?
AgCl: \(s = \sqrt{1{,}8 \cdot 10^{-10}} \approx 1{,}3 \cdot 10^{-5}\) M. AgBr: \(s = \sqrt{5{,}4 \cdot 10^{-13}} \approx 7{,}3 \cdot 10^{-7}\) M. \(\text{Ag}_2\text{CrO}_4\): \(s = \sqrt[3]{\frac{1{,}1 \cdot 10^{-12}}{4}} \approx 6{,}5 \cdot 10^{-5}\) M. \(K_{\text{çç}}\) değerlerine göre yapılan sıralama gümüş kromatı yanlış yere koyar; türü farklı olduğu için hesaplamak gerekir.
Belirli bir sıcaklıkta \(\text{CaF}_2\) için \(K_{\text{çç}} = 3{,}2 \cdot 10^{-11}\)'dir. \(\text{CaF}_2\)'nin bu sıcaklıkta 0,02 M \(\text{CaCl}_2\) çözeltisindeki molar çözünürlüğü kaç M'dir?
\([\text{Ca}^{2+}] \approx 0{,}02\) M, \([\text{F}^-] = 2s\): \(0{,}02 \cdot (2s)^2 = 3{,}2 \cdot 10^{-11}\), \(s^2 = 4 \cdot 10^{-10}\), \(s = 2 \cdot 10^{-5}\) M. Bu değer 0,02'nin yanında ihmal edilebilir. \(4 \cdot 10^{-5}\), florür derişimini 2s yerine s almaktan; \(2 \cdot 10^{-4}\) ise saf sudaki çözünürlükten gelir. \(4 \cdot 10^{-10}\) değeri \(s^2\)'dir, karekökü alınmamıştır.
Belirli bir sıcaklıkta \(2 \cdot 10^{-4}\) M \(\text{AgNO}_3\) çözeltisi ile \(2 \cdot 10^{-5}\) M NaCl çözeltisi eşit hacimlerde karıştırılıyor. Bu sıcaklıkta AgCl için \(K_{\text{çç}} = 1{,}8 \cdot 10^{-10}\) olduğuna göre karışım için hesaplanan iyonlar çarpımı (Q) ve sonuç aşağıdakilerden hangisidir?
Eşit hacimde karıştırmada derişimler yarıya iner: \([\text{Ag}^+] = 1 \cdot 10^{-4}\) M, \([\text{Cl}^-] = 1 \cdot 10^{-5}\) M. \(Q = 1 \cdot 10^{-9} > 1{,}8 \cdot 10^{-10}\); AgCl çöker. \(4 \cdot 10^{-9}\), seyrelmeyi unutmaktan; \(1{,}1 \cdot 10^{-4}\) ise derişimleri toplamaktan gelir.
Grafikte belirli bir sıcaklıkta AgCl'nin doygunluk eğrisi ile K, L ve M çözeltilerini gösteren noktalar verilmiştir. Eksenlerdeki değerler \(10^{-5}\) M birimindedir.
Buna göre aynı sıcaklıkta
- I.K çözeltisinde AgCl çöker.
- II.L çözeltisi AgCl ile doymuştur.
- III.M çözeltisinde bir miktar daha AgCl katısı çözünebilir.
ifadelerinden hangileri doğrudur?
Eğri üzerindeki noktalarda \([\text{Ag}^+][\text{Cl}^-] = 4 \cdot 10^{-10}\)'dur. K için çarpım \(9 \cdot 10^{-10}\), L için \(4 \cdot 10^{-10}\), M için \(2 \cdot 10^{-10}\)'dur. K'de Q > \(K_{\text{çç}}\) olduğundan çökelme olur; L eğri üzerindedir ve doymuştur; M'de Q < \(K_{\text{çç}}\) olduğundan çözelti doymamıştır ve bir miktar daha AgCl çözünebilir.
