Jon Butterworth’un theguardian’daki yazısından:
Maxwell denklemlerinin yayınlanan orijinal hali. Fotoğraf : Jon Butterworth/Royal Society
150 yıl önce ,James Clerk Maxwell İngiliz Kraliyet Akademisi’ne ünlü denklemlerinin de içinde olduğu uzun bir makale gönderdi. Michael Faraday’ın deneyleri ve sezgilerinden ilham alan denklemler elektrik, manyetizma ve optiği birleştirdi. Bu denklemlerin sonuçlarının uygarlığımız ve evreni nasıl etkilediği hala araştırılmaktadır.
Maxwell denklemleri 150 yıl önce 1865 te İngiliz Kraliyet Akademisi tarafından yayınlandı. Bu denklemler şu şekilde özetlenebilir:
Elektrik ve manyetik alanlar elektrik yüklerinin hareket etmesini sağlar. Elektrik yükleri elektrik alana sebep olur ,fakat manyetik yükler yoktur. Manyetik alandaki değişimler elektrik alana sebep olur , ve elektrik alandaki değişim manyetik alana sebep olur.
Denklemler kesin olarak tüm bunların nasıl olduğunu açıklar, fakat bu sadece hepsinin bir özeti.
Makale 1864 yılında teslim edildi, fakat her yerdeki bilim insanlarının durumu ile aynı şekilde , makale uzman incelemesi için tutuldu. 1865 Mart ayı tarihli bir mektupta , William Thomson(Lord Kelvin)yavaş olduğu için özür diliyor, ayrıca makalenin tümünü okuduğunu ve baya beğendiğini belirtiyor(yayınlamak için uygun).
Alanlar ve Dalgalar
Denklemler elektrik ve manyetik alanların , elektrik yük yokluğunda da var olabileceğini gösteriyor. Değişen bir elektrik alan, değişen bir manyetik alana sebep olur , bu da elektrik alanda daha fazla değişime sebep olur ve bu şekilde devam eder. Matematiksel olarak bu, denklemlerin tekrar düzenlenip ,hareket eden bir dalgayı tasvir eden yeni bir denklem elde etmek için birleştirilmesi ile açıklanır.
Bu dalgalar elektromanyetik radyasyondur. Bu dalga boyuna bağlı olarak görünen ışık, radyo dalgaları, x ışınları ve diğerleridir.
Görelilik
Denklemler üç boyutta da çalışır ve farklı yönlerdeki alanları birbiriyle ilişkilendirir. Yani, kuzey-güney yönündeki elektrik alan doğu-batı yönündeki manyetik alanın ne yaptığına bağlıdır. Maxwell bütün denklemleri bileşenlerini tek tek gösterecek şekilde 20 farklı denklemde yazdı. Şimdi vektörler yardımıyla bu 20 denklemi 4 denklemde yazabiliyoruz. Böylece denklemlerin simetrisini daha rahat görebiliyoruz. Bir kürede olduğu gibi , her farklı açıda aynıdırlar. Eğer kuzey doğu olacak şekilde yada herhangi başka bir yönde cismi döndürürsek aynı denklemler hala kullanışlı olacaktır.
Bu dönme simetrisinden daha fazlası ise denklemler hızımı arttırsam da aynı kalıyor. Özellikle yukarıda bahsettiğimiz dalgaların hızları aynı kalıyor. Bu ışık hızının bana ,size ve herkese göre aynı olduğu , ve birbirimize göre farklı hızlarda da hareket etsek bunun değişmeyeceği anlamına geliyor. Bu ,Newton mekaniğini ihlal ediyor ve bunu çözebilmek için Einstein ve kendisinin görelilik teorisini gerektiriyor.
Yükün Korunumu
Maxwell denklemlerinde yer alan şeylerden biri elektrik yükünün korunumudur. Buna göre bir elektrik yükünü yok edip yaratamazsınız. Bu bir korunum kanunun ne anlama geldiğini ifade eder.
Matematikçi Emmy Noether’den dolayı ,korunum kanunları ve simetri arasındaki derin bir ilişkiyi belirten ve fizikçilerin iyi bildiği bir teorem vardır. Buna göre, yükün korunumu bir simetri ile ilişkili olmalıdır, fakat hangi simetri?
Simetrinin , elektrik ve manyetik alan kullanan genel Maxwell denklemlerinde fark edilmesi biraz zordur. Fakat elektrik alan yerine voltaj kullanıp , manyetik alan içinde aynı şeyi yaparsak, simetrinin açıkça görüldüğü yeni bir denklem seti elde ederiz ve burada sadece voltaj farkı önemlidir. Mutlak voltajın herhangi bir anlamı yoktur. Kuşların yüksek voltaj kabloları üzerinde yanmadan oturabilmesinin nedeni budur. Kablolar yüksek voltajdadır, fakat kuşlarda aynı voltajda olduğu sürece herhangi bir akım oluşmaz ve bu şekilde kuşlarda zarar görmez.
Dünyanın her yerinde voltajı aynı anda değiştirmek herhangi bir şeyde bir değişiklik oluşturmaz. Voltaj değiştirildiğinde ki değişmezlik bu denklemlerin bir simetrisidir ve özellikle kuantum mekaniğinde önemli sonuçlar doğurur.
Standart Model
Maxwell denklemlerinin içermediği tek bir şey var , kuantum mekaniği . Bu denklemler klasik denklemlerdir. Fakat , bir elektronun kuantum mekaniksel tanımını ele alıp , onu klasik Maxwell denklemlerinde yer alan, aynı yük/voltaj korunumu simetrisine uymaya zorlarsanız , inanılmaz bir şey gerçekleşir. Simetri “U(1)” olarak bilinir, elektronlarda uzayın farklı bölgelerinde farklı U(1) tipi değişikliklere izin verildiğini farz edip ,ve bunu bölgesel olarak zorlarsanız, bir anda Maxwell denklemlerinin kuantum mekaniksel versiyonunu elde edersiniz. Fotonu ve bütün kuantum elektrodinamiğini tanımlayan denklemleri elde edersiniz.
Tarihi sebeplerden dolayı bu bölgesel U(1) simetrisi gauge değişmezi diye bilinir. SU(2),SU(3) olarak bilinen diğer simetriler için zorlanmış benzer değişmezler , zayıf kuvveti (W ve Z bozonları ), ve göreceli olarak güçlü kuvveti(gluon) meydana getirirler. Bunlar Higgs bozonu ile birlikte , temel parçacık fiziği için bildiğimiz en iyi teori olan “Standart Modeli” oluştururlar.
Maxwell tüm bunları bilmiyordu.Görünüşe göre, Maxwell denklemleri daha keşfedilmeyi bekleyen pek çok hazineyi içinde barındırıyor.