25 °C'de \(\text{Cl}^-\), \(\text{Br}^-\) ve \(\text{I}^-\) iyonlarının her birinden 0,01 M içeren bir çözeltiye, hacim değişmeyecek biçimde azar azar \(\text{AgNO}_3\) katısı ekleniyor. 25 °C'de \(K_{\text{çç}}\) değerleri AgCl için \(1{,}8 \cdot 10^{-10}\), AgBr için \(5{,}4 \cdot 10^{-13}\), AgI için \(8{,}5 \cdot 10^{-17}\)'dir. İlk çöken katı ve çökmenin başladığı andaki \([\text{Ag}^+]\) aşağıdakilerden hangisidir?
Üç tuz da AB türündedir ve anyon derişimleri eşittir; çökmenin başladığı \([\text{Ag}^+] = \frac{K_{\text{çç}}}{0{,}01}\) en küçük olan, \(K_{\text{çç}}\) değeri en küçük olan AgI'dır. \([\text{Ag}^+] = \frac{8{,}5 \cdot 10^{-17}}{0{,}01} = 8{,}5 \cdot 10^{-15}\) M. \(9{,}2 \cdot 10^{-9}\) AgI'nın saf sudaki çözünürlüğüdür; \(8{,}5 \cdot 10^{-17}\) ise 0,01'e bölmeyi unutmaktır.
Doğadaki ve vücuttaki çözünürlük dengeleriyle ilgili
- I.Karbon dioksit içeren yağmur suyu kireç taşını, \(\text{Ca}^{2+}\) ve \(\text{HCO}_3^-\) iyonları oluşturarak çözebilir.
- II.Mağara tavanından damlayan sudan \(\text{CO}_2\) kaçtıkça \(\text{CaCO}_3\) çöker ve sarkıtlar oluşur.
- III.Bol su içmek idrardaki kalsiyum ve oksalat iyonlarının derişimini artırarak böbrek taşı oluşumunu kolaylaştırır.
ifadelerinden hangileri doğrudur?
I: \(\text{CaCO}_3(k) + \text{CO}_2(suda) + \text{H}_2\text{O}(s) \rightleftharpoons \text{Ca}^{2+}(suda) + 2\text{HCO}_3^-(suda)\) dengesi sağa yürür; doğru. II: \(\text{CO}_2\) azalınca bu denge sola kayar ve \(\text{CaCO}_3\) çöker; doğru. III: Bol su idrarı seyreltir, iyon derişimlerini ve Q'yu azaltır; taş oluşumunu zorlaştırır. Yanlış.
Belirli bir sıcaklıkta doymuş \(\text{Ag}_3\text{PO}_4\) çözeltisinde \([\text{Ag}^+] = 3 \cdot 10^{-4}\) M'dir. Bu sıcaklıkta \(\text{Ag}_3\text{PO}_4\)'ün \(K_{\text{çç}}\) değeri kaçtır?
Her formül birimi üç \(\text{Ag}^+\) ve bir \(\text{PO}_4^{3-}\) verir: \([\text{PO}_4^{3-}] = \frac{3 \cdot 10^{-4}}{3} = 1 \cdot 10^{-4}\) M. \(K_{\text{çç}} = (3 \cdot 10^{-4})^3 \cdot 1 \cdot 10^{-4} = 27 \cdot 10^{-12} \cdot 10^{-4} = 2{,}7 \cdot 10^{-15}\). \(8{,}1 \cdot 10^{-15}\), fosfat derişimini de \(3 \cdot 10^{-4}\) almaktan; \(3 \cdot 10^{-8}\) ise üsleri unutmaktan gelir.
Az çözünen iyonik katıların çözünürlüğü ile ilgili
- I.Çözünmesi endotermik olan bir tuzun \(K_{\text{çç}}\) değeri sıcaklık artınca büyür.
- II.Doymuş \(\text{Mg(OH)}_2\) çözeltisine bir miktar HCl eklenirse \(\text{Mg(OH)}_2\)'nin çözünürlüğü artar.
- III.Doymuş AgCl çözeltisine NaCl eklenirse AgCl'nin \(K_{\text{çç}}\) değeri küçülür.
ifadelerinden hangileri doğrudur?
I: Endotermik çözünmede sıcaklık artışı dengeyi sağa kaydırır; \(K_{\text{çç}}\) büyür. Doğru. II: \(\text{H}^+\) iyonları \(\text{OH}^-\) iyonlarıyla su oluşturur; \([\text{OH}^-]\) azalır ve denge sağa kayar. Doğru. III: NaCl ortak iyon etkisiyle çözünürlüğü azaltır, ama \(K_{\text{çç}}\) yalnızca sıcaklıkla değişir. Yanlış.
Belirli bir sıcaklıkta 300 mL 0,02 M \(\text{Pb(NO}_3)_2\) çözeltisi ile 200 mL 0,05 M NaCl çözeltisi karıştırılıyor. Karışım için \(\text{PbCl}_2\)'nin iyonlar çarpımı (Q) kaçtır?
Toplam hacim 500 mL: \([\text{Pb}^{2+}] = \frac{0{,}02 \cdot 300}{500} = 0{,}012\) M, \([\text{Cl}^-] = \frac{0{,}05 \cdot 200}{500} = 0{,}02\) M. \(Q = 0{,}012 \cdot (0{,}02)^2 = 4{,}8 \cdot 10^{-6}\). \(5 \cdot 10^{-5}\) seyrelmeyi unutmaktan, \(7{,}2 \cdot 10^{-6}\) hacimleri karıştırmaktan, \(2{,}4 \cdot 10^{-4}\) ise klorür derişiminin karesini almamaktan gelir.
Aynı sıcaklıkta, dibinde AgCl katısı bulunan üç doymuş çözelti hazırlanıyor. I. kapta çözücü saf su, II. kapta 0,01 M NaCl çözeltisi, III. kapta 0,005 M \(\text{AgNO}_3\) çözeltisidir.
Kaplarda çözünen AgCl'nin molar çözünürlükleri arasındaki ilişki aşağıdakilerden hangisidir? (AgCl için \(K_{\text{çç}} = 1{,}8 \cdot 10^{-10}\))
I: \(s = \sqrt{1{,}8 \cdot 10^{-10}} \approx 1{,}3 \cdot 10^{-5}\) M. II: \(s \approx \frac{1{,}8 \cdot 10^{-10}}{0{,}01} = 1{,}8 \cdot 10^{-8}\) M. III: \(s \approx \frac{1{,}8 \cdot 10^{-10}}{0{,}005} = 3{,}6 \cdot 10^{-8}\) M. Ortak iyonun türü değil derişimi önemlidir; ortak iyon derişimi büyük olan kapta çözünürlük daha küçüktür. \(K_{\text{çç}}\) üç kapta da aynıdır, ama çözünürlükler farklıdır.
Belirli bir sıcaklıkta \(\text{Ca}_3(\text{PO}_4)_2\) için \(K_{\text{çç}} = 1{,}08 \cdot 10^{-23}\)'tür. Bu sıcaklıkta doymuş \(\text{Ca}_3(\text{PO}_4)_2\) çözeltisinde \([\text{PO}_4^{3-}]\) kaç M'dir?
\(108s^5 = 1{,}08 \cdot 10^{-23}\), \(s^5 = 1 \cdot 10^{-25}\), \(s = 1 \cdot 10^{-5}\) M. Her formül biriminden iki fosfat iyonu gelir: \([\text{PO}_4^{3-}] = 2s = 2 \cdot 10^{-5}\) M. \(3 \cdot 10^{-5}\) kalsiyum iyonu derişimidir.
Belirli bir sıcaklıkta \(\text{Mg}^{2+}\) ve \(\text{Fe}^{3+}\) iyonlarının her birinden 0,01 M içeren bir çözeltiye, hacim değişmeyecek biçimde azar azar NaOH katısı ekleniyor. Bu sıcaklıkta \(K_{\text{çç}}\) değerleri \(\text{Mg(OH)}_2\) için \(4 \cdot 10^{-12}\), \(\text{Fe(OH)}_3\) için \(8 \cdot 10^{-38}\)'dir. \(\text{Mg(OH)}_2\) çökmeye başladığı anda çözeltide kalan \([\text{Fe}^{3+}]\) kaç M'dir?
Çökmenin başladığı \([\text{OH}^-]\): \(\text{Fe(OH)}_3\) için \(\sqrt[3]{\frac{8 \cdot 10^{-38}}{0{,}01}} = 2 \cdot 10^{-12}\) M, \(\text{Mg(OH)}_2\) için \(\sqrt{\frac{4 \cdot 10^{-12}}{0{,}01}} = 2 \cdot 10^{-5}\) M. Önce \(\text{Fe(OH)}_3\) çöker. \([\text{OH}^-] = 2 \cdot 10^{-5}\) M olduğunda \([\text{Fe}^{3+}] = \frac{8 \cdot 10^{-38}}{(2 \cdot 10^{-5})^3} = \frac{8 \cdot 10^{-38}}{8 \cdot 10^{-15}} = 1 \cdot 10^{-23}\) M. Demir neredeyse tamamen çökmüştür. \(4 \cdot 10^{-33}\) ve \(2 \cdot 10^{-28}\), hidroksit derişimini sırasıyla birinci ve ikinci kuvvetle yazmaktan gelir.
Belirli bir sıcaklıkta 200 mL 0,05 M \(\text{AgNO}_3\) çözeltisi ile 300 mL 0,02 M NaCl çözeltisi karıştırılıyor. Bu sıcaklıkta AgCl için \(K_{\text{çç}} = 1{,}6 \cdot 10^{-10}\) olduğuna göre son çözeltide \([\text{Cl}^-]\) kaç M'dir?
\(\text{Ag}^+\): \(0{,}2 \cdot 0{,}05 = 0{,}01\) mol; \(\text{Cl}^-\): \(0{,}3 \cdot 0{,}02 = 0{,}006\) mol. 0,006 mol AgCl çöker, 0,004 mol \(\text{Ag}^+\) artar. Toplam hacim 0,5 L: \([\text{Ag}^+] = 0{,}008\) M. \([\text{Cl}^-] = \frac{1{,}6 \cdot 10^{-10}}{8 \cdot 10^{-3}} = 2 \cdot 10^{-8}\) M. \(8 \cdot 10^{-9}\), artan gümüşü yalnızca 200 mL'ye bölmekten; \(4 \cdot 10^{-8}\) ise mol sayısını derişim gibi kullanmaktan gelir.
Aynı sıcaklıkta \(K_{\text{çç}}\) değerleri AgCl için \(1 \cdot 10^{-10}\), \(\text{Ag}_2\text{CrO}_4\) için \(4 \cdot 10^{-12}\)'dir. Bu sıcaklıkta
- I.Saf suda \(\text{Ag}_2\text{CrO}_4\)'ün molar çözünürlüğü AgCl'ninkinden büyüktür.
- II.0,1 M \(\text{AgNO}_3\) çözeltisinde AgCl'nin molar çözünürlüğü \(\text{Ag}_2\text{CrO}_4\)'ünkinden büyüktür.
- III.\(K_{\text{çç}}\) değeri küçük olan tuz her ortamda daha az çözünür.
ifadelerinden hangileri doğrudur?
I: Saf suda AgCl için \(s = 1 \cdot 10^{-5}\) M, gümüş kromat için \(4s^3 = 4 \cdot 10^{-12}\), \(s = 1 \cdot 10^{-4}\) M. Doğru. II: 0,1 M \(\text{Ag}^+\) içinde AgCl için \(s = \frac{10^{-10}}{0{,}1} = 1 \cdot 10^{-9}\) M, gümüş kromat için \(s = \frac{4 \cdot 10^{-12}}{(0{,}1)^2} = 4 \cdot 10^{-10}\) M. Doğru; ortak iyon karesiyle girdiği için sıralama tersine dönmüştür. III: I ve II, sıralamanın türe ve ortama bağlı olduğunu gösterir. Yanlış.
25 °C'de \(\text{M(OH)}_2\) formüllü az çözünen bir hidroksit için \(K_{\text{çç}} = 4 \cdot 10^{-12}\)'dir. Bu hidroksitin 25 °C'deki doymuş sulu çözeltisinin pH değeri kaçtır? (log 2 = 0,3)
\(4s^3 = 4 \cdot 10^{-12}\), \(s = 1 \cdot 10^{-4}\) M; \([\text{OH}^-] = 2s = 2 \cdot 10^{-4}\) M. pOH \(= -\log(2 \cdot 10^{-4}) = 4 - 0{,}3 = 3{,}7\); 25 °C'de pH \(= 14 - 3{,}7 = 10{,}3\). 3,7 pOH değeridir. 10, \([\text{OH}^-]\) derişimini s almaktan; 10,6 ise \(4 \cdot 10^{-4}\) almaktan gelir.
Belirli bir sıcaklıkta 100 mL 0,2 M \(\text{BaCl}_2\) çözeltisi ile 100 mL 0,1 M \(\text{Na}_2\text{SO}_4\) çözeltisi karıştırılıyor. Bu sıcaklıkta \(\text{BaSO}_4\) için \(K_{\text{çç}} = 1 \cdot 10^{-10}\)'dur. Karışım için
- I.2,33 g \(\text{BaSO}_4\) çöker.
- II.Son çözeltide \([\text{Ba}^{2+}]\) yaklaşık 0,1 M'dir.
- III.Son çözeltide \([\text{SO}_4^{2-}]\) yaklaşık \(1 \cdot 10^{-5}\) M'dir.
ifadelerinden hangileri doğrudur? (O: 16, S: 32, Ba: 137)
\(\text{Ba}^{2+}\) 0,02 mol, \(\text{SO}_4^{2-}\) 0,01 mol; sülfat sınırlayıcıdır ve 0,01 mol \(\text{BaSO}_4\) çöker. Mol kütlesi \(137 + 32 + 64 = 233\) g/mol; kütle 2,33 g. I doğru. Artan 0,01 mol \(\text{Ba}^{2+}\) 0,2 L'de: \([\text{Ba}^{2+}] = 0{,}05\) M. II yanlış. \([\text{SO}_4^{2-}] = \frac{1 \cdot 10^{-10}}{0{,}05} = 2 \cdot 10^{-9}\) M; \(1 \cdot 10^{-5}\) M saf sudaki değerdir. III yanlış.
Belirli bir sıcaklıkta \([\text{Cl}^-] = 0{,}1\) M ve \([\text{CrO}_4^{2-}] = 0{,}01\) M olan bir çözeltiye, hacim değişmeyecek biçimde azar azar \(\text{AgNO}_3\) katısı ekleniyor. Bu sıcaklıkta \(K_{\text{çç}}\) değerleri AgCl için \(2 \cdot 10^{-10}\), \(\text{Ag}_2\text{CrO}_4\) için \(4 \cdot 10^{-12}\)'dir. \(\text{Ag}_2\text{CrO}_4\) çökmeye başladığı anda başlangıçtaki \(\text{Cl}^-\) iyonlarının yüzde kaçı çökmüş olur?
AgCl'nin çökmeye başladığı \([\text{Ag}^+] = \frac{2 \cdot 10^{-10}}{0{,}1} = 2 \cdot 10^{-9}\) M; gümüş kromatınki \(\sqrt{\frac{4 \cdot 10^{-12}}{0{,}01}} = 2 \cdot 10^{-5}\) M. Önce AgCl çöker. \([\text{Ag}^+] = 2 \cdot 10^{-5}\) M olduğunda \([\text{Cl}^-] = \frac{2 \cdot 10^{-10}}{2 \cdot 10^{-5}} = 1 \cdot 10^{-5}\) M kalır; bu, 0,1 M'nin on binde biridir. Klorürün \(1 - 10^{-4}\) kesri, yani %99,99'u çökmüştür.
Belirli bir sıcaklıkta \(\text{PbI}_2\) için \(K_{\text{çç}} = 4 \cdot 10^{-9}\)'dur. Bu sıcaklıkta
- I.\(\text{PbI}_2\)'nin 0,1 M \(\text{Pb(NO}_3)_2\) çözeltisindeki molar çözünürlüğü saf sudakinin yüzde biridir.
- II.\(\text{PbI}_2\)'nin 0,1 M NaI çözeltisindeki molar çözünürlüğü \(4 \cdot 10^{-7}\) M'dir.
- III.0,1 M NaI çözeltisinde, 0,1 M \(\text{Pb(NO}_3)_2\) çözeltisindekinden daha az \(\text{PbI}_2\) çözünür.
ifadelerinden hangileri doğrudur?
Saf suda \(4s^3 = 4 \cdot 10^{-9}\), \(s = 1 \cdot 10^{-3}\) M. I: \(0{,}1 \cdot (2s)^2 = 4 \cdot 10^{-9}\), \(s^2 = 1 \cdot 10^{-8}\), \(s = 1 \cdot 10^{-4}\) M; saf sudakinin onda biridir. Yanlış. II: \(s \cdot (0{,}1)^2 = 4 \cdot 10^{-9}\), \(s = 4 \cdot 10^{-7}\) M. Doğru. III: \(4 \cdot 10^{-7} < 1 \cdot 10^{-4}\); iyodür \(K_{\text{çç}}\) ifadesine karesiyle girdiği için etkisi daha büyüktür. Doğru.
Bir idrar örneğinde serbest iyon derişimleri \([\text{Ca}^{2+}] = 2 \cdot 10^{-3}\) M ve \([\text{C}_2\text{O}_4^{2-}] = 3 \cdot 10^{-6}\) M olarak kabul ediliyor. Vücut sıcaklığında \(\text{CaC}_2\text{O}_4\) için \(K_{\text{çç}} = 2 \cdot 10^{-9}\) alınıyor. İyon miktarları değişmeden yalnızca su miktarı artırılarak idrar seyreltilirse, kalsiyum oksalatın çökmemesi için idrar hacmi en az kaç katına çıkarılmalıdır?
Başlangıçta \(Q = 2 \cdot 10^{-3} \cdot 3 \cdot 10^{-6} = 6 \cdot 10^{-9} > 2 \cdot 10^{-9}\); idrar bu tuz için aşırı doymuştur. Hacim k katına çıkarsa iki derişim de k'ye bölünür ve Q, \(k^2\)'ye bölünür: \(\frac{6 \cdot 10^{-9}}{k^2} \le 2 \cdot 10^{-9}\), \(k^2 \ge 3\), \(k \ge \sqrt{3}\). 3, Q'nun hacimle doğrusal azaldığını sanmaktan gelir.
Belirli bir sıcaklıkta \(\text{XY}_2\) formüllü az çözünen bir tuzun 0,2 M NaY çözeltisindeki molar çözünürlüğü \(1 \cdot 10^{-7}\) M'dir. Aynı sıcaklıkta bu tuzun saf sudaki molar çözünürlüğü kaç M'dir? (NaY suda tamamen çözünür; \(\text{XY}_2\) yalnızca \(\text{X}^{2+}\) ve \(\text{Y}^-\) iyonlarını verir.)
NaY çözeltisinde \([\text{X}^{2+}] = 1 \cdot 10^{-7}\) M ve \([\text{Y}^-] \approx 0{,}2\) M: \(K_{\text{çç}} = 1 \cdot 10^{-7} \cdot (0{,}2)^2 = 4 \cdot 10^{-9}\). Saf suda \(4s^3 = 4 \cdot 10^{-9}\), \(s = 1 \cdot 10^{-3}\) M. \(2 \cdot 10^{-3}\), saf sudaki \([\text{Y}^-]\) değeridir; \(4 \cdot 10^{-9}\) ise \(K_{\text{çç}}\) değerinin kendisidir.
İlerlemen bu tarayıcıda saklanıyor. Ücretsiz üye ol, her cihazda kaldığın yerden devam et.